10. 六（1）班男生人数是女生的$\dfrac{4}{3}$，女生人数是总人数的$\dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。如果六（1）班的总人数在$50∼60$人，那么六（1）班男生有（）人。

$\frac{3}{7}$；32

男生人数是女生的$\frac{4}{3}$，设女生人数为3份，男生人数为4份，总人数为3+4=7份，女生人数是总人数的$\frac{3}{7}$。总人数是7的倍数且在50∼60人，7×7=49（人），7×8=56（人），7×9=63（人），所以总人数为56人，男生人数为56×$\frac{4}{7}$=32（人）。

11. 长方形菜地长与宽的比为$3:2$，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要 140 米，那么长方形菜地的长是()米，长方形菜地的面积是()平方米。

长是（60）；面积是（2400）

已知长方形菜地长与宽的比为$3:2$，设长为$3x$米，宽为$2x$米。因为长靠墙，所以篱笆只围了一个长和两个宽，可得方程$3x + 2×2x=140$，即$3x + 4x = 140$，$7x = 140$，解得$x = 20$。则长为$3x=3×20 = 60$米，宽为$2x = 40$米。长方形菜地面积为长乘宽，即$60×40 = 2400$平方米。

12. 用火柴棒按下图的方式搭正方形。

搭 20 个这样的正方形需要()根火柴棒。搭$n$个这样的正方形需要()根火柴棒。100 根火柴棒能搭()个这样的正方形。

61；$(3n + 1)$；33

1. 观察图形可知：
1个正方形需要4根火柴棒；
2个正方形需要4 + 3= 7根火柴棒；
3个正方形需要4+3×2 = 10根火柴棒；
当搭n个正方形时，需要的火柴棒数量为$4+3(n - 1)=3n + 1$根。
2. 当$n = 20$时，$3n+1=3×20 + 1=61$（根）。
3. 当有100根火柴棒时，令$3n + 1=100$，则$3n=99$，解得$n = 33$。

二、明辨是非。
1. 一种盐水的含盐率是$10\%$，盐与水的比是$1:9$。()
2. 孔雀和金丝猴一共有 15 只，它们的腿有 48 条。假设全部是金丝猴，那么腿的条数就比实际的多 12。()
3. 两根同样长的钢筋，其中一根锯成 3 段用了 12 分钟，另一根要锯成 6 段，需要 30 分钟。()
4. 若男生人数比女生多$\dfrac{1}{4}$，则女生人数比男生少$\dfrac{1}{4}$。()
5. 10 元钱买 4 角一支的铅笔和 1.2 元一支的圆珠笔共 15 支，其中铅笔有 10 支。()

√
@@√
@@√
@@×
@@√

假设全部是金丝猴，每只金丝猴4条腿，15只共有腿15×4=60条。实际腿有48条，60-48=12条，所以腿的条数比实际多12条，原题说法正确。


锯成3段需锯2次，每次用时12÷2=6分钟；锯成6段需锯5次，总用时6×5=30分钟。


设女生人数为单位“1”，则男生人数为$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$。女生比男生少$(\frac{5}{4}-1)÷\frac{5}{4}=\frac{1}{5}$，所以原题说法错误。


假设铅笔有10支，则圆珠笔有15-10=5支。买铅笔花费0.4×10=4元，买圆珠笔花费1.2×5=6元，共花费4+6=10元，与题目条件相符。

三、精挑细选。
1. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自()。

A.《九章算术》
B.《孙子算经》
C.《周髀算经》
D.《孙子兵法》

B

本题考查的是对古代数学名题出处的了解。“鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，该问题记载于《孙子算经》一书中。