例5 把下列等式成立的条件填在括号内，并说明理由：
$|a|=\begin{cases}a\quad(\quad\quad\quad),\\0\quad$$,\\-a\quad(\quad\quad\quad)\end{cases}$
解:对于任何有理数$a$,总有$|a|≥0$,于是
当$|a|=a$,且$a≠0$时,由$|a|＞0$可得$a＞0$,所以$|a|=a$成立的条件是$a＞0$;
当$|a|=0$时,则必有$a=0$,所以$|a|=0$成立的条件是$a=0$;
当$|a|=-a$,且$a≠0$时,由$|a|＞0$可得$-a＞0$,就是$a＜0$,所以$|a|=-a$成立的条件是$a＜0$.
评析:一般情况下,许多等式成立都是有条件的,像本题中的三个等式,若条件不满足,等式就不成立.如,当$a＜0$时,等式$|a|=a$就不成立.

解：
对于任何有理数$a$，总有$|a|≥0$，于是
当$|a|=a$，且$a≠0$时，由$|a|＞0$可得$a＞0$，所以$|a|=a$成立的条件是$a＞0$；
当$|a|=0$时，则必有$a=0$，所以$|a|=0$成立的条件是$a=0$；
当$|a|=-a$，且$a≠0$时，由$|a|＞0$可得$-a＞0$，就是$a＜0$，所以$|a|=-a$成立的条件是$a＜0$。
三个括号内依次填入：$a＞0$，$a=0$，$a＜0$。