4. 一弹簧原长为 10 cm，当挂 5 N 的物体时，弹簧长度为 12.5 cm；若挂 8 N 的物体时，弹簧的长度为多少？(设不超过弹簧的弹性限度)
常见错因：有的同学错解如下：当 $ F_{1} = 5 \, \mathrm{N} $ 时，$ L_{1} = 12.5 \, \mathrm{cm} $，当 $ F_{2} = 8 \, \mathrm{N} $ 时，根据 $ \dfrac{F_{1}}{F_{2}} = \dfrac{L_{1}}{L_{2}} $ 得，$ L_{2} = \dfrac{F_{2}}{F_{1}} × L_{1} = \dfrac{8 \, \mathrm{N}}{5 \, \mathrm{N}} × 12.5 \, \mathrm{cm} = 20 \, \mathrm{cm} $。产生错误的原因是对弹簧测力计的原理掌握不准，没有理解“伸长”的含义，误认为“伸长”就是长度。
自主纠错：。

4. 14 cm

弹簧原长$ L_{0} = 10\ \mathrm{cm} $，挂$ F_{1} = 5\ \mathrm{N} $物体时，弹簧长度$ L_{1} = 12.5\ \mathrm{cm} $，则伸长量$ \Delta L_{1} = L_{1} - L_{0} = 12.5\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 2.5\ \mathrm{cm} $。
由胡克定律$ F = k\Delta L $，得$ k = \dfrac{F_{1}}{\Delta L_{1}} = \dfrac{5\ \mathrm{N}}{2.5\ \mathrm{cm}} = 2\ \mathrm{N/cm} $。
挂$ F_{2} = 8\ \mathrm{N} $物体时，伸长量$ \Delta L_{2} = \dfrac{F_{2}}{k} = \dfrac{8\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N/cm}} = 4\ \mathrm{cm} $。
此时弹簧长度$ L_{2} = L_{0} + \Delta L_{2} = 10\ \mathrm{cm} + 4\ \mathrm{cm} = 14\ \mathrm{cm} $。
14 cm

三、不能明确重力的方向
5. 如图所示，小孩沿滑梯匀速下滑时，他所受重力的方向是()
常见错因：误认为重力方向就是垂直于支持面或认为重力的方向与物体运动方向相同，对重力的施力物体不清楚，因此错选了选项 A 或 B。
自主纠错：。

A.垂直滑梯表面向下
B.垂直滑梯表面向上
C.竖直向下
D.竖直向上

5. C

(2025 武汉期中)小聪在学习重力知识时，分别探究了“重力的方向”和“物体的重力和质量的关系”两个课题。
(1)如图是探究重力方向的实验装置，将该装置放在水平桌面上，逐渐改变木板 $ M $ 与桌面的夹角 $ a $，会观察到悬线 $ OA $ 的方向(选填“变化”或“不变”)；以上实验现象分析得出：重力的方向总是。

(2)探究完重力的方向，接着探究“物体的重力和质量的关系”。
①测量物体重力前，应将弹簧测力计在方向调零。
②小聪同学分别测出钩码所受的重力，并记录在下面的表格中。小聪设计的表格第一行存在的问题是：各物理量。分析实验数据可知，物体的重力跟质量成。

③根据上表中测量的实验数据分析下图，其中能正确描述物体所受的重力 $ G $ 与质量 $ m $ 关系的图像是。
④另一组的小华取质量不同的小铜块、小木块、小铁块各一个，并分别测出它们的质量和重力，来探究物体所受重力大小与质量的关系，你认为小华的做法(选填“合理”或“不合理”)。

（1）不变 竖直向下 （2）①竖直 ②没有单位 正比 ③B ④合理