7. 如图，$ BC ⊥ AC $，$ CB = 8 \mathrm{ cm} $，$ AC = 6 \mathrm{ cm} $，$ AB = 10 \mathrm{ cm} $，那么点 $ A $ 到 $ BC $ 的距离是，点 $ B $ 到 $ AC $ 的距离是，点 $ A $，$ B $ 间的距离是，点 $ C $ 到 $ AB $ 的距离是。

7. 6 cm 8 cm 10 cm 4.8 cm

【解析】
1. 根据点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
因为$BC⊥AC$，所以点$A$到$BC$的垂线段是$AC$，长度为$6\mathrm{cm}$；点$B$到$AC$的垂线段是$BC$，长度为$8\mathrm{cm}$。
2. 点$A$，$B$间的距离就是线段$AB$的长度，即$10\mathrm{cm}$。
3. 设点$C$到$AB$的距离为$h$，利用三角形面积公式：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC· BC=\frac{1}{2}AB· h$，
代入数据：$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10× h$，
解得$h=4.8\mathrm{cm}$。
【答案】
6 cm；8 cm；10 cm；4.8 cm
【知识点】
点到直线的距离；三角形面积公式
【点评】
本题考查点到直线的距离的定义，以及利用面积法求点到直线的距离，需明确点到直线的距离是垂线段的长度，面积法是求解这类问题的常用方法。

8. 下列说法中，正确的是。(填序号)
① 有一条而且只有一条直线垂直于已知直线；
② 在同一平面内，过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；
③ 在同一平面内，过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，则垂线段最短；
④ 过直线外一点作直线的垂线段，这条垂线段是点到直线的距离。

8. ②③

【解析】
① 错误，在空间中有无数条直线垂直于已知直线，只有在同一平面内过一点才有且只有一条直线垂直于已知直线，该说法表述不严谨；
② 正确，在同一平面内，过任意一点（直线上或直线外）作已知直线的垂线，有且只有一条；
③ 正确，在同一平面内，过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，垂线段是连接该点与直线上各点的线段中最短的；
④ 错误，点到直线的距离是指垂线段的长度，而非垂线段这条线段本身，该说法混淆了概念。
【答案】
②③
【知识点】
1. 垂线的性质；2. 点到直线的距离定义
【点评】
本题考查垂线的性质及点到直线的距离的定义，解题时需注意垂线性质的适用条件“同一平面内”，同时要准确区分垂线段与点到直线的距离的概念，避免概念混淆。

9. 如图，已知直线 $ BC $ 及直线外一点 $ A $，按要求回答下列问题。

(1) 画出射线 $ CA $，线段 $ AB $。过 $ C $ 点画 $ CD ⊥ AB $，垂足为 $ D $。
(2) 比较线段 $ CD $ 和线段 $ CA $ 的大小，并说明理由。
(3) 在上图中，互余的角为，互补的角为。(各写出一对即可)

9. (1)略
(2) CA＞CD，垂线段最短
(3) ∠DAC 与 ∠DCA (答案不唯一)
∠ADC 与 ∠BDC

10. 如图，为了解决 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂。
(1) 不考虑其他因素，请你画图确定水厂 $ H $ 的位置，使之与四个小区的距离之和最小。
(2) 在(1)的前提下，计划把河流 $ EF $ 中的水引入水厂 $ H $ 中，需确保引水线路最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。

10. (1) 画图略，提示：连接 AC，BD，交点为 H，点 H 即为修建水厂的位置。
(2) 画图略，垂线段最短。