2025年练习部分六年级数学上册沪教版五四制第61页答案
4. 如图,已知线段$a、b(a>b)$,用直尺和圆规画图:
(1)画线段 AB,使得$AB= 2a-2b$;
(2)画线段 CD,使得$CD= 2(a-b)$;
(3)线段 AB 与线段 CD 之间有怎样的长短关系?

答案

(1) 画法步骤如下:
①画射线$AE$;
②在射线$AE$上,用圆规依次截取$AC = a$,$CB = a$;
③在线段$AB$外,任意画一条射线$BH$,在射线$BH$上,用圆规截取$BM = b$,$MN = b$;
④用圆规量取线段$BN$的长,以点$B$为端点,在$AB$上截取$BP = BN$,则线段$AP$就是所求作的线段$AB = 2a - 2b$。
(2) 画法步骤如下:
①画射线$CF$;
②在射线$CF$上,用圆规依次截取$CQ = a$,$QD = b$,则线段$CD = a - b$;
③以点$C$为端点,在射线$CF$的反向延长线上,用圆规截取$CK = a - b$,则线段$KD$就是所求作的线段$CD = 2(a - b)$。
(3) $AB = CD$。
因为$AB = 2a - 2b = 2(a - b)$,$CD = 2(a - b)$,所以$AB = CD$。
5. 如图,已知线段$a、b(a<b)$. 按以下步骤画图,并回答问题:
① 画射线 OP;
② 在射线 OP 上顺次截取$OA= a$,$AB= a$;
③ 在线段 OB 上截取$BC= b$;
④ 画出线段 OC 的中点 D.
(1)根据以上画图,可知线段$OC= $______
$2a - b$
;(用含有 a、b 的式子表示)
(2)如果$OD= 2\ \text{cm}$,$CD= 2AC$,那么线段$BC= $______
6
$\text{cm}$.

答案


(1) $2a - b$
(2) $6$