一、判断题。
1. 算式“$800-(85+35)÷4$”，应先算加减法，再算除法。（）
2. 小数都比整数小。（）
3. 5头牛5天吃饲料500千克，1头牛1天吃饲料100千克。（）
4. 用竖式计算小数加法、减法时，“小数点对齐”也就是“相同数位对齐”。（）
5. 3个连续自然数的和是24，这3个连续自然数的积是505。（）

1. × 2. × 3. × 4. √ 5. ×

二、用分数表示下图中的阴影部分。

$\frac{()}{()}$ $\frac{()}{()}$ $\frac{()}{()}$

$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{5}$

1. 新的百家姓排名公布后，莉莉利用课余时间调查了班里同学的姓氏，结果如下：
|张|孙|王|李|陈|李|宋|张|孙|刘|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|杜|王|陈|李|赵|陈|刘|张|赵|张|
|杜|王|赵|孙|王|李|赵|张|李|张|
(1)填写下表。
|姓氏|张|孙|王|李|陈|赵|宋|杜|刘|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|人数| | | | | | | | | |
(2)莉莉所在班中姓()的人数最多，姓()的人数最少。
(3)莉莉所在班中姓张的人数和姓李的人数相差()人。
(4)据2021年百家姓排名，“李王张刘”位居前四，莉莉所在班中姓这四个姓氏的一共有()人。

【解析】：(1)通过对表格中各姓氏出现的次数进行统计来填写人数。经统计，“张”出现了 8 次，“孙”出现了 4 次，“王”出现了 5 次，“李”出现了 6 次，“陈”出现了 3 次，“赵”出现了 5 次，“宋”出现了 1 次，“杜”出现了 2 次，“刘”出现了 2 次。(2)比较各姓氏的人数，8＞6＞5＞4＞3＞2＞1，可知姓张的人数最多，姓宋的人数最少。(3)姓张的有 8 人，姓李的有 6 人，两者相差 8 - 6 = 2 人。(4)姓“李王张刘”的人数分别为 6 人、5 人、8 人、2 人，一共有 6 + 5 + 8 + 2 = 21 人。
【答案】：(1)8 4 5 6 3 5 1 2 2 (2)张 宋 (3)2 (4)21

2. 用36个1平方厘米的小正方形摆成不同的长方形或正方形，每个图形的周长和面积各是多少？计算并完成下表。
|长/厘米|宽/厘米|周长/厘米|面积/平方厘米|
|----|----|----|----|
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
观察上表，你有什么发现？
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【解析】：用$36$个$1$平方厘米的小正方形摆成不同的长方形或正方形，那么长方形或正方形的面积就是这$36$个小正方形面积之和，即$36\times1 = 36$平方厘米。接下来根据长方形面积公式$S = a\times b$（$S$是面积，$a$是长，$b$是宽）找出所有可能的长和宽的组合：
当长为$36$厘米时，宽为$36\div36 = 1$厘米，根据长方形周长公式$C=(a + b)\times2$，可得周长为$(36 + 1)\times2=74$厘米。
当长为$18$厘米时，宽为$36\div18 = 2$厘米，周长为$(18 + 2)\times2 = 40$厘米。
当长为$12$厘米时，宽为$36\div12 = 3$厘米，周长为$(12+3)\times2 = 30$厘米。
当长为$9$厘米时，宽为$36\div9 = 4$厘米，周长为$(9 + 4)\times2 = 26$厘米。
当长为$6$厘米时，宽为$36\div6 = 6$厘米，此时为正方形，周长为$6\times4 = 24$厘米。
观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。
【答案】：
|长/厘米|宽/厘米|周长/厘米|面积/平方厘米|
|----|----|----|----|
|36|1|74|36|
|18|2|40|36|
|12|3|30|36|
|9|4|26|36|
|6|6|24|36|
发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。

3.

36×2=72(台)