1. 某校九年级甲班40名学生中,5人13岁,30人14岁,5人15岁,则这个班级学生的平均年龄为()
A.14岁
B.14.5岁
C.13.5岁
D.15岁

A

平均年龄 = $\frac{5×13 + 30×14 + 5×15}{40}$
= $\frac{65 + 420 + 75}{40}$
= $\frac{560}{40}$
= 14
A

2. 有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是()
A.11.6
B.2.32
C.23.2
D.11.5

A

8个数的总和为$8×11 = 88$，12个数的总和为$12×12 = 144$，20个数的总和为$88 + 144 = 232$，20个数的平均数为$\frac{232}{20}=11.6$。
A

3. 某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项,并按3:7的比例算出期末成绩.已知小林这两项的成绩分别为80分和90分,则小林的体育期末成绩为分.

87

$\frac{80×3 + 90×7}{3 + 7} = \frac{240 + 630}{10} = \frac{870}{10} = 87$
87

4. 某校为加强劳动教育,需招聘一位劳动教师,学校将笔试、上课、答辩三项测试得分按30%,50%,20%的比例来确定最终的综合测试成绩.如表是李老师的三项测试成绩,则李老师最终的综合测试成绩是分.
|项目|笔试|上课|答辩|
|李老师|85分|83分|90分|

85

$85×30\% + 83×50\% + 90×20\%$
$=85×0.3 + 83×0.5 + 90×0.2$
$=25.5 + 41.5 + 18$
$=85$
85

5. 一次射击训练中某个小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环,那么成绩为7环的人数是人.
|环数|7|8|9|
|人数| |4|3|

3

设成绩为7环的人数是$x$人。
总环数为$7x + 8×4 + 9×3$，总人数为$x + 4 + 3$。
由平均成绩为8环，可得$\frac{7x + 32 + 27}{x + 7} = 8$
$7x + 59 = 8(x + 7)$
$7x + 59 = 8x + 56$
$x = 3$
3

6. 某足球队20场比赛的进球数如图所示,求该足球队平均每场的进球数.

解(证明)：
根据平均数公式$\bar{x}=\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\cdots +x_{n}f_{n}}{f_{1}+f_{2}+\cdots +f_{n}}$（其中$x_{i}$表示数据，$f_{i}$表示数据$x_{i}$出现的频数）。
已知$x_{1} = 1$，$f_{1}=4$；$x_{2}=2$，$f_{2}=8$；$x_{3}=3$，$f_{3}=6$；$x_{4}=4$，$f_{4}=2$，总场数$n = 20$。
则平均每场进球数$\bar{x}=\frac{1×4 + 2×8+3×6 + 4×2}{20}$
$=\frac{4 + 16+18 + 8}{20}$
$=\frac{46}{20}=2.3$。
所以该足球队平均每场的进球数是$2.3$个。