19. 探究小球在斜面上的运动规律,如图甲所示,小球以初速度2.0 m/s从点A沿着足够长的光滑斜面滑下,它在斜面上的速度v随时间t均匀变化.实验数据如下表:
|t/s|0|0.1|0.2|0.3|0.4|0.5|0.6|
|v/(m·s⁻^1)|2.0|2.5|3.0|3.5|4.0|4.5|5.0|

(1) 根据表中数据,在图乙中描点并画出小球的v-t图像.
(2) 小球的运动速度v与时间t的关系式为v= .
(3) 如图丙所示,以速度v₁做匀速直线运动的物体在时间t内通过的路程是$s_{1}= v_{1}t_{1}$,它可以用图线与时间轴所围矩形(阴影部分)的面积表示.同样,图乙中图线与时间轴所围图形的面积,也能表示这个小球在相应时间t内通过的路程s.上述小球从点A沿光滑斜面滑下,在时间t内通过的路程的表达式为s= .

(1) （图略，已在解析中描述描点和连线方法）
(2) $2.0 + 5t$
(3) $2.0t + 2.5t^2$

(1) 根据表格数据，在图乙中描点$(0, 2.0)$、$(0.1, 2.5)$、$(0.2, 3.0)$、$(0.3, 3.5)$、$(0.4, 4.0)$、$(0.5, 4.5)$、$(0.6, 5.0)$，并用直线连接，得到小球的$v-t$图像。
(2)从数据可以看出速度每$0.1s$增加$0.5m/s$，因此加速度$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 5m/s^2$。
根据速度公式$v = v_0 + at$，初速度$v_0 = 2.0m/s$，所以$v = 2.0 + 5t$。
(3)小球做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的位移公式$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$，其中$v_0 = 2.0m/s$，$a = 5m/s^2$。
代入公式得$s = 2.0t + \frac{1}{2} × 5t^2 = 2.0t + 2.5t^2$。

20. 经测定,某志愿者的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)是0.4 s.在某次试验中,该志愿者驾车以72 km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离为33 m,则经过m距离后汽车才开始减速.若志愿者边打电话边驾车,以72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离为39 m,则此时志愿者的刹车反应时间是s.由此研究可知,驾驶员驾驶时打电话,驾驶员的刹车反应会(选填“变快”“变慢”或“不变”).

8；0.7；变慢

1. 速度换算：$72\ km/h=72×\frac{1000}{3600}\ m/s=20\ m/s$。
2. 正常反应时，反应过程行驶距离（即开始减速前行驶距离）：$s_{反}=v× t_{反}=20\ m/s×0.4\ s=8\ m$。
3. 减速过程行驶距离：$s_{减}=s_{总}-s_{反}=33\ m-8\ m=25\ m$。
4. 打电话时，反应过程行驶距离：$s_{反}'=s_{总}'-s_{减}=39\ m-25\ m=14\ m$。
5. 打电话时反应时间：$t_{反}'=\frac{s_{反}'}{v}=\frac{14\ m}{20\ m/s}=0.7\ s$。
6. 因$0.7\ s＞0.4\ s$，反应变慢。