1.下列事件属于必然事件的是().

A.明天太阳从东方升起
B.投掷一枚均匀的硬币 10 次,正面朝上的次数为 5 次
C.射击运动员射击一次,命中靶心
D.平面内,任意一个五边形的外角和等于$540^{\circ}$

A

必然事件是在一定条件下一定会发生的事件．
选项A：根据地球的自转规律，太阳每天从东方升起是必然会发生的，所以“明天太阳从东方升起”是必然事件．
选项B：投掷一枚均匀的硬币，正面或反面朝上的可能性都是$\frac{1}{2}$，投掷$10$次，正面朝上的次数是不确定的，可能是$0$到$10$次中的任意一个，所以“投掷一枚均匀的硬币$10$次，正面朝上的次数为$5$次”是随机事件．
选项C：射击运动员射击一次，是否命中靶心是不确定的，受到多种因素的影响，所以“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件．
选项D：根据多边形的外角和定理，任意多边形的外角和都等于$360^{\circ}$，所以“平面内，任意一个五边形的外角和等于$540^{\circ}$”是不可能事件．

2.两个不透明口袋中各有 3 个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为 1,2,3,从这两个口袋中分别摸出 1 个小球,则下列事件为随机事件的是().

A.两个小球的标号之和等于 1
B.两个小球的标号之和大于 1
C.两个小球的标号之和等于 6
D.两个小球的标号之和大于 6

C

两个口袋的小球标号均为1, 2, 3，摸出两个小球的可能组合为：
(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)，共9种情况。
选项A：标号之和等于1。最小和为1+1=2，不可能等于1，为不可能事件。
选项B：标号之和大于1。最小和为2，必然大于1，为必然事件。
选项C：标号之和等于6。组合(3,3)满足，其他不满足，为随机事件。
选项D：标号之和大于6。最大和为3+3=6，不可能大于6，为不可能事件。

3.在一个不透明的盒子中有大小均匀的 6 个黄球、4 个白球,若从盒子中随机取出 1 个球,取出的球是黄球的概率是().

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{2}{5}$

C

盒子中总共有 $6 + 4 = 10$ 个球，其中黄球有 6 个。
根据概率公式，取出的球是黄球的概率为黄球的数量除以总球数，即：
$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

4.如图,正方形$ABCD$内接于$\odot O$,若随意抛出一粒石子落在这个圆面上,则石子落在正方形$ABCD$内的概率是().


A.$\frac{1}{2 \pi }$
B.$\frac{\pi}{2}$
C.$\frac{2}{\pi}$
D.$\sqrt{2} \pi$

C

设圆的半径为 $r$，则圆的面积为 $\pi r^2$。
正方形 $ABCD$ 的对角线长度为 $2r$，根据正方形的性质，其边长为 $\frac{2r}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}r$。
因此，正方形的面积为 $(\sqrt{2}r)^2 = 2r^2$。
石子落在正方形 $ABCD$ 内的概率为正方形面积与圆面积的比值，即 $\frac{2r^2}{\pi r^2} = \frac{2}{\pi}$。

5.如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是().


A.$\frac{7}{18}$
B.$\frac{5 \sqrt{2}}{9}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{5}{9}$

D

设每个小正方形边长为1，游戏板由3×3个小正方形组成，总面积为9。黑色区域为多边形，通过割补法计算其面积为5。击中黑色区域的概率为黑色区域面积与总面积之比，即5/9。