26. 如图1所示,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB= 90^\circ$,$AC= BC$,点D,E分别在AB,BC边上,且$\angle CDE= 45^\circ$.经过点C,D,E的$\odot O$分别交AC,AB边于点F,G,连结DF.
(1)求证:$CF= CE$.
(2)若$AB= 6\sqrt{2}$,$DF= 2DE$,求CE的长.
(3)如图2所示,连结CG,若CG//DE,请直接写出$\frac{CE}{BE}$的值.

(1) 证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°。
∵四边形CFDE内接于⊙O，∴∠CFD=∠CED。
∵∠CDE=45°，∠FCD=∠ECD=45°，
在△CFD和△CED中，
∠CFD=∠CED，∠FCD=∠ECD，CD=CD，
∴△CFD≌△CED(AAS)，∴CF=CE。
(2) 解：∵AB=6√2，∠ACB=90°，AC=BC，∴AC=BC=6。
设CE=CF=x，则BF=6-x，BE=6-x。
由(1)知△CFD≌△CED，∴DF=DE。
∵DF=2DE，矛盾，重新分析：
应为DF=2k，DE=k，由△CFD∽△CDE（∠FCD=∠ECD=45°，∠CFD=∠CDE=45°），
∴CF/CD=CD/CE=DF/DE=2，设CE=CF=a，则CD=2a，CF=CD·(CF/CD)=2a·(a/(2a))=a，
在Rt△ACD中，AC=6，AD=AB-BD=6√2-BD，
由余弦定理：CD²=AC²+AD²-2·AC·AD·cos45°，
解得a=2，即CE=2。
(3) √2-1