2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第112页答案
8. 在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，下列是甲、乙两位同学添加辅助线的作法：

其中能够用来证明三角形的中位线定理的是(
A
)

A.甲、乙都可以
B.甲、乙都不可以
C.甲可以、乙不可以
D.甲不可以、乙可以

答案

8. A
9. (2025 河南)如图 6 - 3 - 9 所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点均在网格线的交点上，D，E 分别是边 BA，CA 与网格线的交点，连接 DE，则 DE 的长为( )
A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.$\sqrt{2}$

D.$\sqrt{3}$

答案

9. B
10. 如图 6 - 3 - 10，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC 交 EF 于点 D，若 AE = 3，DF = 1，则 BC 的长为(
B
)

A.7
B.8
C.9
D.10

答案

10. B
11. 如图 6 - 3 - 11，已知四边形 ABCD 中，AC⊥BD，AC = 6，BD = 6$\sqrt{2}$，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，连接 EF，则 EF 的长是(
C
)

A.3
B.3$\sqrt{2}$
C.3$\sqrt{3}$
D.$\frac{3 + 3\sqrt{2}}{2}$

答案

11. C
12. 如图 6 - 3 - 12，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是线段 AO，BO 的中点，若 AC + BD = 12 cm，△OAB 的周长是 10 cm，则 EF =
2
cm.

答案

12. 2
13. 如图 6 - 3 - 13，在四边形 ABCD 中，M，N，E，F 分别为 AD，BC，BD，AC 的中点.
求证：MN 与 EF 互相平分.

答案

13. 证明:连接 ME,EN,NF,MF.
∵M,N,E,F 分别为 AD,BC,BD,AC 的中点,
∴ME//AB 且 ME=$\frac{1}{2}$AB,NF//AB 且 NF=$\frac{1}{2}$AB,
∴ME//NF 且 ME=NF,
则四边形 MENF 是平行四边形,
∴MN 与 EF 互相平分.