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1. 图16-2-15(a)为电加热保温箱工作原理的简化电路图。工作电路由电压$U_{0}$=220V的电源和阻值$R_{0}$=88Ω的电热丝组成；控制电路是由电压$U_{1}$=7.5V的电源、开关、电磁继电器(线圈电阻不计)、阻值$R_{1}$=60Ω的定值电阻和热敏电阻$R_{t}$组成，热敏电阻$R_{t}$的阻值随温度变化的关系如图16-2-15(b)所示。当保温箱中的温度达到设定温度(即控制电路的电流达到50mA)时,工作电路自动切断从而停止加热。
(a)
(b)
(1)随着温度的升高,热敏电阻$R_{t}$的阻值
(2)工作电路中电热丝$R_{0}$工作时的电流是多少?
(3)保温箱的设定温度是多少?此时定值电阻$R_{1}$消耗的电功率是多少瓦?
(a)
(b)
(1)随着温度的升高,热敏电阻$R_{t}$的阻值
减小
(增大/减小),电磁铁的磁性增强
(增强/减弱),当温度达到一定值时,衔铁会被吸住
(释放/吸住),工作电路停止加热。(2)工作电路中电热丝$R_{0}$工作时的电流是多少?
(3)保温箱的设定温度是多少?此时定值电阻$R_{1}$消耗的电功率是多少瓦?
答案
减小
增强
吸住
(2) 解：工作电路中电热丝$R_0$工作时的电流
$ I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$
(3) 解：当控制电路的电流达到$50\ \mathrm{mA}=0.05\ \mathrm{A}$时，控制电路的总电阻
$ R'=\frac{U_1}{I'}=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=150\ \Omega$
此时热敏电阻的阻值$R_t=R'-R_1=150\ \Omega-60\ \Omega=90\ \Omega$
由图16-2-15(b)可知，此时对应的温度为$60°\mathrm{C}$
定值电阻$R_1$消耗的电功率
$ P=I'^2R_1=(0.05\ \mathrm{A})^2×60\ \Omega=0.15\ \mathrm{W}$
增强
吸住
(2) 解：工作电路中电热丝$R_0$工作时的电流
$ I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$
(3) 解：当控制电路的电流达到$50\ \mathrm{mA}=0.05\ \mathrm{A}$时，控制电路的总电阻
$ R'=\frac{U_1}{I'}=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=150\ \Omega$
此时热敏电阻的阻值$R_t=R'-R_1=150\ \Omega-60\ \Omega=90\ \Omega$
由图16-2-15(b)可知，此时对应的温度为$60°\mathrm{C}$
定值电阻$R_1$消耗的电功率
$ P=I'^2R_1=(0.05\ \mathrm{A})^2×60\ \Omega=0.15\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：观察图(b)可知，温度升高时热敏电阻$R_t$的阻值减小；控制电路电源电压不变，总电阻减小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，控制电路电流增大，电磁铁磁性随电流增大而增强；当电流达到设定值时，电磁铁磁性足够强，会吸住衔铁，使工作电路断开，停止加热。
2. 对于第(2)问：工作电路中电热丝$R_0$为纯电阻元件，已知工作电路电压$U_0$和$R_0$的阻值，直接利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可求出工作电流。
3. 对于第(3)问：首先根据控制电路的电压$U_1$和设定电流$I'$，利用欧姆定律求出控制电路总电阻，再减去定值电阻$R_1$得到此时热敏电阻$R_t$的阻值，结合图(b)找到对应的设定温度；最后利用电功率公式$P=I^2R$计算定值电阻$R_1$消耗的电功率。
【解析】
(1) 由图(b)可知，随着温度的升高，热敏电阻$R_t$的阻值减小；控制电路总电阻减小，电流增大，电磁铁的磁性增强；当温度达到设定值时，控制电路电流达到50mA，电磁铁磁性足够强，衔铁会被吸住，工作电路停止加热。
(2) 工作电路中，已知$U_0=220\ \mathrm{V}$，$R_0=88\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电热丝$R_0$工作时的电流：
$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$
(3) 控制电路中，$U_1=7.5\ \mathrm{V}$，$I'=50\ \mathrm{mA}=0.05\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得控制电路的总电阻：
$R'=\frac{U_1}{I'}=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=150\ \Omega$
因为控制电路中$R_1$与$R_t$串联，所以此时热敏电阻的阻值：
$R_t=R'-R_1=150\ \Omega-60\ \Omega=90\ \Omega$
由图(b)可知，$R_t=90\ \Omega$时对应的温度为$60°\mathrm{C}$，即保温箱的设定温度为$60°\mathrm{C}$。
定值电阻$R_1$消耗的电功率：
$P=I'^2R_1=(0.05\ \mathrm{A})^2×60\ \Omega=0.15\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 减小；增强；吸住
(2) $\boldsymbol{2.5\ \mathrm{A}}$
(3) 设定温度为$\boldsymbol{60°\mathrm{C}}$；定值电阻$R_1$消耗的电功率为$\boldsymbol{0.15\ \mathrm{W}}$
【知识点】
欧姆定律的应用；电功率的计算；电磁铁磁性强弱的影响因素
【点评】
本题结合电磁继电器、热敏电阻的特性，综合考查了欧姆定律和电功率的计算，需要学生结合图像分析热敏电阻的阻值变化，同时掌握串联电路的电阻规律，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 对于第(1)问：观察图(b)可知，温度升高时热敏电阻$R_t$的阻值减小；控制电路电源电压不变，总电阻减小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，控制电路电流增大，电磁铁磁性随电流增大而增强；当电流达到设定值时，电磁铁磁性足够强，会吸住衔铁，使工作电路断开，停止加热。
2. 对于第(2)问：工作电路中电热丝$R_0$为纯电阻元件，已知工作电路电压$U_0$和$R_0$的阻值，直接利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可求出工作电流。
3. 对于第(3)问：首先根据控制电路的电压$U_1$和设定电流$I'$，利用欧姆定律求出控制电路总电阻，再减去定值电阻$R_1$得到此时热敏电阻$R_t$的阻值，结合图(b)找到对应的设定温度；最后利用电功率公式$P=I^2R$计算定值电阻$R_1$消耗的电功率。
【解析】
(1) 由图(b)可知，随着温度的升高，热敏电阻$R_t$的阻值减小；控制电路总电阻减小，电流增大，电磁铁的磁性增强；当温度达到设定值时，控制电路电流达到50mA，电磁铁磁性足够强，衔铁会被吸住，工作电路停止加热。
(2) 工作电路中，已知$U_0=220\ \mathrm{V}$，$R_0=88\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电热丝$R_0$工作时的电流：
$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$
(3) 控制电路中，$U_1=7.5\ \mathrm{V}$，$I'=50\ \mathrm{mA}=0.05\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得控制电路的总电阻：
$R'=\frac{U_1}{I'}=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=150\ \Omega$
因为控制电路中$R_1$与$R_t$串联，所以此时热敏电阻的阻值：
$R_t=R'-R_1=150\ \Omega-60\ \Omega=90\ \Omega$
由图(b)可知，$R_t=90\ \Omega$时对应的温度为$60°\mathrm{C}$，即保温箱的设定温度为$60°\mathrm{C}$。
定值电阻$R_1$消耗的电功率：
$P=I'^2R_1=(0.05\ \mathrm{A})^2×60\ \Omega=0.15\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 减小；增强；吸住
(2) $\boldsymbol{2.5\ \mathrm{A}}$
(3) 设定温度为$\boldsymbol{60°\mathrm{C}}$；定值电阻$R_1$消耗的电功率为$\boldsymbol{0.15\ \mathrm{W}}$
【知识点】
欧姆定律的应用；电功率的计算；电磁铁磁性强弱的影响因素
【点评】
本题结合电磁继电器、热敏电阻的特性，综合考查了欧姆定律和电功率的计算，需要学生结合图像分析热敏电阻的阻值变化，同时掌握串联电路的电阻规律，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
2. 车辆超载是造成高速公路路面结构损坏、交通事故频发的重要原因之一。小刚想用压力传感器(当压力达到设定值时,它就接通电路)、电磁继电器,设计一个车辆超重的报警装置。当车辆超重时,信号灯就发光。请你在图16-2-16中为他连接好电路。
答案
解析
【分析】
要解决这个超重报警装置的电路连接问题，我们需要先理清电磁继电器的工作逻辑：
1. 电磁继电器分为控制电路和工作电路，控制电路负责控制电磁铁的通断，工作电路负责实现报警功能（灯泡发光）。
2. 当车辆超重时，压力传感器接通，此时控制电路需要通电，让电磁铁产生磁性，吸引衔铁，从而接通工作电路，使灯泡发光。
3. 所以第一步要搭建控制电路：将压力传感器、电源、电磁铁线圈串联，这样超重时控制电路导通，电磁铁获得磁性；第二步搭建工作电路：将灯泡电源、灯泡与电磁继电器的常开触点串联，平时衔铁在上方，工作电路断开，超重时衔铁被吸下，触点闭合，工作电路导通，灯泡报警。
【解析】
1. 连接控制电路：把压力传感器、电源、电磁铁的线圈依次用导线串联，组成闭合回路。当车辆超重，压力传感器触发接通，控制电路中有电流通过，电磁铁产生磁性。
2. 连接工作电路：将灯泡的电源、灯泡与电磁继电器的常开触点（上方的触点）用导线串联，组成闭合回路。当电磁铁产生磁性，衔铁被吸引向下，与下方的触点接触，工作电路接通，灯泡发光，实现超重报警。
【答案】
电路连接为：控制电路（压力传感器、电源、电磁铁线圈串联），工作电路（灯泡电源、灯泡、继电器常开触点串联），具体连接如图（对应参考答案中的连接图）
【知识点】
电磁继电器的应用、串联电路连接
【点评】
本题结合实际场景考查电磁继电器的工作原理与电路设计，需要明确控制电路和工作电路的功能与连接方式，锻炼知识的实际应用能力，加深对电磁继电器工作逻辑的理解。
【难度系数】
0.6
要解决这个超重报警装置的电路连接问题，我们需要先理清电磁继电器的工作逻辑：
1. 电磁继电器分为控制电路和工作电路，控制电路负责控制电磁铁的通断，工作电路负责实现报警功能（灯泡发光）。
2. 当车辆超重时，压力传感器接通，此时控制电路需要通电，让电磁铁产生磁性，吸引衔铁，从而接通工作电路，使灯泡发光。
3. 所以第一步要搭建控制电路：将压力传感器、电源、电磁铁线圈串联，这样超重时控制电路导通，电磁铁获得磁性；第二步搭建工作电路：将灯泡电源、灯泡与电磁继电器的常开触点串联，平时衔铁在上方，工作电路断开，超重时衔铁被吸下，触点闭合，工作电路导通，灯泡报警。
【解析】
1. 连接控制电路：把压力传感器、电源、电磁铁的线圈依次用导线串联，组成闭合回路。当车辆超重，压力传感器触发接通，控制电路中有电流通过，电磁铁产生磁性。
2. 连接工作电路：将灯泡的电源、灯泡与电磁继电器的常开触点（上方的触点）用导线串联，组成闭合回路。当电磁铁产生磁性，衔铁被吸引向下，与下方的触点接触，工作电路接通，灯泡发光，实现超重报警。
【答案】
电路连接为：控制电路（压力传感器、电源、电磁铁线圈串联），工作电路（灯泡电源、灯泡、继电器常开触点串联），具体连接如图（对应参考答案中的连接图）
【知识点】
电磁继电器的应用、串联电路连接
【点评】
本题结合实际场景考查电磁继电器的工作原理与电路设计，需要明确控制电路和工作电路的功能与连接方式，锻炼知识的实际应用能力，加深对电磁继电器工作逻辑的理解。
【难度系数】
0.6
