1. 直接写得数。(8分)
$\frac{3}{7}×\frac{1}{6}=$ $\frac{4}{7}÷2=$ $2.5×16=$ $\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=$
$0.28×\frac{2}{7}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$ $24÷10\%=$ $36×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=$

【解析】：
对于分数乘法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。$\frac{3}{7}×\frac{1}{6}=\frac{3×1}{7×6}=\frac{1}{14}$；$0.28×\frac{2}{7}=\frac{28}{100}×\frac{2}{7}=\frac{28×2}{100×7}=\frac{4}{100} = 0.04$。
分数除法是除以一个数等于乘以它的倒数。$\frac{4}{7}÷2=\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{4×1}{7×2}=\frac{2}{7}$。
计算$2.5×16$，可将$16$拆分为$4×4$，则$2.5×16 = 2.5×4×4=10×4 = 40$。
计算$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$，去括号得$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$。
异分母分数相减，先通分，$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6}{30}-\frac{5}{30}=\frac{1}{30}$。
计算$24÷10\%$，把$10\%$化为小数$0.1$，则$24÷10\%=24÷0.1 = 240$。
利用乘法分配律计算$36×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$，$36×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=36×\frac{1}{2}+36×\frac{1}{3}=18 + 12=30$。
【答案】：$\frac{1}{14}$；$\frac{2}{7}$；$40$；$\frac{1}{3}$；$0.04$；$\frac{1}{30}$；$240$；$30$

2. 计算下面各题,能简算的要简算。(8分)
$8.8-0.75+12.2-2.25$ $56×102$
$7.5×0.18+1.25×1.8$ $\frac{1}{5}÷\frac{6}{25}-\frac{2}{7}×\frac{7}{32}$

【解析】：
1. 对于$8.8 - 0.75 + 12.2 - 2.25$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$以及减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$进行简便计算。
原式$=(8.8 + 12.2)-(0.75 + 2.25)$
先计算括号内的式子：$8.8+12.2 = 21$，$0.75 + 2.25=3$。
再计算$21-3 = 18$。
2. 对于$56×102$：
把$102$拆分成$100 + 2$，然后根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$进行计算。
原式$=56×(100 + 2)$
展开式子得$56×100+56×2$。
计算$56×100 = 5600$，$56×2 = 112$，则$5600+112 = 5712$。
3. 对于$7.5×0.18+1.25×1.8$：
先根据积不变的规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，将$7.5×0.18$转化为$0.75×1.8$。
原式$=0.75×1.8+1.25×1.8$。
再根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$进行计算，即$(0.75 + 1.25)×1.8$。
先算括号内$0.75+1.25 = 2$，再算$2×1.8 = 3.6$。
4. 对于$\frac{1}{5}÷\frac{6}{25}-\frac{2}{7}×\frac{7}{32}$：
根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，$\frac{1}{5}÷\frac{6}{25}=\frac{1}{5}×\frac{25}{6}$。
先分别计算乘法：$\frac{1}{5}×\frac{25}{6}=\frac{5}{6}$，$\frac{2}{7}×\frac{7}{32}=\frac{1}{16}$。
再计算减法$\frac{5}{6}-\frac{1}{16}$，先通分，$6$和$16$的最小公倍数是$48$，$\frac{5}{6}=\frac{5×8}{6×8}=\frac{40}{48}$，$\frac{1}{16}=\frac{1×3}{16×3}=\frac{3}{48}$。
则$\frac{40}{48}-\frac{3}{48}=\frac{37}{48}$。
【答案】：$18$；$5712$；$3.6$；$\frac{37}{48}$

3. 解方程。(6分)
$x+25\%x= 3.75$ $5x+\frac{2}{3}= \frac{5}{6}$ $x:0.2= 4:\frac{3}{5}$

【解析】：
对于方程$x + 25\%x = 3.75$，先将$25\%$化为小数$0.25$，则方程变为$x+0.25x = 3.75$，合并同类项得$1.25x = 3.75$，两边同时除以$1.25$，即$x=\frac{3.75}{1.25}=3$。
对于方程$5x+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$，方程两边同时减去$\frac{2}{3}$，得到$5x=\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$，通分计算$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$，则$5x=\frac{1}{6}$，两边再同时除以$5$，$x = \frac{1}{6}÷5=\frac{1}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{30}$。
对于比例$x:0.2 = 4:\frac{3}{5}$，根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$\frac{3}{5}x=0.2×4$，$0.2×4 = 0.8$，则$\frac{3}{5}x = 0.8$，将$\frac{3}{5}$化为小数$0.6$，方程变为$0.6x = 0.8$，两边同时除以$0.6$，$x=\frac{0.8}{0.6}=\frac{4}{3}$。
【答案】：$x = 3$；$x=\frac{1}{30}$；$x=\frac{4}{3}$

4. 如图,已知三角形的面积是$20cm^{2}$,高是4cm。求涂色部分的面积。(3分)

【解析】：
1. 首先求三角形的底（即半圆的直径）：
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），已知$S = 20cm^{2}$，$h = 4cm$，则$a=\frac{2S}{h}$。
把$S = 20$，$h = 4$代入可得$a=\frac{2×20}{4}=10cm$，所以半圆的直径$d = 10cm$，半径$r=\frac{d}{2}=5cm$。
2. 然后求半圆的面积：
根据半圆面积公式$S_{半圆}=\frac{1}{2}\pi r^{2}$，$\pi$取$3.14$，$r = 5$，则$S_{半圆}=\frac{1}{2}×3.14×5^{2}=\frac{1}{2}×3.14×25 = 39.25cm^{2}$。
3. 最后求涂色部分面积：
涂色部分面积$S = S_{半圆}-S_{三角形}$。
已知$S_{半圆}=39.25cm^{2}$，$S_{三角形}=20cm^{2}$，则$S = 39.25 - 20=19.25cm^{2}$。
【答案】：$19.25cm^{2}$