1. 下列现象属于旋转的是()
①电梯的上下移动；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千的运动。

A.①②③
B.②③④
C.②④⑤
D.③④⑤⑥

D

③④⑤⑥，D

2. (2021苏州中考)如图23 - 1 - 1 - 3,在方格纸中,将 $ Rt\triangle AOB $ 绕点 $ B $ 按顺时针方向旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到 $ Rt\triangle A'O'B $,则下列四个图形中正确的是()

B

3. 如图23 - 1 - 1 - 4,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,将 $\triangle ABC$ 绕点 $ C $ 顺时针旋转得到 $\triangle DEC$,使点 $ B $ 的对应点 $ E $ 恰好落在边 $ AC $ 上,点 $ A $ 的对应点为 $ D $,延长 $ DE $ 交 $ AB $ 于点 $ F $,则下列结论正确的是()

A.$ AC = DE $
B.$ BC = EF $
C.$ \angle AEF = \angle D $
D.$ AB \perp DF $

D

∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，
∴△ABC≌△DEC，
∴AC=DC，BC=EC，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠DEC，∠ACB=∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠AEF=∠DEC，
∴∠AEF=∠B，
∵∠A+∠AEF=∠A+∠B=90°，
∴∠AFE=90°，
∴AB⊥DF。
D

4. 如图23 - 1 - 1 - 5,将 $\triangle OAB$ 绕着点 $ O $ 逆时针连续旋转两次得到 $\triangle OA''B''$,每次旋转的角度都是 $ 50^{\circ} $。若 $ \angle B''OA = 120^{\circ} $,则 $ \angle AOB = $。

20°

设$\angle AOB = x$。
$\triangle OAB$绕点$O$逆时针旋转$50^{\circ}$得到$\triangle OA'B'$，则$\angle AOA' = 50^{\circ}$，$\angle A'OB' = x$。
再绕点$O$逆时针旋转$50^{\circ}$得到$\triangle OA''B''$，则$\angle A'OA'' = 50^{\circ}$，$\angle A''OB'' = x$。
$\angle B''OA = \angle B''OA'' + \angle A''OA' + \angle A'OA$，即$120^{\circ} = x + 50^{\circ} + 50^{\circ}$。
解得$x = 20^{\circ}$，所以$\angle AOB = 20^{\circ}$。
20°

5. 如图23 - 1 - 1 - 6,正方形 $ OABC $ 的两边 $ OA $,$ OC $ 分别在 $ x $ 轴、$ y $ 轴上,点 $ D(5,3) $ 在边 $ AB $ 上,以 $ C $ 为中心,把 $\triangle CDB$ 旋转 $ 90^{\circ} $,则旋转后点 $ D $ 的对应点 $ D' $ 的坐标是。

(-2,0)或(2,10)

∵正方形$OABC$，点$D(5,3)$在边$AB$上
∴$OA=AB=BC=CO$，$A(5,0)$，$B(5,5)$，$C(0,5)$
$CD=\sqrt{(5-0)^2+(3-5)^2}=\sqrt{29}$，$CB=5$，$DB=5-3=2$
情况一：顺时针旋转$90°$
$C$为旋转中心，$CD=CD'$，$\angle DCD'=90°$
$D(5,3)$，设$D'(x,y)$
$\overrightarrow{CD}=(5,-2)$，顺时针旋转$90°$后$\overrightarrow{CD'}=(-2,-5)$
$x=0-2=-2$，$y=5-5=0$，$D'(-2,0)$
情况二：逆时针旋转$90°$
$\overrightarrow{CD}=(5,-2)$，逆时针旋转$90°$后$\overrightarrow{CD'}=(2,5)$
$x=0+2=2$，$y=5+5=10$，$D'(2,10)$
$(-2,0)$或$(2,10)$

6. 如图23 - 1 - 1 - 7,把四边形 $ AOBC $ 绕点 $ O $ 旋转得到四边形 $ DOEF $。
(1)请指出旋转中心、旋转方向；
(2)请指出旋转后,点 $ A $,$ B $ 的对应点；$ OB $,$ AC $ 的对应线段；$ \angle AOB $,$ \angle B $ 的对应角；
(3)四边形 $ AOBC $ 与四边形 $ DOEF $ 的形状、大小有何关系？
(4) $ \angle AOD $ 与 $ \angle BOE $ 的大小有什么关系？

(1)旋转中心：点$O$；旋转方向：顺时针方向。
(2)点$A$的对应点：点$D$；点$B$的对应点：点$E$；
$OB$的对应线段：$OE$；$AC$的对应线段：$DF$；
$\angle AOB$的对应角：$\angle DOE$；$\angle B$的对应角：$\angle E$。
(3)四边形$AOBC$与四边形$DOEF$形状、大小相同。
(4)$\angle AOD = \angle BOE$。