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1. 如图 1 - 1 - 1,面积为$48cm^{2}$的大正方形 4 个角是面积为$3cm^{2}$的小正方形,现将 4 个角剪掉,制作成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和高。(精确到$0.1cm$,$\sqrt{3}\approx 1.732$)
答案
解：设大正方形的边长为 $ x $ cm，小正方形的边长为 $ y $ cm。
由题意得 $ x^{2}=48 $，$ y^{2}=3 $，
$\therefore x = 4\sqrt{3}$，$ y = \sqrt{3} $。
$\therefore$ 这个长方体盒子的底面边长为 $ x - 2y = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \approx 3.5 $，
这个长方体盒子的高为 $ y = \sqrt{3} \approx 1.7 $。
答：这个长方体盒子的底面边长约为 $ 3.5 $ cm，高约为 $ 1.7 $ cm。
由题意得 $ x^{2}=48 $，$ y^{2}=3 $，
$\therefore x = 4\sqrt{3}$，$ y = \sqrt{3} $。
$\therefore$ 这个长方体盒子的底面边长为 $ x - 2y = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \approx 3.5 $，
这个长方体盒子的高为 $ y = \sqrt{3} \approx 1.7 $。
答：这个长方体盒子的底面边长约为 $ 3.5 $ cm，高约为 $ 1.7 $ cm。
