2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版第90页答案
1. 下列计算正确的是(
B
)

A.$(-x - y)^2 = -x^2 - 2xy - y^2$
B.$(4x + 1)^2 = 16x^2 + 8x + 1$
C.$(2x - 3)^2 = 4x^2 + 12x - 9$
D.$(a + 2b)^2 = a^2 + 2ab + 4b^2$

答案

B

解析

A.$(-x - y)^2=(x + y)^2=x^2 + 2xy + y^2$，故A错误；
B.$(4x + 1)^2=(4x)^2+2×4x×1+1^2=16x^2 + 8x + 1$，故B正确；
C.$(2x - 3)^2=(2x)^2-2×2x×3+3^2=4x^2 - 12x + 9$，故C错误；
D.$(a + 2b)^2=a^2+2× a×2b+(2b)^2=a^2 + 4ab + 4b^2$，故D错误。
B
2. 如图,这是四张全等的长方形纸片拼成的图形,利用图中阴影部分面积的不同表示方法,可以写出关于 $a$,$b$ 的恒等式,下列各式正确的是(
C
)

A.$(a + b)^2 = (a - b)^2 + 2ab$
B.$(a - b)^2 = (a + b)^2 - 2ab$
C.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
D.$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

答案

C

解析

阴影部分是边长为$(a - b)$的正方形，其面积为$(a - b)^2$。
大正方形边长为$a$，面积为$a^2$，空白部分是两个长为$a$、宽为$b$的长方形和一个边长为$b$的正方形，空白部分面积为$2ab - b^2$（此处原解析思路可能存在表述偏差，严格按图形，阴影面积也可表示为大正方形面积减去四个长方形面积的一半，即$a^2 - 2ab + b^2$）。
综上，$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
C
3. 若用简便方法计算 $1999^2$,则下列式子表示正确的是(
A
)
A.$(2000 - 1)^2$
B.$(2000 - 1)(2000 + 1)$
C.$(1999 + 1)(1999 - 1)$
D.$(1999 + 1)^2$

答案

A
题型 1 填空：$(\underline{
x-2y
})^2 = x^2 - 4xy + 4y^2$,$(\underline{\quad\quad
3a-4b
})^2 = 9a^2 - (\underline{\quad\quad
24ab
}) + 16b^2$.

答案

题型1 x-2y 3a-4b 24ab  
题型 2 (1)若 $(a + b)^2 = 9$,$ab = 1$,则 $(a - b)^2= \underline{\quad\quad}$.
(2)已知 $(a + b)^2 = 11$,$(a - b)^2 = 9$,则 $ab$ 的值是$\underline{\quad\quad}$.

答案

题型2
(1)5
(2)$\frac{1}{2}$