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4. 用含a、b的整式填空：
如图(1)，正方形ABCD的边长为a，正方形ECFG的边长为b，其中点E、F分别在边BC、CD上.一方面，涂色部分的面积等于两个正方形的面积之差，为
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如图(1)，正方形ABCD的边长为a，正方形ECFG的边长为b，其中点E、F分别在边BC、CD上.一方面，涂色部分的面积等于两个正方形的面积之差，为
$a^2-b^2$
；另一方面，连接AG，可将涂色部分分割成两个面积相等的四边形.将两个四边形拼成如图(2)所示的平行四边形AGA'G'.它的底边AG'等于$a+b$
，底边AG'上的高等于$a-b$
，则该平行四边形的面积为$(a+b)(a-b)$
.此时图(2)中的平行四边形的面积等于图(1)中涂色部分的面积，于是我们得到$(a+b)(a-b)$
=$a^2-b^2$
.阅读与探索
答案
4. a²-b²; a+b; a-b; (a+b)(a-b); (a+b)(a-b); a²-b².
1. 填空题:
(1) $(y+2)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(2) $(3-2a)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(3) $(\frac{1}{2} - 3x)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(4) $(\frac{1}{3}a + 3b)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(5) $(x-y)(y-x) = \_\_\_\_\_\_$;
(6) $(-x-y)(x+y) = \_\_\_\_\_\_$;
(7) $(a+b)^2 + (a-b)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(8) $(a+b)^2 - (a-b)^2 = \_\_\_\_\_\_$.
(1) $(y+2)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(2) $(3-2a)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(3) $(\frac{1}{2} - 3x)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(4) $(\frac{1}{3}a + 3b)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(5) $(x-y)(y-x) = \_\_\_\_\_\_$;
(6) $(-x-y)(x+y) = \_\_\_\_\_\_$;
(7) $(a+b)^2 + (a-b)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(8) $(a+b)^2 - (a-b)^2 = \_\_\_\_\_\_$.
答案
$（1）y^{2}+4y+4.（2）9-12a+4a^{2}.（3）\frac{1}{4}-3x+9x^{2}.（4）\frac{1}{9}a^{2}+2ab+9b^{2}.（5）-x^{2}+2xy-y^{2}.（6）-x^{2}-2xy-y^{2}.（7）2a^{2}+2b^{2}.（8）4ab.$
