10（2025徐州泉山期末）已知$a,b$在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （）


A.$a＜0＜b$
B.$|a|＞|b|$
C.$a-b＜0$
D.$b-a＜a+b$

10. D

11（2025镇江丹阳期中）已知$|a|=4$，$|b|=2$，且$|a+b|=-(a+b)$，则$a-b=$。

11. －6或－2

12 某同学在计算$-3\frac{3}{4}-N$时，误将$-N$看成了$+N$，从而算得结果是$5\frac{1}{4}$，请你算出正确结果为________。

12. $-12\dfrac{3}{4}$

13 易错题 如图，若输入$x=3$，按图中的程序计算，则输出的结果是。

13. $-3$

14 新趋势 新定义（2025泰州姜堰月考）对于有理数$x,y,a,t$，若$|x-a|+|y-a|=t$，则称$x$和$y$关于$a$的“美好关联数”为$t$，例如，$|2-1|+|3-1|=3$，则2和3关于1的“美好关联数”为3.
（1）$−3$和5关于2的“美好关联数”为________；
（2）若$x$和2关于3的“美好关联数”为4，求$x$的值.

(1) 8
(2) 因为$x$和2关于3的“美好关联数”为4，
所以$|x−3|+|2−3|=4$，
所以$|x−3|=3$，
解得$x=6$或$x=0$.

15 思想方法 数形结合 点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则A,B两点之间的距离表示为AB=|a−b|,或AB=|b−a|.例:如图1,点A表示的数a=−3,点B表示的数b=−1,则AB=|a−b|=|−3−(−1)|=|−3+1|=|−2|=2,或AB=|b−a|=|−1−(−3)|=|−1+3|=|2|=2.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1) 数轴上表示2和−1的两点之间的距离为;
(2) 数轴上表示x和−1的两点之间的距离为;若x表示一个有理数,且−4＜x＜2,则|x−2|+|x+4|=;
(3) 如图2,数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中AB=2020,BC=1000.
①若以B为原点,直接写出点A,C所对应的数,并计算a+b+c的值;
②若O是原点,点B在原点的右侧,且OB=18,求a+b+c的值.

(1) 3
(2) $|x+1|$ 6
(3) ①若以$B$为原点，则点$A$表示的数为$-2\ 020$，点$C$表示的数为$+1\ 000$，
即$a=-2\ 020,b=0,c=+1\ 000$，
所以$a+b+c=-2\ 020+0+(+1\ 000)=-1\ 020$.
②若$O$是原点，点$B$在原点的右侧，且$OB=18$，则点$B$表示的数为$+18$，点$C$表示的数为$+1\ 018$，点$A$表示的数为$-2\ 002$，
即$a=-2\ 002,b=+18,c=+1\ 018$，
所以$a+b+c=-2\ 002+(+18)+(+1\ 018)=-966$.