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9. 【数学文化】在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而“六到九”的运算就改用手势了。如计算$8×9$时,左手伸出$3$根手指,右手伸出$4$根手指,两只手伸出手指数的和为$7$,未伸出手指数的积为$2$,则$8×9 = 10×7 + 2 = 72$。那么在计算$6×7$时,左、右手伸出的手指数应该分别为(
A.$1$,$2$
B.$1$,$3$
C.$4$,$2$
D.$4$,$3$
A
)。A.$1$,$2$
B.$1$,$3$
C.$4$,$2$
D.$4$,$3$
答案
A
解析
计算$6×7$时，左手代表$6$，伸出手指数为$6 - 5=1$；右手代表$7$，伸出手指数为$7 - 5=2$。
A
A
10. 若$x$,$y$互为相反数,$p$,$q$互为倒数,则$(x + y)-2pq$的值是
-2
。答案
-2
解析
因为$x$，$y$互为相反数，所以$x + y=0$；因为$p$，$q$互为倒数，所以$pq = 1$。则$(x + y)-2pq=0-2×1=-2$。
$-2$
$-2$
11. (1)若$a + b＞0$,$a× b＜0$,且$\vert a\vert ＞\vert b\vert$,则$a$
(2)若$a + b＞0$,$a× b＞0$,则$a$
＞
$0$,$b$＜
$0$；(2)若$a + b＞0$,$a× b＞0$,则$a$
＞
$0$,$b$＞
$0$。答案
(1)＞ ＜
(2)＞ ＞
12. 【数学应用】规定“$*$”是一种运算符号,且$a*b = ab - 2a$,则$4*(-2*3)= $
-16
。答案
-16
解析
先计算$-2*3$：$-2*3 = (-2)×3 - 2×(-2) = -6 + 4 = -2$；再计算$4*(-2)$：$4*(-2) = 4×(-2) - 2×4 = -8 - 8 = -16$。
$-16$
$-16$
13. 【数学应用】某儿童服装店老板以每件$32元的价格购进30$件连衣裙,针对不同的顾客,$30$件连衣裙的售价不完全相同,若以每件$47$元为标准价,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数,记录结果如下表所示：
该服装店老板在售完这$30$件连衣裙后,赚了多少钱？
该服装店老板在售完这$30$件连衣裙后,赚了多少钱？
答案
解:以每件47元为标准,30件连衣裙总销售额的增减量为$7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=$21+12+3+0-4-10=22(元)。$47×30+22-32×30=472$(元),所以赚了472元。
解析
解:以每件47元为标准,30件连衣裙总销售额的增减量为$7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)$
$=21+12+3+0-4-10$
$=22$（元）。
总销售额为$47×30 + 22 = 1410 + 22 = 1432$（元）。
总成本为$32×30 = 960$（元）。
利润为$1432 - 960 = 472$（元）。
答：赚了472元。
$=21+12+3+0-4-10$
$=22$（元）。
总销售额为$47×30 + 22 = 1410 + 22 = 1432$（元）。
总成本为$32×30 = 960$（元）。
利润为$1432 - 960 = 472$（元）。
答：赚了472元。
14. 【数学应用】有一数值转换器,原理如图所示。若开始输入的$x值是5$,可发现第$1次输出的结果是8$,第$2次输出的结果是4$······则第$2026$次输出的结果是
1
。答案
1
解析
第1次输出：5+3=8
第2次输出：8×$\frac{1}{2}$=4
第3次输出：4×$\frac{1}{2}$=2
第4次输出：2×$\frac{1}{2}$=1
第5次输出：1+3=4
第6次输出：4×$\frac{1}{2}$=2
第7次输出：2×$\frac{1}{2}$=1
...
从第2次开始，输出结果以4,2,1循环，周期为3
(2026-1)÷3=675...0
第2026次输出的结果是1
第2次输出：8×$\frac{1}{2}$=4
第3次输出：4×$\frac{1}{2}$=2
第4次输出：2×$\frac{1}{2}$=1
第5次输出：1+3=4
第6次输出：4×$\frac{1}{2}$=2
第7次输出：2×$\frac{1}{2}$=1
...
从第2次开始，输出结果以4,2,1循环，周期为3
(2026-1)÷3=675...0
第2026次输出的结果是1
