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1. 亮亮和彤彤分别用小棒摆正方形。
（1）想一想，填一填。
（2）彤彤摆了$a$个正方形，所用的小棒根数为。
（1）想一想，填一填。
（2）彤彤摆了$a$个正方形，所用的小棒根数为。
答案
（1）
亮亮用的小棒根数依次为：4，8，12，16，20，24
彤彤用的小棒根数依次为：4，7，10，13，16，19
（2）$\boldsymbol{3a+1}$
亮亮用的小棒根数依次为：4，8，12，16，20，24
彤彤用的小棒根数依次为：4，7，10，13，16，19
（2）$\boldsymbol{3a+1}$
2. 选一选。
如图，把$n$个杯子叠起来的高度可以表示为()。
A.$6n-6$
B.$6n-5$
C.$3n+6$
D.$3n+9$
如图，把$n$个杯子叠起来的高度可以表示为()。
A.$6n-6$
B.$6n-5$
C.$3n+6$
D.$3n+9$
答案
C
解析
首先观察图中信息：3个杯子叠起来高度为15厘米，5个杯子叠起来高度为21厘米。
1. 计算每多叠1个杯子增加的高度：多叠了5-3=2个杯子，总高度增加21-15=6厘米，因此每多叠1个杯子高度增加6÷2=3厘米。
2. 计算单个杯子的基础高度：3个杯子的总高度减去额外2个杯子叠加的高度，即15 - 3×(3-1)=9厘米。
3. 推导n个杯子叠放的总高度：总高度=基础高度 + 新增(n-1)个杯子的叠加高度，即9 + 3(n-1)=3n+6，代入n=3、n=5验证，结果与已知高度一致。
1. 计算每多叠1个杯子增加的高度：多叠了5-3=2个杯子，总高度增加21-15=6厘米，因此每多叠1个杯子高度增加6÷2=3厘米。
2. 计算单个杯子的基础高度：3个杯子的总高度减去额外2个杯子叠加的高度，即15 - 3×(3-1)=9厘米。
3. 推导n个杯子叠放的总高度：总高度=基础高度 + 新增(n-1)个杯子的叠加高度，即9 + 3(n-1)=3n+6，代入n=3、n=5验证，结果与已知高度一致。
3. 想一想，连一连。
$4n-3$
$2n-1$
$1+3n$
$4n-3$
$2n-1$
$1+3n$
答案
从上到下第1行点阵（点数量依次为1、3、5、7）连 $2n-1$
从上到下第2行点阵（点数量依次为4、7、10、13）连 $1+3n$
从上到下第4行点阵（点数量依次为1、5、9、13）连 $4n-3$
从上到下第2行点阵（点数量依次为4、7、10、13）连 $1+3n$
从上到下第4行点阵（点数量依次为1、5、9、13）连 $4n-3$
