2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第49页答案
1. 下列各式符合代数式书写规范的是 (
C
)[A][B][C][D]
A.a9
B.x-3元
C.$\frac{s}{t}$
D.$2\frac{2}{7}x$

答案

C

解析

选项A，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，正确写法为9a，不符合规范；选项B，“x-3元”易理解为x减3元，应写成（x-3）元，不符合规范；选项C，$\frac{s}{t}$书写规范；选项D，带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数，正确写法为$\frac{16}{7}x$，不符合规范。综上，符合代数式书写规范的是C。
2. 下列选项中,能用2a+6表示的是 (
C
)2 [A][B][C][D]
A.整条线段的长度
B.整条线段的长度
C.这个长方形的周长

D.这个图形的面积

答案

C

解析

A选项线段长度为2+a+6=a+8；B选项线段长度为a+6+6=a+12；C选项长方形周长为2×(a+3)=2a+6；D选项图形面积为a×(2+6)=8a。
3. 有下列式子：①0；②a；③x+y= 2；④x-5；⑤2a；⑥$a^2+1$；⑦a≠1；⑧x≤3.其中属于代数式的有
5
个.

答案

5

解析

根据代数式的定义，代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
①0：是数字，属于代数式。
②a：是字母，属于代数式。
③x+y= 2：含有等号，是等式，不属于代数式。
④x-5：由字母和数字经有限次减法得到，属于代数式。
⑤2a：由数字和字母经有限次乘法得到，属于代数式。
⑥$a^2+1$：由字母和数字经有限次乘方和加法得到，属于代数式。
⑦a≠1：含有不等号，是不等式，不属于代数式。
⑧x≤3：含有不等号，是不等式，不属于代数式。
所以，代数式有：①0，②a，④x-5，⑤2a，⑥$a^2+1$，共5个。
4. 若买一个篮球需要m元,买一个足球需要n元,则买7个篮球和5个足球共需
7m + 5n
元.(用含m,n的式子表示)

答案

$7m + 5n$

解析

根据题意，买一个篮球需要$m$元，所以买7个篮球需要$7m$元。
同样，买一个足球需要$n$元，所以买5个足球需要$5n$元。
因此，买7个篮球和5个足球的总费用为：
$7m + 5n$（元）。
5. 若商店上月的收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多8元,则该商店本月的收入为
2a+8
元.(用含a的式子表示)

答案

2a+8

解析

上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多8元，即2a+8。
6. 已知轮船在静水中的速度是a km/h,水流速度是b km/h,则轮船顺水航行3 h共航行
3(a+b)
km.(用含a,b的式子表示)

答案

3(a+b)

解析

轮船顺水速度=静水速度+水流速度=(a+b)km/h，航行3h的路程=速度×时间=3(a+b)km。
7. 有一列按规律排列的数：2,$\frac{9}{5}$,$\frac{8}{5}$,$\frac{25}{17}$,…,照此规律,第5个数是
$\frac{18}{13}$
,第n个数是
$\frac{(n+1)^2}{n^2+1}$
(用含n的式子表示).

答案

$\frac{18}{13}$，$\frac{(n+1)^2}{n^2+1}$

解析

$\frac{36}{26}$；$\frac{(n+1)^2}{n^2+1}$
8. 已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC= 1,OA= OB.若点C表示的数为a,则点B表示的数为
-a+1
.(用含a的代数式表示)

答案

-a+1

解析

由图可知，点C在原点O左侧，点C表示的数为a，所以a＜0。因为AC=1，且点A在点C左侧，所以点A表示的数为a-1。又因为OA=OB，点A在原点左侧，点B在原点右侧，所以点A和点B表示的数互为相反数，故点B表示的数为-(a-1)=-a+1。
9. 写出下列代数式表示的实际意义.
(1)若m kg苹果的售价为a元,则$\frac{na}{m}$元表示的实际意义是
n kg苹果的售价
；
(2)请给$\frac{m-n}{2}$赋予一个实际意义：
若m和n分别表示两个数，$\frac{m-n}{2}$表示这两个数的差的一半（答案不唯一，合理即可）
.

答案

(1) n kg苹果的售价
(2) 若m和n分别表示两个数，$\frac{m-n}{2}$表示这两个数的差的一半（答案不唯一，合理即可）