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1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的
绝对值
，记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0
.答案
1. 绝对值 0
解析
【分析】
拿到这道题首先定位考察的是绝对值的基础概念，先回忆课本中绝对值的定义原文：“数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值”，可以直接确定第一个空的答案；再回忆数的分类，我们所学的数按正负性划分包含正数、负数和0，且0的绝对值也符合绝对值的定义，因此可确定第二个空的答案。
【解析】
根据绝对值的定义可知，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|；
按正负性分类，我们所学的数包含正数、负数和0三类，这里的数a可以是正数、负数和0。
因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
绝对值 0
【知识点】
1. 绝对值的定义 2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念识记类题目，核心考查对课本基础定义的掌握，属于基础送分题，熟记概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先定位考察的是绝对值的基础概念，先回忆课本中绝对值的定义原文：“数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值”，可以直接确定第一个空的答案；再回忆数的分类，我们所学的数按正负性划分包含正数、负数和0，且0的绝对值也符合绝对值的定义，因此可确定第二个空的答案。
【解析】
根据绝对值的定义可知，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|；
按正负性分类，我们所学的数包含正数、负数和0三类，这里的数a可以是正数、负数和0。
因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
绝对值 0
【知识点】
1. 绝对值的定义 2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念识记类题目，核心考查对课本基础定义的掌握，属于基础送分题，熟记概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
【例1】 (1)－3与原点的距离是3，所以|－3|＝
(2)0与原点的距离是0，所以|0|＝
总结 一个数的绝对值的几何意义:数轴上表示这个数的点与原点的距离。
3
；(2)0与原点的距离是0，所以|0|＝
0
.总结 一个数的绝对值的几何意义:数轴上表示这个数的点与原点的距离。
答案
(1) 3 (2) 0
解析
【分析】
解题时首先结合题目给出的绝对值几何意义思考：绝对值的本质是数轴上表示数的点到原点的距离，距离的数值就是绝对值的结果。第(1)题已经明确给出-3到原点的距离是3，直接对应可得|-3|的结果；第(2)题给出0到原点的距离是0，同理可直接得到|0|的结果，不需要额外计算，直接对应概念即可。
【解析】
(1) 根据绝对值的几何意义，数轴上表示-3的点与原点的距离为3，因此$\left|-3\right|=3$；
(2) 数轴上表示0的点就是原点，它与原点的距离为0，因此$\left|0\right|=0$。
【答案】
(1) 3；(2) 0
【知识点】
绝对值的几何意义；绝对值的运算
【点评】
本题是基础概念考查题，重点围绕绝对值的几何含义设计，只要准确理解绝对值和数轴上点到原点距离的对应关系，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先结合题目给出的绝对值几何意义思考：绝对值的本质是数轴上表示数的点到原点的距离，距离的数值就是绝对值的结果。第(1)题已经明确给出-3到原点的距离是3，直接对应可得|-3|的结果；第(2)题给出0到原点的距离是0，同理可直接得到|0|的结果，不需要额外计算，直接对应概念即可。
【解析】
(1) 根据绝对值的几何意义，数轴上表示-3的点与原点的距离为3，因此$\left|-3\right|=3$；
(2) 数轴上表示0的点就是原点，它与原点的距离为0，因此$\left|0\right|=0$。
【答案】
(1) 3；(2) 0
【知识点】
绝对值的几何意义；绝对值的运算
【点评】
本题是基础概念考查题，重点围绕绝对值的几何含义设计，只要准确理解绝对值和数轴上点到原点距离的对应关系，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
● 跟踪练习1 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是(
A.点A与点D
B.点A与点C
C.点B与点C
D.点B与点D
C
)。A.点A与点D
B.点A与点C
C.点B与点C
D.点B与点D
答案
C
解析
【分析】
解题思路：要找到绝对值相等的点，首先回忆绝对值的相关知识：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，绝对值相等的两个数到原点的距离相等。我们可以先确定数轴上四个点分别对应的数，再分别计算它们的绝对值，对比找到绝对值相等的点即可。
【解析】
首先根据数轴读取各点表示的数：
点A表示的数是-2，点B表示的数是-1，点C表示的数是1，点D表示的数是2.5。
分别计算各数的绝对值：
$|-2|=2$，$|-1|=1$，$|1|=1$，$|2.5|=2.5$。
对比可得，$|-1|=|1|$，即点B和点C表示的数绝对值相等。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，绝对值的定义
【点评】
本题是基础题型，结合数轴考查绝对值的基本概念，无论是通过绝对值的几何意义（到原点的距离）还是代数意义（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）都可以快速求解。
【难度系数】
0.9
解题思路：要找到绝对值相等的点，首先回忆绝对值的相关知识：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，绝对值相等的两个数到原点的距离相等。我们可以先确定数轴上四个点分别对应的数，再分别计算它们的绝对值，对比找到绝对值相等的点即可。
【解析】
首先根据数轴读取各点表示的数：
点A表示的数是-2，点B表示的数是-1，点C表示的数是1，点D表示的数是2.5。
分别计算各数的绝对值：
$|-2|=2$，$|-1|=1$，$|1|=1$，$|2.5|=2.5$。
对比可得，$|-1|=|1|$，即点B和点C表示的数绝对值相等。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，绝对值的定义
【点评】
本题是基础题型，结合数轴考查绝对值的基本概念，无论是通过绝对值的几何意义（到原点的距离）还是代数意义（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）都可以快速求解。
【难度系数】
0.9
2.一个正数的绝对值是它
(1)如果a是正数，那么$|a|=$
(2)如果a是0，那么$|a|=$
(3)如果a是负数，那么$|a|=$
本身
；一个负数的绝对值是它的相反数
；0的绝对值是0
.即(1)如果a是正数，那么$|a|=$
a
；(2)如果a是0，那么$|a|=$
0
；(3)如果a是负数，那么$|a|=$
-a
.答案
2. 本身 相反数 0 (1) a (2) 0 (3) -a
解析
【分析】
解题时要先回忆绝对值的代数意义：绝对值表示数轴上某数对应的点到原点的距离，距离一定是非负数，因此可以按数的正负性分三类讨论：
1. 正数在原点右侧，到原点的距离就是它本身的大小，所以正数的绝对值是它本身；
2. 负数在原点左侧，到原点的距离是去掉负号后的数，也就是它的相反数；
3. 0就在原点上，到原点的距离为0，所以0的绝对值是0。
再对应三种情况写出绝对值的表达式即可，注意当a是负数时，-a表示a的相反数，结果是正数，符合绝对值非负的要求。
【解析】
根据绝对值的代数性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
对应分情况化简：
(1) 若a是正数，那么$|a|=a$；
(2) 若a是0，那么$|a|=0$；
(3) 若a是负数，那么$|a|=-a$。
【答案】
本身 相反数 0 (1) a (2) 0 (3) -a
【知识点】
绝对值的性质；绝对值的代数表示
【点评】
本题是绝对值基础概念的考查，属于识记类题型，熟练掌握绝对值的分情况化简规则是解题的关键，也为后续绝对值的运算、化简打下基础。
【难度系数】
0.9
解题时要先回忆绝对值的代数意义：绝对值表示数轴上某数对应的点到原点的距离，距离一定是非负数，因此可以按数的正负性分三类讨论：
1. 正数在原点右侧，到原点的距离就是它本身的大小，所以正数的绝对值是它本身；
2. 负数在原点左侧，到原点的距离是去掉负号后的数，也就是它的相反数；
3. 0就在原点上，到原点的距离为0，所以0的绝对值是0。
再对应三种情况写出绝对值的表达式即可，注意当a是负数时，-a表示a的相反数，结果是正数，符合绝对值非负的要求。
【解析】
根据绝对值的代数性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
对应分情况化简：
(1) 若a是正数，那么$|a|=a$；
(2) 若a是0，那么$|a|=0$；
(3) 若a是负数，那么$|a|=-a$。
【答案】
本身 相反数 0 (1) a (2) 0 (3) -a
【知识点】
绝对值的性质；绝对值的代数表示
【点评】
本题是绝对值基础概念的考查，属于识记类题型，熟练掌握绝对值的分情况化简规则是解题的关键，也为后续绝对值的运算、化简打下基础。
【难度系数】
0.9
【例2】 写出下列各数的绝对值：
$+8\frac{1}{3}, -7.2, 0, -813.$
总结 在计算时，先判断数的正负，再依据对应规则求出绝对值。
$+8\frac{1}{3}, -7.2, 0, -813.$
总结 在计算时，先判断数的正负，再依据对应规则求出绝对值。
答案
解:各数的绝对值分别是 $8\frac{1}{3},7.2,0,813.$
解析
【分析】
解题的核心是依据绝对值的性质求解，首先要明确绝对值的运算规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先逐个判断给出的数是正数、负数还是0，再对应套用上述规则计算即可得到各数的绝对值。
【解析】
根据绝对值的性质分别计算：
1. $+8\frac{1}{3}$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$\left|+8\frac{1}{3}\right|=8\frac{1}{3}$；
2. $-7.2$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-7.2|=-(-7.2)=7.2$；
3. $0$的绝对值是0，因此$|0|=0$；
4. $-813$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-813|=-(-813)=813$。
【答案】
各数的绝对值分别是 $8\frac{1}{3},7.2,0,813$。
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，重点考查对绝对值运算规则的理解与应用，解题时只要先准确判断数的正负性，再对应计算即可，注意不要写错负数绝对值的符号。
【难度系数】
0.9
解题的核心是依据绝对值的性质求解，首先要明确绝对值的运算规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先逐个判断给出的数是正数、负数还是0，再对应套用上述规则计算即可得到各数的绝对值。
【解析】
根据绝对值的性质分别计算：
1. $+8\frac{1}{3}$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$\left|+8\frac{1}{3}\right|=8\frac{1}{3}$；
2. $-7.2$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-7.2|=-(-7.2)=7.2$；
3. $0$的绝对值是0，因此$|0|=0$；
4. $-813$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-813|=-(-813)=813$。
【答案】
各数的绝对值分别是 $8\frac{1}{3},7.2,0,813$。
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，重点考查对绝对值运算规则的理解与应用，解题时只要先准确判断数的正负性，再对应计算即可，注意不要写错负数绝对值的符号。
【难度系数】
0.9
● 跟踪练习2 计算：$|-17|=(\quad)$。
A.$-17$
B.$17$
C.$-7$
D.$7$
A.$-17$
B.$17$
C.$-7$
D.$7$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。本题是求-17的绝对值，先判断-17是负数，根据性质可知负数的绝对值等于它的相反数，只需要求出-17的相反数就能得到结果。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-17是负数，所以$|-17|=-(-17)=17$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对绝对值运算规则的掌握，牢记不同符号数的绝对值计算规律即可快速得分，是绝对值模块的常规基础考查题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。本题是求-17的绝对值，先判断-17是负数，根据性质可知负数的绝对值等于它的相反数，只需要求出-17的相反数就能得到结果。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-17是负数，所以$|-17|=-(-17)=17$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对绝对值运算规则的掌握，牢记不同符号数的绝对值计算规律即可快速得分，是绝对值模块的常规基础考查题。
【难度系数】
0.9
【例3】 若$|a-3|+|b-4|=0$，则$a=$
总结 几个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3
，$b=$4
。总结 几个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
答案
3 4
解析
【分析】
首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数，即$\left|x\right|\ge0$。已知两个绝对值的和为0，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”的规律，可推出两个绝对值内部的代数式分别等于0，再求解简单的一元一次方程就能得到a、b的值。
【解析】
解：$\because$ 绝对值具有非负性，
$\therefore \left|a-3\right|\ge0$，$\left|b-4\right|\ge0$，
又$\because \left|a-3\right|+\left|b-4\right|=0$，
$\therefore \left|a-3\right|=0$，$\left|b-4\right|=0$，
即 $a-3=0$，$b-4=0$，
解得：$a=3$，$b=4$。
【答案】
3；4
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查绝对值非负性的应用，掌握几个非负数和为0时每个非负数均为0的结论，即可快速求解此类问题。
【难度系数】
0.9
首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数，即$\left|x\right|\ge0$。已知两个绝对值的和为0，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”的规律，可推出两个绝对值内部的代数式分别等于0，再求解简单的一元一次方程就能得到a、b的值。
【解析】
解：$\because$ 绝对值具有非负性，
$\therefore \left|a-3\right|\ge0$，$\left|b-4\right|\ge0$，
又$\because \left|a-3\right|+\left|b-4\right|=0$，
$\therefore \left|a-3\right|=0$，$\left|b-4\right|=0$，
即 $a-3=0$，$b-4=0$，
解得：$a=3$，$b=4$。
【答案】
3；4
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查绝对值非负性的应用，掌握几个非负数和为0时每个非负数均为0的结论，即可快速求解此类问题。
【难度系数】
0.9
● 跟踪练习3 已知$|x-2|+|y-3|=0$，则$|x+y|=$
5
.答案
5
解析
【分析】
解题的关键是利用绝对值的非负性：任意有理数的绝对值都是大于等于0的非负数。当两个非负数的和为0时，说明这两个非负数各自都等于0，据此我们可以先求出x、y的取值，再代入计算|x+y|的值即可。
【解析】
解：根据绝对值的性质可知，$\vert x-2\vert≥0$，$\vert y-3\vert≥0$。
因为两个非负数的和为0，所以只有当两个非负数都为0时等式成立，即：
$x-2=0$，解得$x=2$；
$y-3=0$，解得$y=3$。
将$x=2$，$y=3$代入$\vert x+y\vert$得：$\vert2+3\vert=\vert5\vert=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，核心考点是非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，熟练掌握该性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题的关键是利用绝对值的非负性：任意有理数的绝对值都是大于等于0的非负数。当两个非负数的和为0时，说明这两个非负数各自都等于0，据此我们可以先求出x、y的取值，再代入计算|x+y|的值即可。
【解析】
解：根据绝对值的性质可知，$\vert x-2\vert≥0$，$\vert y-3\vert≥0$。
因为两个非负数的和为0，所以只有当两个非负数都为0时等式成立，即：
$x-2=0$，解得$x=2$；
$y-3=0$，解得$y=3$。
将$x=2$，$y=3$代入$\vert x+y\vert$得：$\vert2+3\vert=\vert5\vert=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，核心考点是非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，熟练掌握该性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
1. $-2026$ 的绝对值是(
A.$-2026$
B.$2026$
C.$-\dfrac{1}{2026}$
D.$\dfrac{1}{2026}$
B
).A.$-2026$
B.$2026$
C.$-\dfrac{1}{2026}$
D.$\dfrac{1}{2026}$
答案
1. B
解析
【分析】
拿到本题首先明确考点为绝对值的计算，先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断所给数字-2026是负数，因此只需按照负数的绝对值计算规则，求出它的相反数即可得到结果。
【解析】
解：根据绝对值的性质可知，负数的绝对值是它的相反数。
因为-2026是负数，所以$\left|-2026\right|=-(-2026)=2026$，故选B选项。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质，相反数的概念
【点评】
本题属于基础题型，重点考查绝对值运算规则的应用，熟练记忆不同符号的数对应的绝对值取值规律即可快速解答，是绝对值章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
拿到本题首先明确考点为绝对值的计算，先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断所给数字-2026是负数，因此只需按照负数的绝对值计算规则，求出它的相反数即可得到结果。
【解析】
解：根据绝对值的性质可知，负数的绝对值是它的相反数。
因为-2026是负数，所以$\left|-2026\right|=-(-2026)=2026$，故选B选项。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质，相反数的概念
【点评】
本题属于基础题型，重点考查绝对值运算规则的应用，熟练记忆不同符号的数对应的绝对值取值规律即可快速解答，是绝对值章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
2. 下列各组数互为相反数的是(
A.$|+1|$与$|-1|$
B.$-(-1)$与$1$
C.$|-(-3)|$与$-|-3|$
D.$-|+2|$与$+(-2)$
C
).A.$|+1|$与$|-1|$
B.$-(-1)$与$1$
C.$|-(-3)|$与$-|-3|$
D.$-|+2|$与$+(-2)$
答案
2. C
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0。解题时先利用绝对值的性质、去括号法则把每个选项中的两个数分别化简，再对比是否符合相反数的特征即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$|+1|=1$，$|-1|=1$，两个数相等，不是相反数；
B选项：$-(-1)=1$，与1相等，不是相反数；
C选项：$|-(-3)|=|3|=3$，$-|-3|=-3$，3和-3只有符号不同，互为相反数；
D选项：$-|+2|=-2$，$+(-2)=-2$，两个数相等，不是相反数。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数符号化简
【点评】
本题属于基础题型，核心是对绝对值化简、符号运算以及相反数概念的考察，只要熟练掌握相关定义和运算规则就能快速得出正确结果，平时要注重基础运算的准确性训练。
【难度系数】
0.8
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0。解题时先利用绝对值的性质、去括号法则把每个选项中的两个数分别化简，再对比是否符合相反数的特征即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$|+1|=1$，$|-1|=1$，两个数相等，不是相反数；
B选项：$-(-1)=1$，与1相等，不是相反数；
C选项：$|-(-3)|=|3|=3$，$-|-3|=-3$，3和-3只有符号不同，互为相反数；
D选项：$-|+2|=-2$，$+(-2)=-2$，两个数相等，不是相反数。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数符号化简
【点评】
本题属于基础题型，核心是对绝对值化简、符号运算以及相反数概念的考察，只要熟练掌握相关定义和运算规则就能快速得出正确结果，平时要注重基础运算的准确性训练。
【难度系数】
0.8
3.在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是(
A.0
B.-1
C.2
D.-3
A
).A.0
B.-1
C.2
D.-3
答案
3. A
解析
【分析】
要找出四个数中绝对值最小的数，解题思路分为三步：第一步，回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；第二步，分别计算四个数的绝对值；第三步，比较计算出的绝对值的大小，最小的绝对值对应的原数即为所求。
【解析】
先分别计算四个数的绝对值：
$\vert0\vert=0$，
$\vert-1\vert=1$，
$\vert2\vert=2$，
$\vert-3\vert=3$，
再比较绝对值的大小：$0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3$，
因此绝对值最小的数是0，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的计算；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题，主要考查绝对值的性质和有理数大小比较的方法，熟练掌握绝对值的运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要找出四个数中绝对值最小的数，解题思路分为三步：第一步，回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；第二步，分别计算四个数的绝对值；第三步，比较计算出的绝对值的大小，最小的绝对值对应的原数即为所求。
【解析】
先分别计算四个数的绝对值：
$\vert0\vert=0$，
$\vert-1\vert=1$，
$\vert2\vert=2$，
$\vert-3\vert=3$，
再比较绝对值的大小：$0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3$，
因此绝对值最小的数是0，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的计算；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题，主要考查绝对值的性质和有理数大小比较的方法，熟练掌握绝对值的运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
4.若$|x|=3$，则$x=$
±3
.答案
4. ±3
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的相关性质：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数。本题中|x|=3，就是要找到数轴上到原点距离为3的数，原点右侧距离为3的数是3，原点左侧距离为3的数是-3，由此就能确定x的取值。
【解析】
解：根据绝对值的性质，若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，且互为相反数。
已知$\vert x\vert=3$，
当$x$为正数时，$x=3$；
当$x$为负数时，$x=-3$；
因此$x=\pm3$。
【答案】
$\pm3$
【知识点】
1.绝对值的性质 2.相反数的概念
【点评】
本题是绝对值章节的基础题型，主要考查对绝对值性质的理解，解题时需注意不要遗漏负数解。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆绝对值的相关性质：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数。本题中|x|=3，就是要找到数轴上到原点距离为3的数，原点右侧距离为3的数是3，原点左侧距离为3的数是-3，由此就能确定x的取值。
【解析】
解：根据绝对值的性质，若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，且互为相反数。
已知$\vert x\vert=3$，
当$x$为正数时，$x=3$；
当$x$为负数时，$x=-3$；
因此$x=\pm3$。
【答案】
$\pm3$
【知识点】
1.绝对值的性质 2.相反数的概念
【点评】
本题是绝对值章节的基础题型，主要考查对绝对值性质的理解，解题时需注意不要遗漏负数解。
【难度系数】
0.9
5.绝对值等于它本身的数是
非负数
，绝对值等于它的相反数的数是非正数
。答案
5. 非负数 非正数
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的相关性质，我们可以把有理数分为正数、0、负数三类分别讨论：首先判断哪些数的绝对值等于它本身：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0（也就是它本身），这两类合起来就是非负数；再判断哪些数的绝对值等于它的相反数：负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0，因此0的绝对值也等于它的相反数，这两类合起来就是非正数，讨论时注意不要漏掉0的特殊情况。
【解析】
根据绝对值的性质分情况讨论：
1. 若$a＞0$，则$|a|=a$（等于它本身）；若$a=0$，则$|0|=0$（也等于它本身），因此绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数。
2. 若$a＜0$，则$|a|=-a$（等于它的相反数）；若$a=0$，则$|0|=0=-0$（也等于它的相反数），因此绝对值等于它的相反数的数是负数和0，即非正数。
【答案】
非负数；非正数
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题，易错点是忽略0的特殊性，解题时采用分类讨论的思路梳理正数、0、负数三类数的绝对值规律，即可准确作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆绝对值的相关性质，我们可以把有理数分为正数、0、负数三类分别讨论：首先判断哪些数的绝对值等于它本身：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0（也就是它本身），这两类合起来就是非负数；再判断哪些数的绝对值等于它的相反数：负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0，因此0的绝对值也等于它的相反数，这两类合起来就是非正数，讨论时注意不要漏掉0的特殊情况。
【解析】
根据绝对值的性质分情况讨论：
1. 若$a＞0$，则$|a|=a$（等于它本身）；若$a=0$，则$|0|=0$（也等于它本身），因此绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数。
2. 若$a＜0$，则$|a|=-a$（等于它的相反数）；若$a=0$，则$|0|=0=-0$（也等于它的相反数），因此绝对值等于它的相反数的数是负数和0，即非正数。
【答案】
非负数；非正数
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题，易错点是忽略0的特殊性，解题时采用分类讨论的思路梳理正数、0、负数三类数的绝对值规律，即可准确作答。
【难度系数】
0.8
6. 绝对值不大于 3.2 的非负整数有
0,1,2,3
.答案
6. 0,1,2,3
解析
【分析】
拿到题目首先拆分题干的两个限制条件：①绝对值不大于3.2，“不大于”即小于等于，转化为数学关系是$\vert x\vert≤3.2$，根据绝对值的几何意义，也就是数轴上对应点到原点的距离不超过3.2，可得x的取值范围为$-3.2≤ x≤3.2$；②非负整数，即大于等于0的整数。接下来只需在$-3.2≤ x≤3.2$的范围内筛选出同时满足“≥0”和“整数”两个要求的数即可，注意不要遗漏特殊的非负整数0。
【解析】
设满足条件的数为$x$，根据题意可列限制条件：
1. 绝对值不大于3.2：$\vert x\vert≤3.2$，解得$-3.2≤ x≤3.2$；
2. $x$为非负整数，即$x≥0$且$x$是整数。
结合两个条件筛选，符合要求的数为0、1、2、3。
【答案】
0,1,2,3
【知识点】
绝对值的性质；非负整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，解题关键是准确拆解题干的双重限制条件逐一筛选，常见易错点是遗漏非负整数中的0，或误把大于3的整数、负整数计入结果。
【难度系数】
0.8
拿到题目首先拆分题干的两个限制条件：①绝对值不大于3.2，“不大于”即小于等于，转化为数学关系是$\vert x\vert≤3.2$，根据绝对值的几何意义，也就是数轴上对应点到原点的距离不超过3.2，可得x的取值范围为$-3.2≤ x≤3.2$；②非负整数，即大于等于0的整数。接下来只需在$-3.2≤ x≤3.2$的范围内筛选出同时满足“≥0”和“整数”两个要求的数即可，注意不要遗漏特殊的非负整数0。
【解析】
设满足条件的数为$x$，根据题意可列限制条件：
1. 绝对值不大于3.2：$\vert x\vert≤3.2$，解得$-3.2≤ x≤3.2$；
2. $x$为非负整数，即$x≥0$且$x$是整数。
结合两个条件筛选，符合要求的数为0、1、2、3。
【答案】
0,1,2,3
【知识点】
绝对值的性质；非负整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，解题关键是准确拆解题干的双重限制条件逐一筛选，常见易错点是遗漏非负整数中的0，或误把大于3的整数、负整数计入结果。
【难度系数】
0.8
