19. (8分)去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理$6000\mathrm{m}^{3}$的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用$\frac{8}{3}\mathrm{h}$，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米。

设一名环卫工人每小时清雪 $x \, m^3$，则一台清雪机每小时清雪 $200x \, m^3$。
根据题意，120名环卫工人清理 $6000 \, m^3$ 的雪所需时间为 $\frac{6000}{120x} = \frac{50}{x} \, h$。
一台清雪机清理 $6000 \, m^3$ 的雪所需时间为 $\frac{6000}{200x} = \frac{30}{x} \, h$。
由题意知，用清雪机比用120名环卫工人少用 $\frac{8}{3} \, h$，因此可以列出方程：
$\frac{50}{x} - \frac{30}{x} = \frac{8}{3}$，
合并同类项，得：
$\frac{20}{x} = \frac{8}{3}$，
解方程，得：
$x = \frac{60}{8} = 7.5$，
经检验，$x = 7.5$ 是原方程的解，且符合题意。
因此，一台清雪机每小时清雪 $200 × 7.5 = 1500 \, m^3$。
答：一台清雪机每小时清雪 $1500 \, m^3$。

20. (8分)如图，$BC = CE$，$AC = CD$，$BC \perp CE$，$AC \perp CD$，$AB$与$DE$相交于点$F$，与$CE$相交于点$G$，$AC$与$DE$相交于点$H$。
(1)求证：$AB = DE$；
(2)求$\angle BFD$的度数。

(1)证明：
∵BC⊥CE，AC⊥CD，
∴∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE=90°，
∴∠ACB=∠DCE。
在△ABC和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l} BC=CE\\ ∠ACB=∠DCE\\ AC=CD\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC(SAS)，
∴AB=DE。
(2)解：
由(1)知△ABC≌△DEC，
∴∠BAC=∠EDC。
在△AHF和△DHC中，
∠BAC=∠EDC，∠AHF=∠DHC(对顶角相等)，
∴∠AFH=∠DCH。
∵AC⊥CD，
∴∠DCH=∠ACD=90°，
∴∠AFH=90°，
∴∠BFD=∠AFH=90°。
答案：(1)见证明过程；(2)90°

(1)证明：
∵BC⊥CE，AC⊥CD，
∴∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE=90°，
∴∠ACB=∠DCE。
在△ABC和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l} BC=CE\\ ∠ACB=∠DCE\\ AC=CD\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC(SAS)，
∴AB=DE。
(2)解：
由(1)知△ABC≌△DEC，
∴∠BAC=∠EDC。
在△AHF和△DHC中，
∠BAC=∠EDC，∠AHF=∠DHC(对顶角相等)，
∴∠AFH=∠DCH。
∵AC⊥CD，
∴∠DCH=∠ACD=90°，
∴∠AFH=90°，
∴∠BFD=∠AFH=90°。