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1.数轴
（1）定义:规定了原点、
（2）任意一个有理数都可以用数轴上的一个
（1）定义:规定了原点、
单位长度
和正方向的直线称为数轴。（2）任意一个有理数都可以用数轴上的一个
点
来表示。答案
1.（1）单位长度 （2）点
位于原点的
（2）一个数的绝对值就是这个数所对应的点到
（3）数轴上的点表示的数，右边的总比左边的
两侧
，且到原点的距离 相等
。（2）一个数的绝对值就是这个数所对应的点到
原点
的距离。（3）数轴上的点表示的数，右边的总比左边的
大
。答案
2.（1）两侧 相等 （2）原点 （3）大
例1 在数轴上表示下列各数：
$5,3.5,-2\frac{1}{2},-1$。
方法归纳
画数轴的一般步骤
(1)画:画一条直线(一般画成水平的直线)。
(2)取:在直线上的适当位置选取一点作为原点,表示数0。
(3)定:确定正方向(一般规定向右为正),并用箭头表示出来。
(4)标:选取适当的单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…;从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…。
注意:任何一个有理数都可用数轴上的点表示。
即学即练
$5,3.5,-2\frac{1}{2},-1$。
方法归纳
画数轴的一般步骤
(1)画:画一条直线(一般画成水平的直线)。
(2)取:在直线上的适当位置选取一点作为原点,表示数0。
(3)定:确定正方向(一般规定向右为正),并用箭头表示出来。
(4)标:选取适当的单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…;从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…。
注意:任何一个有理数都可用数轴上的点表示。
即学即练
答案
解:如图所示。
1. 下列说法中正确的是 （
A. 规定了原点、正方向的直线是数轴
D
）A. 规定了原点、正方向的直线是数轴
答案
1. D
B.数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数
C. $-\dfrac{1}{2025}$在数轴上无法表示出来
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
C. $-\dfrac{1}{2025}$在数轴上无法表示出来
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
答案
解：
逐一分析各选项：
选项B：数轴上原点表示的数是0，原点左边的点表示负数，因此原点及原点左边的点表示的数是非正数，不是非负数，该说法错误。
选项C：$-\dfrac{1}{2025}$是有理数，任意有理数都可以在数轴上找到对应的点，因此该数能在数轴上表示出来，该说法错误。
选项D：根据数轴和有理数的对应关系，任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，该说法正确。
综上，正确答案是D。
逐一分析各选项：
选项B：数轴上原点表示的数是0，原点左边的点表示负数，因此原点及原点左边的点表示的数是非正数，不是非负数，该说法错误。
选项C：$-\dfrac{1}{2025}$是有理数，任意有理数都可以在数轴上找到对应的点，因此该数能在数轴上表示出来，该说法错误。
选项D：根据数轴和有理数的对应关系，任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，该说法正确。
综上，正确答案是D。
2. 先画一条数轴，然后把下面的数在数轴上表示出来。
$2,\frac{1}{3},0,-\frac{2}{3},1.5,-3.5$。
$2,\frac{1}{3},0,-\frac{2}{3},1.5,-3.5$。
答案
解:如图所示。
例2 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示。
（1）在数轴上表示有理数－a，－b；
（2）试把a，b，0，－a，－b这五个数用“＜”连接起来；
（3）用“＞”“＜”或“＝”填空：
|a|
（1）在数轴上表示有理数－a，－b；
（2）试把a，b，0，－a，－b这五个数用“＜”连接起来；
（3）用“＞”“＜”或“＝”填空：
|a|
＞
a，|b| =
b。答案
(1) 在数轴上表示－a，－b如图所示。
(2) a＜－b＜0＜b＜－a。
(3) ＞ =
