1. 下列事件中,属于必然事件的是 (
A.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意作一个三角形,其内角和是180°
D
)A.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意作一个三角形,其内角和是180°
答案
D
解析
必然事件是在一定条件下一定会发生的事件。选项A,掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数可能是1到6中的任意一个,点数是3是随机事件;选项B,篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中是随机事件;选项C,经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件;选项D,任意作一个三角形,其内角和一定是180°,这是必然事件。
2. 下列说法中,正确的是 (
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上
B.“任意作一个三角形,其内角和等于360°”是必然事件
C.“篮球队队员在罚球线上投篮一次,投中篮筐”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
C
)A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上
B.“任意作一个三角形,其内角和等于360°”是必然事件
C.“篮球队队员在罚球线上投篮一次,投中篮筐”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
答案
C
解析
选项A:掷一枚质地均匀的硬币,每次正面朝上和反面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$,但掷$10$次硬币,正面朝上的次数不一定是$5$次,这是一个随机事件,不是必然有$5$次正面朝上,所以A选项错误。
选项B:根据三角形内角和定理,任意三角形的内角和都等于$180^{\circ}$,而不是$360^{\circ}$,所以“任意作一个三角形,其内角和等于$360^{\circ}$”是不可能事件,B选项错误。
选项C:“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中篮筐”的结果是不确定的,可能投中,也可能投不中,所以该事件是随机事件,C选项正确。
选项D:根据绝对值的性质,对于任意实数$a$,$\vert a\vert\geq0$是必然成立的,所以“$a$是实数,$\vert a\vert\geq0$”是必然事件,D选项错误。
选项B:根据三角形内角和定理,任意三角形的内角和都等于$180^{\circ}$,而不是$360^{\circ}$,所以“任意作一个三角形,其内角和等于$360^{\circ}$”是不可能事件,B选项错误。
选项C:“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中篮筐”的结果是不确定的,可能投中,也可能投不中,所以该事件是随机事件,C选项正确。
选项D:根据绝对值的性质,对于任意实数$a$,$\vert a\vert\geq0$是必然成立的,所以“$a$是实数,$\vert a\vert\geq0$”是必然事件,D选项错误。
3. 两次抛掷同一枚质地均匀的硬币,第一次正面朝上,第二次也正面朝上,这个事件是 (
A.随机事件
B.确定事件
C.必然事件
D.不可能事件
A
)A.随机事件
B.确定事件
C.必然事件
D.不可能事件
答案
A
解析
两次抛掷同一枚质地均匀的硬币,每次抛掷的结果独立且均有两种可能(正面朝上或反面朝上)。虽然第一次和第二次均正面朝上的概率是$\frac{1}{4}$,但该结果是否发生仍具有不确定性,因此属于随机事件。
4. 如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 (

A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关
D.闭合4个开关
B
)A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关
D.闭合4个开关
答案
B
解析
根据电路图,A、B串联为一条支路,C、D串联为另一条支路,两条支路并联后与灯泡串联。仅当A、B同时闭合或C、D同时闭合时灯泡发光。
A.只闭合1个开关:无法同时闭合A、B或C、D,灯泡一定不发光,为不可能事件;
B.只闭合2个开关:若闭合A、B或C、D则发光,闭合其他组合(如A、C等)则不发光,可能发光也可能不发光,为随机事件;
C.只闭合3个开关:必然包含A、B或C、D中的至少一对闭合,灯泡一定发光,为必然事件;
D.闭合4个开关:A、B与C、D均闭合,灯泡一定发光,为必然事件。
综上,“小灯泡发光”是随机事件的是B。
A.只闭合1个开关:无法同时闭合A、B或C、D,灯泡一定不发光,为不可能事件;
B.只闭合2个开关:若闭合A、B或C、D则发光,闭合其他组合(如A、C等)则不发光,可能发光也可能不发光,为随机事件;
C.只闭合3个开关:必然包含A、B或C、D中的至少一对闭合,灯泡一定发光,为必然事件;
D.闭合4个开关:A、B与C、D均闭合,灯泡一定发光,为必然事件。
综上,“小灯泡发光”是随机事件的是B。
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