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6. 声音在不同介质中传播的速度不同，该表是声音在一些介质中的传播速度。在一金属管一端敲击一下，另一端先后听到两次声音，两声相隔2.43 s，空气传声用了2.6 s，此时气温为15 ℃。
（1）求金属管的长度。
（2）声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是什么材料制成的？
（1）求金属管的长度。
（2）声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是什么材料制成的？
答案
（1）由表中数据可知，15 ℃时，声音在空气中的传播速度为340 m/s，声音在空气中的传播距离$s_{\mathrm{空气}}=v_{\mathrm{空气}}t_{\mathrm{空气}}=340\ \mathrm{m/s}×2.6\ \mathrm{s}=884\ \mathrm{m}$，金属管的长度$s_{\mathrm{金}}=s_{\mathrm{空气}}=884\ \mathrm{m}$
（2）声音在金属管中的传播时间$t_{\mathrm{金}}=t_{\mathrm{空气}}-\Delta t=2.6\ \mathrm{s}-2.43\ \mathrm{s}=0.17\ \mathrm{s}$，声音在金属管中的传播速度$v_{\mathrm{金}}=\frac{s_{\mathrm{金}}}{t_{\mathrm{金}}}=\frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}}=5200\ \mathrm{m/s}$，由表中数据可知，该金属可能是铁。
（2）声音在金属管中的传播时间$t_{\mathrm{金}}=t_{\mathrm{空气}}-\Delta t=2.6\ \mathrm{s}-2.43\ \mathrm{s}=0.17\ \mathrm{s}$，声音在金属管中的传播速度$v_{\mathrm{金}}=\frac{s_{\mathrm{金}}}{t_{\mathrm{金}}}=\frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}}=5200\ \mathrm{m/s}$，由表中数据可知，该金属可能是铁。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确：敲击金属管时，声音会同时通过金属管和空气传播，因金属传声更快，另一端会先后听到两次声音，两次声音的时间差为2.43s。金属管的长度等于声音在空气中传播的距离，解题步骤为：先利用空气中的声速和传声时间计算金属管长度；再根据时间差算出金属传声的时间；最后用长度除以金属传声时间得到金属中的声速，对照表格判断材料。
【解析】
（1）已知15℃时声音在空气中的传播速度$v_{\mathrm{空气}}=340\ \mathrm{m/s}$，空气传声时间$t_{\mathrm{空气}}=2.6\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，金属管长度等于声音在空气中传播的距离：
$s = v_{\mathrm{空气}}t_{\mathrm{空气}} = 340\ \mathrm{m/s} × 2.6\ \mathrm{s} = 884\ \mathrm{m}$。
（2）声音在金属管中传播的时间比空气少2.43s，故金属传声时间：
$t_{\mathrm{金}} = t_{\mathrm{空气}} - \Delta t = 2.6\ \mathrm{s} - 2.43\ \mathrm{s} = 0.17\ \mathrm{s}$；
声音在金属管中的传播速度：
$v_{\mathrm{金}} = \frac{s}{t_{\mathrm{金}}} = \frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}} = 5200\ \mathrm{m/s}$；
对照表格数据，铁的声速为5200m/s，因此该金属管可能是铁制成的。
【答案】
（1）金属管的长度为884 m；（2）声音在金属管中的传播速度为5200 m/s，该金属管可能是铁制成的。
【知识点】
速度公式应用；声速的理解
【点评】
本题结合声音在不同介质的传播特点，考查速度公式的实际应用，关键是理解两次声音的传播介质不同、路程相同，利用时间差计算金属中的声速，需掌握基础计算和表格数据读取能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确：敲击金属管时，声音会同时通过金属管和空气传播，因金属传声更快，另一端会先后听到两次声音，两次声音的时间差为2.43s。金属管的长度等于声音在空气中传播的距离，解题步骤为：先利用空气中的声速和传声时间计算金属管长度；再根据时间差算出金属传声的时间；最后用长度除以金属传声时间得到金属中的声速，对照表格判断材料。
【解析】
（1）已知15℃时声音在空气中的传播速度$v_{\mathrm{空气}}=340\ \mathrm{m/s}$，空气传声时间$t_{\mathrm{空气}}=2.6\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，金属管长度等于声音在空气中传播的距离：
$s = v_{\mathrm{空气}}t_{\mathrm{空气}} = 340\ \mathrm{m/s} × 2.6\ \mathrm{s} = 884\ \mathrm{m}$。
（2）声音在金属管中传播的时间比空气少2.43s，故金属传声时间：
$t_{\mathrm{金}} = t_{\mathrm{空气}} - \Delta t = 2.6\ \mathrm{s} - 2.43\ \mathrm{s} = 0.17\ \mathrm{s}$；
声音在金属管中的传播速度：
$v_{\mathrm{金}} = \frac{s}{t_{\mathrm{金}}} = \frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}} = 5200\ \mathrm{m/s}$；
对照表格数据，铁的声速为5200m/s，因此该金属管可能是铁制成的。
【答案】
（1）金属管的长度为884 m；（2）声音在金属管中的传播速度为5200 m/s，该金属管可能是铁制成的。
【知识点】
速度公式应用；声速的理解
【点评】
本题结合声音在不同介质的传播特点，考查速度公式的实际应用，关键是理解两次声音的传播介质不同、路程相同，利用时间差计算金属中的声速，需掌握基础计算和表格数据读取能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
7. 我国奋斗者号载人潜水器(如图)在马里亚纳海沟成功坐底。其下潜的速度为20 m/s，从接触水面开始计时，50 s时悬停，向海底发射一束超声波，12 s后收到信息。(超声波在海水中的速度是1 500 m/s)
(1) 求潜水器下潜50 s的深度。
(2) 求潜水器悬停处距海底的距离。
(3) 奋斗者号还需多长时间潜到海底？
(1) 求潜水器下潜50 s的深度。
(2) 求潜水器悬停处距海底的距离。
(3) 奋斗者号还需多长时间潜到海底？
答案
（1）由$v=\frac{s}{t}$可知，潜水器下潜50 s的深度$s_1=v_1t_1=20\ \mathrm{m/s}×50\ \mathrm{s}=1000\ \mathrm{m}$
（2）由$v=\frac{s}{t}$可知，超声波在海水中传播的路程$s_2=v_2t_2=1500\ \mathrm{m/s}×12\ \mathrm{s}=18000\ \mathrm{m}$；潜水器悬停处距海底的距离$s_3=\frac{1}{2}s_2=\frac{1}{2}×18000\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{m}$
（3）由$v=\frac{s}{t}$可知，奋斗者号潜到海底所需时间$t_3=\frac{s_3}{v_1}=\frac{9000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=450\ \mathrm{s}$
（2）由$v=\frac{s}{t}$可知，超声波在海水中传播的路程$s_2=v_2t_2=1500\ \mathrm{m/s}×12\ \mathrm{s}=18000\ \mathrm{m}$；潜水器悬停处距海底的距离$s_3=\frac{1}{2}s_2=\frac{1}{2}×18000\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{m}$
（3）由$v=\frac{s}{t}$可知，奋斗者号潜到海底所需时间$t_3=\frac{s_3}{v_1}=\frac{9000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=450\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
这道题是速度公式的实际应用问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知潜水器下潜的速度和时间，直接利用速度公式的变形$s=vt$，计算50s内下潜的深度；
2. 第(2)问：超声波从潜水器发出到海底再返回，传播的总路程是潜水器悬停处到海底距离的2倍，先计算超声波12s传播的总路程，再除以2得到悬停处距海底的距离；
3. 第(3)问：已知悬停处到海底的距离和潜水器的下潜速度，再次利用速度公式的变形$t=\frac{s}{v}$，计算潜到海底所需的时间。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得 $ s = vt $，潜水器下潜50s的深度：
$ s_1 = v_1 t_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 50\ \mathrm{s} = 1000\ \mathrm{m} $；
(2) 超声波在12s内传播的总路程：
$ s_2 = v_2 t_2 = 1500\ \mathrm{m/s} × 12\ \mathrm{s} = 18000\ \mathrm{m} $；
由于超声波是往返传播，所以潜水器悬停处距海底的距离为总路程的一半：
$ s_3 = \frac{1}{2} s_2 = \frac{1}{2} × 18000\ \mathrm{m} = 9000\ \mathrm{m} $；
(3) 再根据速度公式变形 $ t = \frac{s}{v} $，奋斗者号潜到海底所需时间：
$ t_3 = \frac{s_3}{v_1} = \frac{9000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 450\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1) 1000 m；(2) 9000 m；(3) 450 s
【知识点】
速度公式应用、路程时间速度关系
【点评】
本题结合潜水器下潜和超声波测距的实际场景，考查速度公式的基本应用，关键在于理解超声波传播的路程是往返的，需除以2得到单程距离，整体难度不大，是对基础公式的巩固练习。
【难度系数】
0.6
这道题是速度公式的实际应用问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知潜水器下潜的速度和时间，直接利用速度公式的变形$s=vt$，计算50s内下潜的深度；
2. 第(2)问：超声波从潜水器发出到海底再返回，传播的总路程是潜水器悬停处到海底距离的2倍，先计算超声波12s传播的总路程，再除以2得到悬停处距海底的距离；
3. 第(3)问：已知悬停处到海底的距离和潜水器的下潜速度，再次利用速度公式的变形$t=\frac{s}{v}$，计算潜到海底所需的时间。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得 $ s = vt $，潜水器下潜50s的深度：
$ s_1 = v_1 t_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 50\ \mathrm{s} = 1000\ \mathrm{m} $；
(2) 超声波在12s内传播的总路程：
$ s_2 = v_2 t_2 = 1500\ \mathrm{m/s} × 12\ \mathrm{s} = 18000\ \mathrm{m} $；
由于超声波是往返传播，所以潜水器悬停处距海底的距离为总路程的一半：
$ s_3 = \frac{1}{2} s_2 = \frac{1}{2} × 18000\ \mathrm{m} = 9000\ \mathrm{m} $；
(3) 再根据速度公式变形 $ t = \frac{s}{v} $，奋斗者号潜到海底所需时间：
$ t_3 = \frac{s_3}{v_1} = \frac{9000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 450\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1) 1000 m；(2) 9000 m；(3) 450 s
【知识点】
速度公式应用、路程时间速度关系
【点评】
本题结合潜水器下潜和超声波测距的实际场景，考查速度公式的基本应用，关键在于理解超声波传播的路程是往返的，需除以2得到单程距离，整体难度不大，是对基础公式的巩固练习。
【难度系数】
0.6
8. 为了监测超速行驶的违法行为，公路上常常设置有超声波测速仪，测速仪能发射和接收声波，在平直公路上O点固定一测速仪，当行驶的小汽车运动到A点时（车尾位置如图甲），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图乙），此时车尾将超声波反射回去，测速仪从发出超声波至接收到反射回来的超声波时所用的时间为0.5 s，A、B两点间距离为6 m。已知此路段限速为90 km/h，超声波的速度为340 m/s。
（1）求0.5 s内超声波来回传播的总路程。
（2）求A点与测速仪之间的距离$s_{OA}$。
（3）通过计算说明小汽车在此路段是否超速。
（1）求0.5 s内超声波来回传播的总路程。
（2）求A点与测速仪之间的距离$s_{OA}$。
（3）通过计算说明小汽车在此路段是否超速。
答案
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$得，0.5 s内超声波来回传播的总路程$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}=170\ \mathrm{m}$
（2）测速仪与汽车的距离OB等于超声波通过路程的一半，由题意可知，B点到O点的距离$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$，所以A点与测速仪之间的距离$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}=85\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$
（3）小汽车从A点运动到B点所经历的时间$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$。小汽车的速度$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}=86.4\ \mathrm{km/h}$，小汽车速度小于90 km/h，故小汽车在此路段没有超速。
（2）测速仪与汽车的距离OB等于超声波通过路程的一半，由题意可知，B点到O点的距离$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$，所以A点与测速仪之间的距离$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}=85\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$
（3）小汽车从A点运动到B点所经历的时间$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$。小汽车的速度$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}=86.4\ \mathrm{km/h}$，小汽车速度小于90 km/h，故小汽车在此路段没有超速。
解析
【分析】
本题为超声波测速的运动学问题，解题思路如下：
1. 第（1）问：已知超声波的速度和传播总时间，直接利用速度公式计算超声波来回的总路程。
2. 第（2）问：超声波从测速仪到汽车再返回，总路程是往返距离，因此测速仪到B点的距离为总路程的一半；结合A、B间距，通过减法计算A点与测速仪的距离。
3. 第（3）问：超声波往返总时间为0.5s，那么超声波到达B点的时间（即汽车从A到B的运动时间）为总时间的一半；利用速度公式计算汽车速度，将单位换算为km/h后与限速比较，判断是否超速。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，0.5s内超声波来回传播的总路程：
$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}=170\ \mathrm{m}$。
（2）超声波往返总路程为170m，因此测速仪到B点的距离为单程距离：
$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$；
已知A、B间距$s_{AB}=6\ \mathrm{m}$，则A点与测速仪的距离：
$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}=85\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$。
（3）超声波到达B点的时间（即汽车从A到B的运动时间）：
$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$；
小汽车的速度：
$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$；
单位换算：$24\ \mathrm{m/s}=24×3.6\ \mathrm{km/h}=86.4\ \mathrm{km/h}$；
因为$86.4\ \mathrm{km/h}＜90\ \mathrm{km/h}$，所以小汽车在此路段没有超速。
【答案】
（1）170 m；（2）79 m；（3）小汽车在此路段没有超速。
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是超声波测速的典型应用题，核心是明确超声波往返时间与汽车运动时间的关系，需熟练运用速度公式，注意单位换算，考查学生对运动学基础知识点的应用能力。
【难度系数】
0.6
本题为超声波测速的运动学问题，解题思路如下：
1. 第（1）问：已知超声波的速度和传播总时间，直接利用速度公式计算超声波来回的总路程。
2. 第（2）问：超声波从测速仪到汽车再返回，总路程是往返距离，因此测速仪到B点的距离为总路程的一半；结合A、B间距，通过减法计算A点与测速仪的距离。
3. 第（3）问：超声波往返总时间为0.5s，那么超声波到达B点的时间（即汽车从A到B的运动时间）为总时间的一半；利用速度公式计算汽车速度，将单位换算为km/h后与限速比较，判断是否超速。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，0.5s内超声波来回传播的总路程：
$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}=170\ \mathrm{m}$。
（2）超声波往返总路程为170m，因此测速仪到B点的距离为单程距离：
$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$；
已知A、B间距$s_{AB}=6\ \mathrm{m}$，则A点与测速仪的距离：
$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}=85\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$。
（3）超声波到达B点的时间（即汽车从A到B的运动时间）：
$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$；
小汽车的速度：
$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$；
单位换算：$24\ \mathrm{m/s}=24×3.6\ \mathrm{km/h}=86.4\ \mathrm{km/h}$；
因为$86.4\ \mathrm{km/h}＜90\ \mathrm{km/h}$，所以小汽车在此路段没有超速。
【答案】
（1）170 m；（2）79 m；（3）小汽车在此路段没有超速。
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是超声波测速的典型应用题，核心是明确超声波往返时间与汽车运动时间的关系，需熟练运用速度公式，注意单位换算，考查学生对运动学基础知识点的应用能力。
【难度系数】
0.6
