11. (★★★)已知砖的密度为 $ 1.5 × 10^3 \, kg/m^3 $,用长 $ 25 \, cm $、宽 $ 12 \, cm $、厚 $ 6 \, cm $ 的砖铺一人行道,若人行道的总面积为 $ 750 \, m^2 $,要求人行道路面铺砖厚度为 $ 12 \, cm $。问：
(1) 铺完此人行道至少需要多少块砖？
(2) 如果汽车一次能运载 $ 4 \, t $ 砖,则最少需要运多少次？

解：​(1)​由于砖的长度和墙的厚度相同，所以砖的内外表面积为：$​S=2×0.12\ \mathrm {m}×0.06\ \mathrm {m}=0.0144\ \mathrm {m^2}​；$
墙内外的总面积为：$​S_{总}=720\ \mathrm {m^2}​；$
所以共需砖数：$​n=\frac {S_{总}}{S}=\frac {720\ \mathrm {m^2}}{0.0144\ \mathrm {m^2}}=5×10^4(​$块​)​；
​(2)​墙内外的总面积为：$​S_{总}=720\ \mathrm {m^2}​，$则其单面墙的表面积为$​S′=\frac {720\ \mathrm {m^2}}2=360\ \mathrm {m^2}​，$
砖墙体的体积：$​V=S′h=360\ \mathrm {m^2}×0.25\ \mathrm {m}=90\ \mathrm {m^3}​，$
砖墙质量：
$​m=ρV=1.5×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×90\ \mathrm {m^3}=135×10^3\ \mathrm {kg}​，$
需要运载次数：
$​N=\frac {135×10^3\ \mathrm {kg}}{4000\ \mathrm {kg}}=33.75​，$即需要运​34​趟​.​

12. (★★★)某款柿子醋玻璃瓶的标签上标有“净含量：$ 480 \, mL $”的字样。为了测出该柿子醋的密度,先称出了玻璃瓶和醋的总质量为 $ 604 \, g $,并记下醋液面所在的位置；在醋用完后装入等体积的水,再称出玻璃瓶和水的总质量为 $ 580 \, g $。求：
(1) 所装水的质量；
(2) 空瓶的质量；
(3) 柿子醋的密度。

解：​(1)​瓶子的容积$​V_{瓶}=V_{水}=480\ \mathrm {m}l=480\ \mathrm {cm}^3=4.8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}​，$
由$​ρ=\frac {m}{V}​$可得，所装水的质量：
$​m_{水}=ρ_{水}V_{水}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×4.8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=0.48\ \mathrm {kg}​；$
​(2)​空瓶的质量：
$​m_{瓶}=m_{瓶总}-m_{水}=0.58\ \mathrm {kg}-0.48\ \mathrm {kg}=0.1\ \mathrm {kg}​；$
​(3)​醋的质量：
$​m_{醋}=m_{瓶总}'-m_{瓶}=0.604\ \mathrm {kg}-0.1\ \mathrm {kg}=0.504\ \mathrm {kg}​；$
瓶内醋的体积：
$​V_{醋}=V_{瓶}=4.8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}​，$
保宁醋的密度：
$​ρ_{醋}=\frac {m_{醋}}{V_{醋}}=\frac {0.504\ \mathrm {kg}}{4.8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=1.05×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.​$