4. 一件工作,甲单独做 12 天可以完成,乙单独做 6 天可以完成. 现在甲先工作 6 天,余下的工作由乙一个人继续完成,乙还需要做几天可以完成全部工作？

解：设全部工作量为1。
甲的工作效率为：$1÷12=\frac{1}{12}$
乙的工作效率为：$1÷6=\frac{1}{6}$
甲先工作6天完成的工作量：$\frac{1}{12}×6=\frac{1}{2}$
余下的工作量：$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
乙完成余下工作需要的时间：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{6}=3$（天）
答：乙还需要做3天可以完成全部工作。

5. 某车间接到一批零件的加工任务,计划每天加工 100 个,可以如期完成. 实际加工时,每天多加工 20 个,结果提前 2 天完成任务. 求这批零件的个数.

解：设这批零件的个数为$x$个。
计划完成任务需要的天数为$\frac{x}{100}$天，实际每天加工$100 + 20=120$个，实际完成任务需要的天数为$\frac{x}{120}$天。
根据提前2天完成任务，可列方程：
$\frac{x}{100}-\frac{x}{120}=2$
通分得到：$\frac{6x}{600}-\frac{5x}{600}=2$
化简得：$\frac{x}{600}=2$
解得：$x = 1200$
答：这批零件的个数为1200个。

6. 足球的表面是由若干块黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑色皮块的数量是白色皮块数量的$\frac{3}{5}$. 如果一个足球的表面一共有 32 块皮块,那么黑、白皮块各有多少块？

解：设白色皮块有$x$块，则黑色皮块有$\frac{3}{5}x$块。
$x + \frac{3}{5}x = 32$
$\frac{8}{5}x = 32$
$x = 32 ÷ \frac{8}{5}$
$x = 32 × \frac{5}{8}$
$x = 20$
黑色皮块：$\frac{3}{5} × 20 = 12$（块）
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块。