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7 易错题 如图，若在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是(-1,0)和(3,0)，则下列各点的坐标中正确的是 （
A.F(3,2)
B.G(6,5)
C.A(-3,3)
D.E(5,4)
C
）A.F(3,2)
B.G(6,5)
C.A(-3,3)
D.E(5,4)
答案
7. C
解析
【分析】
解题时首先根据B、C两点的坐标确定平面直角坐标系的基准：B、C都在x轴上，两点横坐标差为4，对应网格中4个小格，可知每个小格边长为1个单位长度，再由B点坐标(-1,0)确定原点在B右侧1个单位处，建立坐标系后，逐一计算各选项对应点的坐标，和选项比对即可得出答案。
【解析】
解：
∵B(-1,0)，C(3,0)，两点均在x轴上，
∴BC的长度为$3 - (-1) = 4$，观察网格可知B、C之间间隔4个小格，因此每个小方格的边长为1个单位长度。
原点位置为B点右侧1个单位处，x轴为BC所在直线（向右为正方向），y轴为过原点垂直于x轴的直线（向上为正方向）。
逐一判断各选项：
选项A：F点横坐标为2，纵坐标为1，坐标为$(2,1)$，与$(3,2)$不符，错误；
选项B：G点横坐标为2，纵坐标为4，坐标为$(2,4)$，与$(6,5)$不符，错误；
选项C：A点横坐标为-3，纵坐标为3，坐标为$(-3,3)$，与选项一致，正确；
选项D：E点横坐标为5，纵坐标为2，坐标为$(5,2)$，与$(5,4)$不符，错误。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系建立，点的坐标确定
【点评】
本题解题核心是先根据已知点坐标确定单位长度和原点位置，再推导其余点坐标，数格子时要注意横、纵坐标的正负方向，避免因粗心数错格子导致失分。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据B、C两点的坐标确定平面直角坐标系的基准：B、C都在x轴上，两点横坐标差为4，对应网格中4个小格，可知每个小格边长为1个单位长度，再由B点坐标(-1,0)确定原点在B右侧1个单位处，建立坐标系后，逐一计算各选项对应点的坐标，和选项比对即可得出答案。
【解析】
解：
∵B(-1,0)，C(3,0)，两点均在x轴上，
∴BC的长度为$3 - (-1) = 4$，观察网格可知B、C之间间隔4个小格，因此每个小方格的边长为1个单位长度。
原点位置为B点右侧1个单位处，x轴为BC所在直线（向右为正方向），y轴为过原点垂直于x轴的直线（向上为正方向）。
逐一判断各选项：
选项A：F点横坐标为2，纵坐标为1，坐标为$(2,1)$，与$(3,2)$不符，错误；
选项B：G点横坐标为2，纵坐标为4，坐标为$(2,4)$，与$(6,5)$不符，错误；
选项C：A点横坐标为-3，纵坐标为3，坐标为$(-3,3)$，与选项一致，正确；
选项D：E点横坐标为5，纵坐标为2，坐标为$(5,2)$，与$(5,4)$不符，错误。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系建立，点的坐标确定
【点评】
本题解题核心是先根据已知点坐标确定单位长度和原点位置，再推导其余点坐标，数格子时要注意横、纵坐标的正负方向，避免因粗心数错格子导致失分。
【难度系数】
0.7
8 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB，点A的坐标为(3,4)，则点B的坐标为
(-1,7)
。答案
8. (-1,7)
解析
【分析】
要确定点B的坐标，已知△OAB为等腰直角三角形，∠A=90°且AO=AB，我们可以通过构造“K型全等”模型求解：过点A作x轴的垂线，再过点B作该垂线的垂线，得到两个全等的直角三角形，利用全等三角形对应边相等的性质，结合点A的坐标计算出点B的横、纵坐标。
【解析】
解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥AC，交CA的延长线于点D，则∠ACO=∠D=90°。
∵∠ACO=90°，
∴∠AOC + ∠OAC = 90°。
∵∠OAB=90°，
∴∠OAC + ∠BAD = 180° - 90° = 90°，
∴∠AOC=∠BAD。
在△AOC和△BAD中：
$\{\begin{array}{l}∠ACO=∠D \\∠AOC=∠BAD \\AO=BA\end{array} $
∴△AOC≌△BAD（AAS）。
已知点A的坐标为(3,4)，
∴OC=3，AC=4。
由全等得：AD=OC=3，BD=AC=4。
则点B的横坐标为：$3 - BD = 3 - 4 = -1$，
点B的纵坐标为：$4 + AD = 4 + 3 = 7$，
即点B的坐标为(-1,7)。
【答案】
(-1,7)
【知识点】
全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何全等结合的典型题型，解题关键是构造K型全等模型，将点坐标转化为线段长度进行计算，掌握该模型能快速解决同类坐标与几何结合的问题。
【难度系数】
0.6
要确定点B的坐标，已知△OAB为等腰直角三角形，∠A=90°且AO=AB，我们可以通过构造“K型全等”模型求解：过点A作x轴的垂线，再过点B作该垂线的垂线，得到两个全等的直角三角形，利用全等三角形对应边相等的性质，结合点A的坐标计算出点B的横、纵坐标。
【解析】
解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥AC，交CA的延长线于点D，则∠ACO=∠D=90°。
∵∠ACO=90°，
∴∠AOC + ∠OAC = 90°。
∵∠OAB=90°，
∴∠OAC + ∠BAD = 180° - 90° = 90°，
∴∠AOC=∠BAD。
在△AOC和△BAD中：
$\{\begin{array}{l}∠ACO=∠D \\∠AOC=∠BAD \\AO=BA\end{array} $
∴△AOC≌△BAD（AAS）。
已知点A的坐标为(3,4)，
∴OC=3，AC=4。
由全等得：AD=OC=3，BD=AC=4。
则点B的横坐标为：$3 - BD = 3 - 4 = -1$，
点B的纵坐标为：$4 + AD = 4 + 3 = 7$，
即点B的坐标为(-1,7)。
【答案】
(-1,7)
【知识点】
全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何全等结合的典型题型，解题关键是构造K型全等模型，将点坐标转化为线段长度进行计算，掌握该模型能快速解决同类坐标与几何结合的问题。
【难度系数】
0.6
9 新趋势 新概念 在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，并确定角的方向（通常以逆时针的方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系，。其中，O称为极点，Ox称为极轴，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m（称为点M的极径）与∠xOM的度数α（称为点M的极角）确定，有序数对(m,α)称为点M的极坐标。，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，且AB=4，则点B的极坐标为
(4,60°)
。答案
9. $(4,60°)$
解析
【分析】
解决本题首先要理解题目给出的极坐标的定义：极坐标$(m,α)$中，$m$是点到极点$O$的距离（极径），$α$是点与极点的连线和极轴$Ox$的夹角（极角）。要求点$B$的极坐标，只需分别求出$OB$的长度和$OB$与$Ox$的夹角即可：结合等边三角形三边相等、内角为$60°$的性质，可直接得到这两个值，进而写出极坐标。
【解析】
已知$△ AOB$是等边三角形，$AB=4$，
根据等边三角形的性质，三边长度相等，内角均为$60°$，
可得$OB=AB=4$，$∠ AOB=60°$。
根据极坐标的定义，点$B$的极径为$OB$的长度$4$，极角为$OB$与极轴$Ox$的夹角$60°$，
因此点$B$的极坐标为$(4,60°)$。
【答案】
$(4,60°)$
【知识点】
极坐标的概念，等边三角形的性质
【点评】
本题属于新概念应用类题目，核心是先准确理解题目给出的极坐标新定义，再结合已学的等边三角形性质求解，侧重考查信息提取能力和基础几何知识的应用能力。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要理解题目给出的极坐标的定义：极坐标$(m,α)$中，$m$是点到极点$O$的距离（极径），$α$是点与极点的连线和极轴$Ox$的夹角（极角）。要求点$B$的极坐标，只需分别求出$OB$的长度和$OB$与$Ox$的夹角即可：结合等边三角形三边相等、内角为$60°$的性质，可直接得到这两个值，进而写出极坐标。
【解析】
已知$△ AOB$是等边三角形，$AB=4$，
根据等边三角形的性质，三边长度相等，内角均为$60°$，
可得$OB=AB=4$，$∠ AOB=60°$。
根据极坐标的定义，点$B$的极径为$OB$的长度$4$，极角为$OB$与极轴$Ox$的夹角$60°$，
因此点$B$的极坐标为$(4,60°)$。
【答案】
$(4,60°)$
【知识点】
极坐标的概念，等边三角形的性质
【点评】
本题属于新概念应用类题目，核心是先准确理解题目给出的极坐标新定义，再结合已学的等边三角形性质求解，侧重考查信息提取能力和基础几何知识的应用能力。
【难度系数】
0.8
10 如图,在网格中建立直角坐标系后,点A,B的坐标分别为$(3,-4)$和$(-1,2)$.
（1）在图中准确画出平面直角坐标系,并写出点C的坐标；
（2）顺次连接A,B,C,得到$△ ABC$,点D在y轴上,且满足$S_{△ DBC}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$,求点D的坐标.
（1）在图中准确画出平面直角坐标系,并写出点C的坐标；
（2）顺次连接A,B,C,得到$△ ABC$,点D在y轴上,且满足$S_{△ DBC}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$,求点D的坐标.
答案
10. 解:(1) 根据点A,B的坐标分别为$(3,-4)$和$(-1,2)$建立平面直角坐标系如图所示.点C的坐标为$(4,2)$.
(2) 设点D到BC的距离为h,则$S_{△ DBC}=\frac{1}{2}BC· h$,
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}BC×[2-(-4)]=3BC$.
因为$S_{△ DBC}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$,
所以$\frac{1}{2}BC· h=\frac{3}{2}BC$,解得$h=3$,
所以点D的纵坐标为$2+3=5$或$2-3=-1$,
所以点D的坐标为$(0,5)$或$(0,-1)$.
解析
【分析】
（1）要建立平面直角坐标系，需先根据已知点A(3,-4)、B(-1,2)的坐标确定原点、x轴和y轴的位置：点A的横坐标为3，说明它在y轴右侧3个单位长度处，纵坐标为-4说明在x轴下方4个单位长度处；点B横坐标为-1说明在y轴左侧1个单位长度处，纵坐标为2说明在x轴上方2个单位长度处，据此可确定原点O的位置，画出坐标轴，再根据坐标系读出点C的坐标。
（2）先观察B、C两点的坐标，发现两点纵坐标相同，因此BC是水平线段，可先求出BC的长度以及△ABC的面积；再根据△DBC和△ABC的面积关系，求出点D到BC所在直线的距离，结合D在y轴上（横坐标为0）的条件，分D在BC上方、下方两种情况计算D的纵坐标，得到D的坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1) 根据点A(3,-4)、B(-1,2)的坐标，确定原点位置，画出x轴、y轴，建立平面直角坐标系如图所示。
观察坐标系可得，点C的横坐标为4，纵坐标为2，即$C(4,2)$。
(2) 由$B(-1,2)$、$C(4,2)$可知，线段BC在直线$y=2$上，BC的长度为$4 - (-1) = 5$。
△ABC中，BC边上的高为B、C的纵坐标与点A纵坐标的差，即$2 - (-4) = 6$，因此$S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × BC × 6 = \frac{1}{2} × 5 × 6 = 15$。
根据题意$S_{△ DBC} = \frac{1}{2}S_{△ ABC} = \frac{15}{2}$。
设点D的坐标为$(0, y)$，点D到直线BC（$y=2$）的距离为$|y - 2|$，则$S_{△ DBC} = \frac{1}{2} × BC × |y - 2|$。
代入数据得：$\frac{1}{2} × 5 × |y - 2| = \frac{15}{2}$，
化简得$|y - 2| = 3$，
解得$y = 2 + 3 = 5$或$y = 2 - 3 = -1$，
因此点D的坐标为$(0,5)$或$(0,-1)$。
【答案】
(1) 平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为$(4,2)$。
(2) 点D的坐标为$(0,5)$或$(0,-1)$。
【知识点】
平面直角坐标系的建立，三角形面积计算，坐标与图形的性质
【点评】
本题综合考查了坐标系的构建和三角形面积公式的灵活应用，解题关键是发现BC为水平线段，将三角形的高转化为点纵坐标的差值，求解D点坐标时要注意分上下两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
（1）要建立平面直角坐标系，需先根据已知点A(3,-4)、B(-1,2)的坐标确定原点、x轴和y轴的位置：点A的横坐标为3，说明它在y轴右侧3个单位长度处，纵坐标为-4说明在x轴下方4个单位长度处；点B横坐标为-1说明在y轴左侧1个单位长度处，纵坐标为2说明在x轴上方2个单位长度处，据此可确定原点O的位置，画出坐标轴，再根据坐标系读出点C的坐标。
（2）先观察B、C两点的坐标，发现两点纵坐标相同，因此BC是水平线段，可先求出BC的长度以及△ABC的面积；再根据△DBC和△ABC的面积关系，求出点D到BC所在直线的距离，结合D在y轴上（横坐标为0）的条件，分D在BC上方、下方两种情况计算D的纵坐标，得到D的坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1) 根据点A(3,-4)、B(-1,2)的坐标，确定原点位置，画出x轴、y轴，建立平面直角坐标系如图所示。
观察坐标系可得，点C的横坐标为4，纵坐标为2，即$C(4,2)$。
(2) 由$B(-1,2)$、$C(4,2)$可知，线段BC在直线$y=2$上，BC的长度为$4 - (-1) = 5$。
△ABC中，BC边上的高为B、C的纵坐标与点A纵坐标的差，即$2 - (-4) = 6$，因此$S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × BC × 6 = \frac{1}{2} × 5 × 6 = 15$。
根据题意$S_{△ DBC} = \frac{1}{2}S_{△ ABC} = \frac{15}{2}$。
设点D的坐标为$(0, y)$，点D到直线BC（$y=2$）的距离为$|y - 2|$，则$S_{△ DBC} = \frac{1}{2} × BC × |y - 2|$。
代入数据得：$\frac{1}{2} × 5 × |y - 2| = \frac{15}{2}$，
化简得$|y - 2| = 3$，
解得$y = 2 + 3 = 5$或$y = 2 - 3 = -1$，
因此点D的坐标为$(0,5)$或$(0,-1)$。
【答案】
(1) 平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为$(4,2)$。
(2) 点D的坐标为$(0,5)$或$(0,-1)$。
【知识点】
平面直角坐标系的建立，三角形面积计算，坐标与图形的性质
【点评】
本题综合考查了坐标系的构建和三角形面积公式的灵活应用，解题关键是发现BC为水平线段，将三角形的高转化为点纵坐标的差值，求解D点坐标时要注意分上下两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
11 数学思想分类讨论 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(a,0),B(b,0)$,其中$a,b$满足$\sqrt{a+1}+(b-3)^2=0$.
(1) 填空:$a=$
(2) 若在第三象限内有一点$M(-2,m)$,用含$m$的式子表示$△ ABM$的面积;
(3) 在(2)的条件下,当$m=-\dfrac{3}{2}$时,线段$BM$与$y$轴相交于点$C(0,-\dfrac{9}{10})$.若$P$是$y$轴上的动点,当$△ PBM$的面积是$△ ABM$面积的2倍时,求点$P$的坐标.
(1) 填空:$a=$
-1
,$b=$3
;(2) 若在第三象限内有一点$M(-2,m)$,用含$m$的式子表示$△ ABM$的面积;
(3) 在(2)的条件下,当$m=-\dfrac{3}{2}$时,线段$BM$与$y$轴相交于点$C(0,-\dfrac{9}{10})$.若$P$是$y$轴上的动点,当$△ PBM$的面积是$△ ABM$面积的2倍时,求点$P$的坐标.
答案
11. 解:(1) $-1$ $3$
(2) 因为$a=-1,b=3$,
所以$A(-1,0),B(3,0)$,
所以$AB=4$.
因为$M(-2,m)$,且点M在第三象限,
所以$m＜0$,
所以$S_{△ ABM}=\frac{1}{2}×4×(-m)=-2m$.
(3) 当$m=-\frac{3}{2}$时,$M(-2,-\frac{3}{2})$,
则$S_{△ ABM}=-2m=-2×(-\frac{3}{2})=3$.
因为$S_{△ PBM}=2S_{△ ABM}=6$,
所以$S_{△ PBM}=S_{△ MPC}+S_{△ BPC}=\frac{1}{2}PC×2+\frac{1}{2}PC×3=6$,
解得$PC=\frac{12}{5}$.
因为点$C(0,-\frac{9}{10})$,所以$OC=\frac{9}{10}$,
当点P在点C的下方时,$P(0,-\frac{12}{5}-\frac{9}{10})$,即$P(0,-\frac{33}{10})$;
当点P在点C的上方时,$P(0,\frac{12}{5}-\frac{9}{10})$,即$P(0,\frac{3}{2})$.
综上,点P的坐标为$(0,-\frac{33}{10})$或$(0,\frac{3}{2})$.
(2) 因为$a=-1,b=3$,
所以$A(-1,0),B(3,0)$,
所以$AB=4$.
因为$M(-2,m)$,且点M在第三象限,
所以$m＜0$,
所以$S_{△ ABM}=\frac{1}{2}×4×(-m)=-2m$.
(3) 当$m=-\frac{3}{2}$时,$M(-2,-\frac{3}{2})$,
则$S_{△ ABM}=-2m=-2×(-\frac{3}{2})=3$.
因为$S_{△ PBM}=2S_{△ ABM}=6$,
所以$S_{△ PBM}=S_{△ MPC}+S_{△ BPC}=\frac{1}{2}PC×2+\frac{1}{2}PC×3=6$,
解得$PC=\frac{12}{5}$.
因为点$C(0,-\frac{9}{10})$,所以$OC=\frac{9}{10}$,
当点P在点C的下方时,$P(0,-\frac{12}{5}-\frac{9}{10})$,即$P(0,-\frac{33}{10})$;
当点P在点C的上方时,$P(0,\frac{12}{5}-\frac{9}{10})$,即$P(0,\frac{3}{2})$.
综上,点P的坐标为$(0,-\frac{33}{10})$或$(0,\frac{3}{2})$.
解析
【分析】
(1) 算术平方根和平方数都具有非负性，两个非负数的和为0，则每个非负数都为0，据此列方程即可求出a、b的值；
(2) 先根据a、b的值得出A、B的坐标，算出AB的长度，点M在第三象限，纵坐标m为负，△ABM以AB为底，高为点M到x轴的距离即|m|=-m，代入三角形面积公式即可得到含m的面积表达式；
(3) 先代入m的值求出△ABM的面积，进而得到△PBM的面积。将△PBM拆分为△MPC和△BPC，两个三角形均以PC为底，高分别是点M、点B到y轴的水平距离，据此列方程求出PC的长度，再分点P在点C上方、下方两种情况，结合点C的坐标即可求出P的坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1) $\because\sqrt{a+1}≥0$，$(b-3)^2≥0$，且$\sqrt{a+1}+(b-3)^2=0$，
$\therefore\sqrt{a+1}=0$，$(b-3)^2=0$，解得$a=-1$，$b=3$。
(2) 由(1)得$A(-1,0)$，$B(3,0)$，$\therefore AB=3-(-1)=4$。
$\because$点$M(-2,m)$在第三象限，$\therefore m＜0$，点M到x轴的距离为$|m|=-m$，
$\therefore S_{△ ABM}=\frac{1}{2}× AB× |m|=\frac{1}{2}×4×(-m)=-2m$。
(3) 当$m=-\frac{3}{2}$时，$S_{△ ABM}=-2×(-\frac{3}{2})=3$，
$\therefore S_{△ PBM}=2S_{△ ABM}=2×3=6$。
设点P坐标为$(0,y)$，则$PC=\left|y-(-\frac{9}{10})\right|=\left|y+\frac{9}{10}\right|$，
$S_{△ PBM}=S_{△ MPC}+S_{△ BPC}=\frac{1}{2}× PC×2+\frac{1}{2}× PC×3=\frac{5}{2}PC$，
$\therefore\frac{5}{2}PC=6$，解得$PC=\frac{12}{5}$。
分两种情况讨论：
①当点P在点C下方时，$y=-\frac{9}{10}-\frac{12}{5}=-\frac{33}{10}$，即$P(0,-\frac{33}{10})$；
②当点P在点C上方时，$y=-\frac{9}{10}+\frac{12}{5}=\frac{3}{2}$，即$P(0,\frac{3}{2})$。
【答案】
(1) $-1$，$3$；
(2) $S_{△ ABM}=-2m$；
(3) $(0,-\frac{33}{10})$或$(0,\frac{3}{2})$
【知识点】
非负数的性质；坐标系面积计算；分类讨论
【点评】
本题综合考查了非负数性质、平面直角坐标系中图形面积求解和动点问题，解题关键是学会利用坐标计算线段长度，将不规则三角形面积拆分为规则图形面积计算，涉及动点位置不确定时要分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
(1) 算术平方根和平方数都具有非负性，两个非负数的和为0，则每个非负数都为0，据此列方程即可求出a、b的值；
(2) 先根据a、b的值得出A、B的坐标，算出AB的长度，点M在第三象限，纵坐标m为负，△ABM以AB为底，高为点M到x轴的距离即|m|=-m，代入三角形面积公式即可得到含m的面积表达式；
(3) 先代入m的值求出△ABM的面积，进而得到△PBM的面积。将△PBM拆分为△MPC和△BPC，两个三角形均以PC为底，高分别是点M、点B到y轴的水平距离，据此列方程求出PC的长度，再分点P在点C上方、下方两种情况，结合点C的坐标即可求出P的坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1) $\because\sqrt{a+1}≥0$，$(b-3)^2≥0$，且$\sqrt{a+1}+(b-3)^2=0$，
$\therefore\sqrt{a+1}=0$，$(b-3)^2=0$，解得$a=-1$，$b=3$。
(2) 由(1)得$A(-1,0)$，$B(3,0)$，$\therefore AB=3-(-1)=4$。
$\because$点$M(-2,m)$在第三象限，$\therefore m＜0$，点M到x轴的距离为$|m|=-m$，
$\therefore S_{△ ABM}=\frac{1}{2}× AB× |m|=\frac{1}{2}×4×(-m)=-2m$。
(3) 当$m=-\frac{3}{2}$时，$S_{△ ABM}=-2×(-\frac{3}{2})=3$，
$\therefore S_{△ PBM}=2S_{△ ABM}=2×3=6$。
设点P坐标为$(0,y)$，则$PC=\left|y-(-\frac{9}{10})\right|=\left|y+\frac{9}{10}\right|$，
$S_{△ PBM}=S_{△ MPC}+S_{△ BPC}=\frac{1}{2}× PC×2+\frac{1}{2}× PC×3=\frac{5}{2}PC$，
$\therefore\frac{5}{2}PC=6$，解得$PC=\frac{12}{5}$。
分两种情况讨论：
①当点P在点C下方时，$y=-\frac{9}{10}-\frac{12}{5}=-\frac{33}{10}$，即$P(0,-\frac{33}{10})$；
②当点P在点C上方时，$y=-\frac{9}{10}+\frac{12}{5}=\frac{3}{2}$，即$P(0,\frac{3}{2})$。
【答案】
(1) $-1$，$3$；
(2) $S_{△ ABM}=-2m$；
(3) $(0,-\frac{33}{10})$或$(0,\frac{3}{2})$
【知识点】
非负数的性质；坐标系面积计算；分类讨论
【点评】
本题综合考查了非负数性质、平面直角坐标系中图形面积求解和动点问题，解题关键是学会利用坐标计算线段长度，将不规则三角形面积拆分为规则图形面积计算，涉及动点位置不确定时要分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
