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1. 根据运算律在“”上填上合适的数或字母。
(1)$a×(b×c)=($$×$$)×$
(2)$3(x+y)=3×$$+3×$
(3)$ax+x=($$+$$)·$
(4)$125+b+75=$$+$$+$
(1)$a×(b×c)=($$×$$)×$
(2)$3(x+y)=3×$$+3×$
(3)$ax+x=($$+$$)·$
(4)$125+b+75=$$+$$+$
答案
(1)$a×(b×c)=(\underline{a}×\underline{b})×\underline{c}$
(2)$3(x+y)=3×\underline{x}+3×\underline{y}$
(3)$ax+x=(\underline{a}+\underline{1})·\underline{x}$
(4)$125+b+75=\underline{125}+\underline{75}+\underline{b}$
(2)$3(x+y)=3×\underline{x}+3×\underline{y}$
(3)$ax+x=(\underline{a}+\underline{1})·\underline{x}$
(4)$125+b+75=\underline{125}+\underline{75}+\underline{b}$
(1)下列选项中，能用“2a＋6”表示的是()。
A.整条线段的长度：2 a 6
B.这个长方形的周长：
3
C.整条线段的长度：a 6 6
A.整条线段的长度：2 a 6
B.这个长方形的周长：
3C.整条线段的长度：a 6 6
答案
B
解析
分别计算各选项对应的表达式：
1. 选项A：整条线段长度为三段之和，即$2+a+6=a+8$，不符合$2a+6$。
2. 选项B：长方形长为$a$，宽为3，根据长方形周长公式，周长$=(a+3)×2=2a+6$，符合要求。
3. 选项C：整条线段长度为三段之和，即$a+6+6=a+12$，不符合$2a+6$。
1. 选项A：整条线段长度为三段之和，即$2+a+6=a+8$，不符合$2a+6$。
2. 选项B：长方形长为$a$，宽为3，根据长方形周长公式，周长$=(a+3)×2=2a+6$，符合要求。
3. 选项C：整条线段长度为三段之和，即$a+6+6=a+12$，不符合$2a+6$。
(2)小正方形的边长是a，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的周长是（），面积是（）。
A.$4a$
B.$16a$
C.$4a^2$
D.$16a^2$
A.$4a$
B.$16a$
C.$4a^2$
D.$16a^2$
答案
B；D
解析
1. 小正方形边长为a，根据正方形周长=边长×4，可得小正方形周长为4a，即大正方形的边长是4a。2. 大正方形周长=边长×4=4×4a=16a。3. 大正方形面积=边长×边长=4a×4a=16a²。
3. 易错 如图，乐乐在一个边长为$a$ dm的正方形纸中剪去一个长为$m$ dm，宽为$n$ dm的长方形。
(1)用含有字母的式子表示剩下图形的周长。
(2)用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
(1)用含有字母的式子表示剩下图形的周长。
(2)用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
答案
(1)
$a× 4 + n× 2 = 4a + 2n$
(2)
$a× a - m× n = a^2 - mn$
答：剩下图形的周长是$(4a+2n)\ \mathrm{dm}$，剩下图形的面积是$(a^2 - mn)\ \mathrm{dm}^2$。
$a× 4 + n× 2 = 4a + 2n$
(2)
$a× a - m× n = a^2 - mn$
答：剩下图形的周长是$(4a+2n)\ \mathrm{dm}$，剩下图形的面积是$(a^2 - mn)\ \mathrm{dm}^2$。
