1. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价,再打八折销售,售价为240 元。设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.$x\cdot 50\%× 80\% = 240$
B.$x\cdot (1+50\%)× 80\% = 240$
C.$240× 50\%× 80\% = x$
D.$x\cdot (1+50\%)= 240× 80\%$

B

设这件衣服的进价为$x$元。
按进价提高$50\%$后标价为$x(1 + 50\%)$，再打八折销售，售价为$x(1 + 50\%)×80\%$。
已知售价为$240$元，故方程为$x\cdot(1 + 50\%)×80\% = 240$。
B

2. 已知甲煤场有煤 518 吨,乙煤场有煤 106 吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场。设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()
A.$518= 2(106+x)$
B.$518-x= 2× 106$
C.$518-x= 2(106+x)$
D.$518+x= 2(106-x)$

C

设从甲煤场运煤$x$吨到乙煤场。
甲煤场运出$x$吨后，剩余煤量为$518 - x$吨；乙煤场运进$x$吨后，煤量为$106 + x$吨。
根据甲煤场存煤是乙煤场的$2$倍，可列方程：$518 - x = 2(106 + x)$。
C

3. 甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米。如果甲让乙先跑5米,那么甲追上乙需()
A.15秒
B.13秒
C.10秒
D.9秒

C

设甲追上乙需$t$秒。
甲跑的路程为$7t$米，乙跑的路程为$6.5t + 5$米。
甲追上乙时，两者路程相等，可得方程：$7t = 6.5t + 5$
$7t - 6.5t = 5$
$0.5t = 5$
$t = 10$
C

4. 如图1,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字。它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表国家代码、厂商代码、商品代码和校验码。

其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性。它的编制是按照特定的算法得来的。其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a,即$a= 9+1+3+5+7+9= 34$。
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b,即$b= 6+0+2+4+6+8= 26$。
步骤3：计算3a与b的和c,即$c= 3× 34+26= 128$。
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即$d= 130$。
步骤5：d与c的差就是校验码X,即$X= 130-128= 2$。
如图2,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是。

【解析】：设图2中前12位被污染的两个数字分别为第5位$a$和第8位$b$（从左到右编号1-12），且$a + b = 5$。前12位数字为：6
(1),9
(2),1
(3),9
(4),$a$
(5),2
(6),1
(7),$b$
(8),2
(9),3
(10),4
(11),5
(12)。
步骤1：偶数位（2,4,6,8,10,12位）和$A=9+9+2+b+3+5=28+b$；
步骤2：奇数位（1,3,5,7,9,11位）和$B=6+1+a+1+2+4=14+a$；
步骤3：$c=3A+B=3(28+b)+(14+a)=98+a+3b$，代入$a=5 - b$得$c=103 + 2b$；
步骤4、5：校验码$X=d - c=9$（图2中校验码为9），故$d=c + 9$，且$d$为10的倍数，因此$c=10k - 9$，即$103 + 2b=10k - 9$，化简得$2b=10k - 112$，$b=5k - 56$。
因$0≤b≤9$且$a=5 - b≥0$（$b≤5$），解得$b=4$（$k=12$时，$b=5×12 - 56=4$）。
【答案】：4