典型例题
如图 21.2 - 1，在$□ ABCD$中，$E$，$F$是对角线$AC$上的两点，且$AE = CF$，求证：$BE = DF$。
【思路分析】由平行四边形的性质可得$AB// CD$，$AB = CD$，则$∠ BAE = ∠ DCF$。根据$SAS$可得$△ ABE≌△ CDF$，最后根据全等三角形的性质即可解答。

【解答】$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，$\therefore AB// CD$，$AB = CD$。$\therefore ∠ BAE = ∠ DCF$。
在$△ ABE$和$△ CDF$中，$\begin{cases}AB = CD,\\∠ BAE = ∠ DCF,\\AE = CF,\end{cases}$$\therefore △ ABE≌△ CDF(SAS)$。$\therefore BE = DF$。

证明：
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$AB// CD$，$AB = CD$，
∴$∠BAE = ∠DCF$。
在$△ ABE$和$△ CDF$中，
$\begin{cases}AB = CD, \\∠BAE = ∠DCF, \\AE = CF,\end{cases}$
∴$△ ABE≌△ CDF(SAS)$，
∴$BE = DF$。

1. 在$□ ABCD$中，$∠ A+∠ C = 140°$，则$∠ B$的度数为()。
A. $100°$
B. $110°$
C. $120°$
D. $140°$

1. B