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1.下列图形中,$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$关于直线$MN$成轴对称的是(
B
).答案
B
解析
根据轴对称的定义，成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合，对应点的连线被对称轴垂直平分。选项B中，$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$沿直线MN折叠后能完全重合，对应点A与A'、B与B'、C与C'的连线均被MN垂直平分。
2.如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是(
A.W17639
B.W17936
C.M17639
D.M17936
D
).A.W17639
B.W17936
C.M17639
D.M17936
答案
D
解析
水中倒影与原像关于水平方向对称，即上下颠倒。将倒影中的字符上下翻转，“W”翻转后为“M”，数字“1”“7”翻转后不变，“6”翻转后为“9”，“9”翻转后为“6”，“3”翻转后不变。所以倒影对应的原牌照号码是M17936。
3.平面内点$A(-1,2)$和点$B(-1,-2)$的对称轴是(
A.$x$轴
B.$y$轴
C.直线$y=4$
D.直线$x=-1$
A
).A.$x$轴
B.$y$轴
C.直线$y=4$
D.直线$x=-1$
答案
A
解析
点A(-1,2)和点B(-1,-2)的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于x轴对称。
4.已知点$A(a,2020)$与点$B(2021,b)$关于$x$轴对称,则$a+b$的值为(
A.-1
B.1
C.2
D.3
B
).A.-1
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
若两点关于$x$轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
由题意，点$A(a,2020)$与点$B(2021,b)$关于$x$轴对称，可得：
$a = 2021$，$b = -2020$，
则$a + b = 2021 + (-2020) = 1$。
由题意，点$A(a,2020)$与点$B(2021,b)$关于$x$轴对称，可得：
$a = 2021$，$b = -2020$，
则$a + b = 2021 + (-2020) = 1$。
5.下列说法正确的是(
A.如果两条直线互相垂直平分,那么这两条直线互为对称轴
B.如果两个图形关于某直线对称,那么它们的对应线段的长度相等
C.如果两个三角形全等,那么它们就形成了轴对称图形
D.如果两个图形关于某直线对称,那么对称点一定在这条直线的两旁
B
).A.如果两条直线互相垂直平分,那么这两条直线互为对称轴
B.如果两个图形关于某直线对称,那么它们的对应线段的长度相等
C.如果两个三角形全等,那么它们就形成了轴对称图形
D.如果两个图形关于某直线对称,那么对称点一定在这条直线的两旁
答案
B
解析
A选项中，直线不能被平分，因此两条直线不能互相垂直平分，故错误；
B选项中，根据轴对称的性质，两个图形关于某直线对称时，对应线段的长度相等，故正确；
C选项中，全等三角形不一定成轴对称，只有沿某条直线对称时才能形成轴对称图形，故错误；
D选项中，对称点有可能在该直线上，如对称轴与图形交点等情况，故错误。
B选项中，根据轴对称的性质，两个图形关于某直线对称时，对应线段的长度相等，故正确；
C选项中，全等三角形不一定成轴对称，只有沿某条直线对称时才能形成轴对称图形，故错误；
D选项中，对称点有可能在该直线上，如对称轴与图形交点等情况，故错误。
6.点$M(-2,1)$关于$x$轴对称的点$N$的坐标是
$(-2,-1)$
,直线$MN$与$x$轴的位置关系是垂直
.答案
$(-2,-1)$；垂直
解析
关于$x$轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
所以点$M(-2,1)$关于$x$轴对称的点$N$的坐标是$(-2,-1)$。
由于点$M$和点$N$的横坐标相同，所以$MN$与$x$轴垂直。
所以点$M(-2,1)$关于$x$轴对称的点$N$的坐标是$(-2,-1)$。
由于点$M$和点$N$的横坐标相同，所以$MN$与$x$轴垂直。
7.已知点$A(2m+1,m-3)$关于$y$轴的对称点在第四象限,则$m$的取值范围是
$m ＜ -\frac{1}{2}$（或写为$m＜ - 0.5$）
.答案
$m ＜ -\frac{1}{2}$（或写为$m＜ - 0.5$）
解析
点$A(2m + 1,m - 3)$关于$y$轴的对称点为$A'(-(2m + 1),m - 3)$，即$A'(-2m - 1,m - 3)$。
因为点$A'$在第四象限，根据第四象限内点的坐标特征：横坐标大于$0$，纵坐标小于$0$，可得$\begin{cases}-2m - 1＞0 \\m - 3＜0\end{cases}$。
解不等式$-2m - 1＞0$，移项可得$-2m＞1$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，解得$m＜-\frac{1}{2}$。
解不等式$m - 3＜0$，移项可得$m＜3$。
综合两个不等式的解，取交集，可得$m＜-\frac{1}{2}$。
因为点$A'$在第四象限，根据第四象限内点的坐标特征：横坐标大于$0$，纵坐标小于$0$，可得$\begin{cases}-2m - 1＞0 \\m - 3＜0\end{cases}$。
解不等式$-2m - 1＞0$，移项可得$-2m＞1$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，解得$m＜-\frac{1}{2}$。
解不等式$m - 3＜0$，移项可得$m＜3$。
综合两个不等式的解，取交集，可得$m＜-\frac{1}{2}$。
8.如图,已知$\triangle ABC$,点$D,E$分别在边$AB,AC$上,将$\triangle ABC$沿$DE$折叠,$A$与$A'$重合.若$\angle A=75°$,则$\angle 1+\angle 2=$
150
.答案
150
解析
∵将△ABC沿DE折叠，A与A'重合，∴∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'=75°。设∠AED=∠A'ED=x，∠ADE=∠A'DE=y。在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°，∴75°+x+y=180°，则x+y=105°。∵E在AC上，∠1=180°-∠AED-∠A'ED=180°-2x；D在AB上，∠2=180°-∠ADE-∠A'DE=180°-2y。∴∠1+∠2=180°-2x+180°-2y=360°-2(x+y)=360°-2×105°=150°。
