5. (1) 如图,在直角三角形ABC中,涂色部分的面积是12平方厘米,D、E分别是边BC、AC的中点,则三角形ABC的面积是( )平方厘米。
(2) 如图,将一个直角梯形分成三角形和平行四边形两部分。平行四边形的面积比三角形的面积大56平方厘米,梯形的高是( )厘米。
(3) 如图,这个平行四边形的一条底边长7厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。
(4) 如图,甲的面积是42平方米,丙的面积是乙的3.5倍,乙的面积是( )平方米。
(2) 如图,将一个直角梯形分成三角形和平行四边形两部分。平行四边形的面积比三角形的面积大56平方厘米,梯形的高是( )厘米。
(3) 如图,这个平行四边形的一条底边长7厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。
(4) 如图,甲的面积是42平方米,丙的面积是乙的3.5倍,乙的面积是( )平方米。
答案
5. (1) 48 (2) 8 (3) 56 36.4 (4) 16.8
6. 新情境 知识科普 基斯卡被称为“世界上最孤独的鲸”,它的死亡引起了人们对于圈养虎鲸的重视。虎鲸是一种极度喜欢群居的动物,下面为圈养基斯卡的池子的平面示意图,它居住在这样的环境中相当于人在不到10平方米的房间内生活。圈养基斯卡的池子的面积大约是多少平方米?
答案
6. $12×9÷15 = 7.2$(米) $15 - 7.2 = 7.8$(米)
$(10 + 15)×7.8÷2 = 97.5$(平方米) $12×9÷2 + 97.5 = 151.5$(平方米)
$(10 + 15)×7.8÷2 = 97.5$(平方米) $12×9÷2 + 97.5 = 151.5$(平方米)
7. 亮点原创·如图,朵朵家开辟了一个长30米、
宽16米的花园,为了使花园更加美观,爸爸给花园铺设了4条蜿蜒曲折的小路,每条小路的宽都是1米,除小路外,其他部分都种上植物,这个花园的绿化面积是( )平方米。
宽16米的花园,为了使花园更加美观,爸爸给花园铺设了4条蜿蜒曲折的小路,每条小路的宽都是1米,除小路外,其他部分都种上植物,这个花园的绿化面积是( )平方米。答案
7. 392
解析
解：花园总面积：30×16 = 480（平方米）
小路面积：
横向小路：2×30×1 = 60（平方米）
纵向小路：2×16×1 = 32（平方米）
重叠部分：2×2×1×1 = 4（平方米）
小路总面积：60 + 32 - 4 = 88（平方米）
绿化面积：480 - 88 = 392（平方米）
答：这个花园的绿化面积是392平方米。
小路面积：
横向小路：2×30×1 = 60（平方米）
纵向小路：2×16×1 = 32（平方米）
重叠部分：2×2×1×1 = 4（平方米）
小路总面积：60 + 32 - 4 = 88（平方米）
绿化面积：480 - 88 = 392（平方米）
答：这个花园的绿化面积是392平方米。
8. 如图,在直角梯形ABCD中,上底AD= 8厘米,高AB= 15厘米,三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大75平方厘米,求直角梯形ABCD的面积。
答案
8. $8×15÷2 = 60$(平方厘米) $60 + 75 = 135$(平方厘米) $135 + 60 = 195$(平方厘米) 解析：根据“三角形 BOC 的面积比三角形 AOD 的面积大 75 平方厘米”可知，三角形 ABC 的面积比三角形 ABD 的面积大 75 平方厘米。三角形 ABD 的面积为$8×15÷2 = 60$(平方厘米)，则三角形 ABC 的面积为$60 + 75 = 135$(平方厘米)。由于三角形 ABD 与三角形 ACD 同底等高，则它们的面积相等。要求直角梯形 ABCD 的面积，就是求三角形 ABC 与三角形 ACD 的面积和，列式为$135 + 60 = 195$(平方厘米)。
解析
解：
∵ $ S_{\triangle BOC} - S_{\triangle AOD} = 75 \, \text{cm}^2 $，
∴ $ (S_{\triangle BOC} + S_{\triangle AOB}) - (S_{\triangle AOD} + S_{\triangle AOB}) = 75 \, \text{cm}^2 $，
即 $ S_{\triangle ABC} - S_{\triangle ABD} = 75 \, \text{cm}^2 $。
在 $ \triangle ABD $ 中，$ AD = 8 \, \text{cm} $，高 $ AB = 15 \, \text{cm} $，
$ S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2} × AD × AB = \frac{1}{2} × 8 × 15 = 60 \, \text{cm}^2 $。
∴ $ S_{\triangle ABC} = S_{\triangle ABD} + 75 = 60 + 75 = 135 \, \text{cm}^2 $。
∵ $ \triangle ABD $ 与 $ \triangle ACD $ 同底（AD）等高（AB），
∴ $ S_{\triangle ACD} = S_{\triangle ABD} = 60 \, \text{cm}^2 $。
梯形 $ ABCD $ 面积 $ = S_{\triangle ABC} + S_{\triangle ACD} = 135 + 60 = 195 \, \text{cm}^2 $。
答：直角梯形 $ ABCD $ 的面积为 $ 195 \, \text{平方厘米} $。
∵ $ S_{\triangle BOC} - S_{\triangle AOD} = 75 \, \text{cm}^2 $，
∴ $ (S_{\triangle BOC} + S_{\triangle AOB}) - (S_{\triangle AOD} + S_{\triangle AOB}) = 75 \, \text{cm}^2 $，
即 $ S_{\triangle ABC} - S_{\triangle ABD} = 75 \, \text{cm}^2 $。
在 $ \triangle ABD $ 中，$ AD = 8 \, \text{cm} $，高 $ AB = 15 \, \text{cm} $，
$ S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2} × AD × AB = \frac{1}{2} × 8 × 15 = 60 \, \text{cm}^2 $。
∴ $ S_{\triangle ABC} = S_{\triangle ABD} + 75 = 60 + 75 = 135 \, \text{cm}^2 $。
∵ $ \triangle ABD $ 与 $ \triangle ACD $ 同底（AD）等高（AB），
∴ $ S_{\triangle ACD} = S_{\triangle ABD} = 60 \, \text{cm}^2 $。
梯形 $ ABCD $ 面积 $ = S_{\triangle ABC} + S_{\triangle ACD} = 135 + 60 = 195 \, \text{cm}^2 $。
答：直角梯形 $ ABCD $ 的面积为 $ 195 \, \text{平方厘米} $。
