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6. 用图15 - 4 - 2所示的装置探究影响电流热效应的因素。 甲、乙、丙三个相同的圆底烧瓶内均装有质量相等的煤油，电阻丝$R_1$、$R_2$、$R_3$浸没在煤油中，其中$R_1 = R_2 = 5 \ \Omega$、$R_3 = 10 \ \Omega$。闭合开关前，记录煤油的初温$t_0$，开关$S$接$a$，调节滑动变阻器滑片$P$，使电流表的示数为$1 \ \mathrm{A}$，记录$100 \ \mathrm{s}$和$200 \ \mathrm{s}$末甲圆底烧瓶中煤油的末温$t$；开关$S$接$b$，调节滑片$P$，使电流表的示数为$0.5 \ \mathrm{A}$，记录$200 \ \mathrm{s}$末乙、丙圆底烧瓶中煤油的末温$t$。 断开开关，实验结果如下表，比较实验①和②可知，当通过导体的电流和导体的
电阻
相等时，导体产生的热量与通电时间
有关。 比较实验②和③
可知，导体产生的热量与电流大小有关。 实验中，电阻$R_2$产生的热量为250
$\ \mathrm{J}$。答案
电阻
时间
③
250
时间
③
250
解析
【分析】
首先分析实验①和②：两者使用的电阻丝均为$R_1$（电阻相等），通过的电流都是$1\mathrm{A}$，仅通电时间不同（100s和200s），煤油末温差异说明产生的热量不同，由此可知当电流和电阻相等时，导体产生的热量与通电时间有关。
接着寻找探究热量与电流大小关系的对比实验：需控制电阻和通电时间相同，改变电流。实验②中$R_1=5\Omega$、电流$1\mathrm{A}$、时间$200\mathrm{s}$；实验③中$R_2=5\Omega$、电流$0.5\mathrm{A}$、时间$200\mathrm{s}$，符合控制变量的要求，因此选实验③。
最后计算$R_2$产生的热量：利用焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入对应电流、电阻和通电时间的数值即可算出结果。
【解析】
1. 对比实验①和②：
电阻丝$R_1$的电阻不变，通过的电流均为$1\mathrm{A}$，通电时间分别为$100\mathrm{s}$和$200\mathrm{s}$，煤油升温不同，说明导体产生的热量不同，因此当通过导体的电流和导体的电阻相等时，导体产生的热量与通电时间有关。
2. 探究热量与电流大小的关系：
需控制电阻和通电时间相同，改变电流。实验②中$R_1=5\Omega$，电流$1\mathrm{A}$，时间$200\mathrm{s}$；实验③中$R_2=5\Omega$，电流$0.5\mathrm{A}$，时间$200\mathrm{s}$，满足控制变量条件，故比较实验②和③。
3. 计算$R_2$产生的热量：
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入数据：
$Q=(0.5\mathrm{A})^2×5\Omega×200\mathrm{s}=0.25×5×200\mathrm{J}=250\mathrm{J}$。
【答案】
电阻；时间；③；250
【知识点】
电流的热效应；焦耳定律；控制变量法
【点评】
本题考查电流热效应的探究实验，核心考查控制变量法的应用和焦耳定律的计算，需熟练掌握控制变量法的思路，明确探究不同因素时需控制的变量，同时能准确运用焦耳定律进行热量计算。
【难度系数】
0.6
首先分析实验①和②：两者使用的电阻丝均为$R_1$（电阻相等），通过的电流都是$1\mathrm{A}$，仅通电时间不同（100s和200s），煤油末温差异说明产生的热量不同，由此可知当电流和电阻相等时，导体产生的热量与通电时间有关。
接着寻找探究热量与电流大小关系的对比实验：需控制电阻和通电时间相同，改变电流。实验②中$R_1=5\Omega$、电流$1\mathrm{A}$、时间$200\mathrm{s}$；实验③中$R_2=5\Omega$、电流$0.5\mathrm{A}$、时间$200\mathrm{s}$，符合控制变量的要求，因此选实验③。
最后计算$R_2$产生的热量：利用焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入对应电流、电阻和通电时间的数值即可算出结果。
【解析】
1. 对比实验①和②：
电阻丝$R_1$的电阻不变，通过的电流均为$1\mathrm{A}$，通电时间分别为$100\mathrm{s}$和$200\mathrm{s}$，煤油升温不同，说明导体产生的热量不同，因此当通过导体的电流和导体的电阻相等时，导体产生的热量与通电时间有关。
2. 探究热量与电流大小的关系：
需控制电阻和通电时间相同，改变电流。实验②中$R_1=5\Omega$，电流$1\mathrm{A}$，时间$200\mathrm{s}$；实验③中$R_2=5\Omega$，电流$0.5\mathrm{A}$，时间$200\mathrm{s}$，满足控制变量条件，故比较实验②和③。
3. 计算$R_2$产生的热量：
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入数据：
$Q=(0.5\mathrm{A})^2×5\Omega×200\mathrm{s}=0.25×5×200\mathrm{J}=250\mathrm{J}$。
【答案】
电阻；时间；③；250
【知识点】
电流的热效应；焦耳定律；控制变量法
【点评】
本题考查电流热效应的探究实验，核心考查控制变量法的应用和焦耳定律的计算，需熟练掌握控制变量法的思路，明确探究不同因素时需控制的变量，同时能准确运用焦耳定律进行热量计算。
【难度系数】
0.6
7. 如图15-4-3所示是探究导体产生热量与电流关系的实验装置。已知圆底烧瓶中煤油的质量为$200 \ \mathrm{g}$，电阻丝$R$的阻值为$20 \ \Omega$。电路中电源电压为$12 \ \mathrm{V}$且保持不变，滑动变阻器的规格为“$50 \ \Omega \ 1 \ \mathrm{A}$”。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为$0.5 \ \mathrm{A}$时，通电$5 \ \mathrm{min}$观察到圆底烧瓶中煤油的温度从$25 \ ° \mathrm{C}$升高了$3 \ ° \mathrm{C}$。已知煤油的比热容$c_{煤油}=2.1 × 10^3 \ \mathrm{J} / ( \mathrm{kg} · \ ° \mathrm{C} )$，求：
(1)滑动变阻器连入电路的阻值。
(2)煤油吸收的热量。
(3)电阻丝的加热效率。
(1)滑动变阻器连入电路的阻值。
(2)煤油吸收的热量。
(3)电阻丝的加热效率。
答案
解：
(1) 电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
滑动变阻器连入的阻值$R'=R_{\mathrm{总}}-R=24\ \Omega-20\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 煤油的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$
煤油吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{煤油}}m\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×3\ \mathrm{℃}=1260\ \mathrm{J}$
(3) 电阻丝产生的热量$Q=I^2Rt=(0.5\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×5×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$
加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q}×100\%=\frac{1260\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$
(1) 电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
滑动变阻器连入的阻值$R'=R_{\mathrm{总}}-R=24\ \Omega-20\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 煤油的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$
煤油吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{煤油}}m\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×3\ \mathrm{℃}=1260\ \mathrm{J}$
(3) 电阻丝产生的热量$Q=I^2Rt=(0.5\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×5×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$
加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q}×100\%=\frac{1260\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$
解析
【分析】
1. 对于第一问，电路中电阻丝与滑动变阻器串联，根据欧姆定律先求出电路的总电阻，再利用串联电路电阻的特点，计算出滑动变阻器连入电路的阻值。
2. 第二问，根据热量计算公式$Q_{吸}=c_{煤油}m\Delta t$，先将煤油质量的单位换算为千克，再代入数据计算煤油吸收的热量。
3. 第三问，先利用焦耳定律$Q=I^2Rt$计算电阻丝产生的总热量，再根据加热效率的公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q}×100\%$，求出电阻丝的加热效率。
【解析】
(1) 由图可知，电阻丝$R$与滑动变阻器串联，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
根据串联电路电阻的规律$R_{\mathrm{总}}=R+R'$，可得滑动变阻器连入电路的阻值：
$R'=R_{\mathrm{总}}-R=24\ \Omega-20\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 煤油的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，根据热量计算公式，煤油吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{煤油}}m\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×3\ \mathrm{℃}=1260\ \mathrm{J}$
(3) 根据焦耳定律，电阻丝产生的热量：
$Q=I^2Rt=(0.5\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×5×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$
电阻丝的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q}×100\%=\frac{1260\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{4\ \Omega}$
(2) $\boldsymbol{1260\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{84\%}$
【知识点】
焦耳定律、热量计算、欧姆定律应用
【点评】
本题结合探究电热的实验，综合考查了串联电路的特点、欧姆定律、热量计算公式以及加热效率的计算，需注意单位统一与公式的正确选用，是电学与热学基础公式的综合应用。
【难度系数】
0.6
1. 对于第一问，电路中电阻丝与滑动变阻器串联，根据欧姆定律先求出电路的总电阻，再利用串联电路电阻的特点，计算出滑动变阻器连入电路的阻值。
2. 第二问，根据热量计算公式$Q_{吸}=c_{煤油}m\Delta t$，先将煤油质量的单位换算为千克，再代入数据计算煤油吸收的热量。
3. 第三问，先利用焦耳定律$Q=I^2Rt$计算电阻丝产生的总热量，再根据加热效率的公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q}×100\%$，求出电阻丝的加热效率。
【解析】
(1) 由图可知，电阻丝$R$与滑动变阻器串联，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
根据串联电路电阻的规律$R_{\mathrm{总}}=R+R'$，可得滑动变阻器连入电路的阻值：
$R'=R_{\mathrm{总}}-R=24\ \Omega-20\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 煤油的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，根据热量计算公式，煤油吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{煤油}}m\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×3\ \mathrm{℃}=1260\ \mathrm{J}$
(3) 根据焦耳定律，电阻丝产生的热量：
$Q=I^2Rt=(0.5\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×5×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$
电阻丝的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q}×100\%=\frac{1260\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{4\ \Omega}$
(2) $\boldsymbol{1260\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{84\%}$
【知识点】
焦耳定律、热量计算、欧姆定律应用
【点评】
本题结合探究电热的实验，综合考查了串联电路的特点、欧姆定律、热量计算公式以及加热效率的计算，需注意单位统一与公式的正确选用，是电学与热学基础公式的综合应用。
【难度系数】
0.6
