一、直接写出得数。
8.4÷0.4=
6.4÷0.8=
2.73÷0.3=
15×0.5=
0.2×0.4=
0.56÷0.7=

解析：这些题目考查小数的乘法和除法运算。
答案：
8.4÷0.4 = 21，
6.4÷0.8 = 8，
2.73÷0.3 = 9.1，
15×0.5 = 7.5，
0.2×0.4 = 0.08，
0.56÷0.7 = 0.8。

1. 3.752752…的循环节是(),这个小数可以简写成()。

解析：本题考查循环节的概念及循环小数的简写方法。循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。对于$3.752752\ldots$，小数部分$752$依次不断重复出现，所以循环节是$752$。写循环小数时，为了简便，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。所以$3.752752\ldots$可以简写成$3.\dot{7}5\dot{2}$。
答案：$752$；$3.\dot{7}5\dot{2}$

2. 循环小数$3.\dot{5}7\dot{6}和2.5\dot{6}\dot{7}$,在小数的小数点后第()位第一次同时出现在该位的数字都是7。

1. 首先分析循环节：
对于循环小数$3.\dot{5}7\dot{6}$，其循环节是$3$位，循环节为$576$，数字$7$出现在循环节的第$2$位。设$3.\dot{5}7\dot{6}$中数字$7$出现在第$n$位，$n = 3k + 2$（$k = 0,1,2,\cdots$）。
对于循环小数$2.5\dot{6}\dot{7}$，其循环节是$2$位，循环节为$67$，数字$7$出现在循环节的第$2$位。设$2.5\dot{6}\dot{7}$中数字$7$出现在第$n$位，$n-1 = 2m$（$m = 1,2,\cdots$），即$n = 2m + 1$。
2. 然后求$k$和$m$的值：
我们要找到满足$3k + 2=2m + 1$的最小正整数$k$和$m$。
对$3k + 2=2m + 1$进行变形可得$2m-3k = 1$。
从$k = 1$开始尝试：
当$k = 1$时，$n = 3×1 + 2=5$。
此时对于$n = 2m + 1$，$5 = 2m+1$，则$2m=4$，$m = 2$。
所以在小数的小数点后第$5$位第一次同时出现在该位的数字都是$7$。
故答案为：$5$。

3.$\dot{5}7\dot{6}$的循环节是576，7出现在第2位、第5位、第8位……，位置满足$3n-1$（$n$为正整数）；$2.\dot{5}6\dot{7}$的循环节是567，7出现在第3位、第6位、第9位……，位置满足$3m$（$m$为正整数）。
令$3n - 1=3m$，即$3(n - m)=1$，$n - m=\frac{1}{3}$，无正整数解。
考虑循环节长度相同，均为3，$3n - 1=3m + 3k$或$3m=3n - 1 + 3k$（$k$为非负整数），化简后仍无正整数解，说明两数不存在同时出现7的位，题目可能存在错误。
1

3. 简算5.4÷18时,可以写成5.4÷()÷()。

解析：本题可根据除法的性质，将$18$拆分成两个数相乘的形式，进而将原式转化为连续除以这两个数来进行简便计算。
因为$18 = 2×9$，所以$5.4÷18 = 5.4÷(2×9)$，根据除法的性质$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$，可得$5.4÷(2× 9)=5.4÷ 2÷ 9$。
答案：$2$；$9$。

4. 把3.2、$3.\dot{2}$、3.23、$3.2\dot{3}$、$3.\dot{2}\dot{3}$这五个数按照从小到大的顺序排列：
()。

解析：本题考察的是小数的大小比较以及循环小数的认识。
首先，我们要明确循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分有一段数字是重复出现的，这段重复出现的数字就是循环节。
为了更容易地比较这些小数的大小，我们可以先考虑它们的小数点后前几位数字。
$3.2$ 是一个有限小数，小数点后只有一位。
$3.\dot{2}$ 表示小数点后的数字2是无限循环的，即它等于3.2222...。
$3.23$ 是一个有限小数，小数点后有两位。
$3.2\dot{3}$ 表示小数点后从第二位开始，数字3是无限循环的，即它等于3.2333...。
$3.\dot{2}\dot{3}$ 表示小数点后的数字23是无限循环的，即它等于3.2323...。
根据上述分析，从小到大的顺序为：
$3.2 ＜ 3.\dot{2} ＜ 3.23 ＜ 3.\dot{2}\dot{3} ＜ 3.2\dot{3}$。
答案：$3.2 ＜ 3.\dot{2} ＜ 3.23 ＜ 3.\dot{2}\dot{3} ＜ 3.2\dot{3}$。

5. $3.\dot{2}\dot{9}$保留两位小数约是,精确到十分位约是。

3.30, 3.3

6. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.7×0.993.7
2.5÷0.42.5
5.08×0.015.08÷0.01
4.3×1.24.3
8.9÷1.018.9
1÷3$0.\dot{3}$

解析：本题考查了小数乘除法的计算及大小比较。
先计算再比较大小。
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积小于这个数；
一个数（$0$除外）除以小于$1$的数，商大于这个数；
一个数（$0$除外）除以大于$1$的数，商小于这个数。
$3.7 × 0.99 = 3.663$，$3.663 \lt 3.7$，所以$3.7 × 0.99 \lt 3.7$；
$2.5 ÷ 0.4 = 6.25$，$6.25 \gt 2.5$，所以$2.5 ÷ 0.4 \gt 2.5$；
$5.08 × 0.01 = 0.0508$，$5.08 ÷ 0.01 = 508$，$0.0508 \lt 508$，所以$5.08 × 0.01 \lt 5.08 ÷ 0.01$；
$4.3 × 1.2 = 5.16$，$5.16 \gt 4.3$，所以$4.3 × 1.2 \gt 4.3$；
$8.9 ÷ 1.01 \approx 8.81$（保留两位小数），$8.81 \lt 8.9$，所以$8.9 ÷ 1.01 \lt 8.9$；
$1 ÷ 3 = 0.\dot{3}$，所以$1 ÷ 3 = 0.\dot{3}$。
答案：$＜$；$＞$；$＜$；$＞$；$＜$；$=$。

三、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. 小数乘整数的积一定是小数。()
2. 无限小数比有限小数大。()
3. 3.2×0.2÷3.2×0.2= 0.64÷0.64= 1()
4. 一个数(0除外)除以1.3,商一定小于被除数。()
5. 2.333是循环小数。()

解析：本题考查小数的乘除法的性质。
1.小数乘整数的积不一定是小数。例如$2.5 × 4 =10$，积是整数。
故本题答案：×。
2.无限小数不一定比有限小数大。例如，无限小数$0.\dot{3}$ 就比有限小数$0.5$小。
故本题答案：×。
3.按照运算顺序，应该先算乘法，再算除法，最后再算乘法，
$3.2 × 0.2 ÷ 3.2 × 0.2$
$=0.64 ÷ 3.2 × 0.2$
$= 0.2 × 0.2$
$=0.04$
原计算过程错误，没有按照运算顺序进行。
故本题答案：×。
4.一个数（$0$除外）除以一个大于$1$的数，商一定小于被除数。$1.3$大于$1$，所以一个数（$0$除外）除以$1.3$，商一定小于被除数。
故本题答案：√。
5.$2.333$是一个有限小数，不是循环小数。循环小数是指小数点后某一段数字会无限重复的小数，而$2.333$小数点后的数字是有限的。
故本题答案：×。