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一、选一选。
店铺今天接到订单的情况如下。下面判断过程不合理的是(
①把158看成150,把389看成380,$150+380=530$(个),$530＜574$,妈妈算错了
②$158+389$,个位上是$8+9$,得数个位上应该是7,妈妈算错了
③把389看成400,$158+400=558$(个),$574＞558$,妈妈算错了
店铺今天接到订单的情况如下。下面判断过程不合理的是(
①
)。①把158看成150,把389看成380,$150+380=530$(个),$530＜574$,妈妈算错了
②$158+389$,个位上是$8+9$,得数个位上应该是7,妈妈算错了
③把389看成400,$158+400=558$(个),$574＞558$,妈妈算错了
答案
①
解析
【分析】
这道题要求我们找出三个判断过程里不合理的选项，我们可以逐个分析每个判断的逻辑是否正确：首先回忆加法估算的规则，把数估小得到的和会比实际的和小，把数估大得到的和会比实际的和大；另外我们也可以通过看个位相加的结果，快速判断和的个位数字是否正确，从而验证计算是否错误。
【解析】
我们逐个分析三个判断：
1. 分析选项①：把158看成150，是把原数估小了；把389看成380，也把原数估小了。两个加数都估小后，算出来的和530一定比158+389的真实和要小。这时候仅靠530＜574，不能说明真实的和就小于574，所以这个判断逻辑是错的，不合理。
2. 分析选项②：计算158+389的时候，先算个位上的数相加：8+9=17，所以和的个位数字一定是7，但是妈妈算的结果是574，个位是4，和正确的个位数字不符，所以能判断妈妈算错了，这个判断合理。
3. 分析选项③：把389看成400，是把原数估大了，那么158+400=558，这个结果比158+389的真实和要大。妈妈算的结果574比估大之后得到的558还要大，说明真实的和肯定比574小，所以能判断妈妈算错了，这个判断合理。
【答案】
①
【知识点】
加法估算、加法验算、逻辑推理
【点评】
本题结合生活实际场景，考查学生对加法估算方法的灵活运用，以及利用计算规律快速判断结果正误的能力，需要学生明确估算时估大、估小对最终结果的影响，避免错误使用估算推导结论。
【难度系数】
0.6
这道题要求我们找出三个判断过程里不合理的选项，我们可以逐个分析每个判断的逻辑是否正确：首先回忆加法估算的规则，把数估小得到的和会比实际的和小，把数估大得到的和会比实际的和大；另外我们也可以通过看个位相加的结果，快速判断和的个位数字是否正确，从而验证计算是否错误。
【解析】
我们逐个分析三个判断：
1. 分析选项①：把158看成150，是把原数估小了；把389看成380，也把原数估小了。两个加数都估小后，算出来的和530一定比158+389的真实和要小。这时候仅靠530＜574，不能说明真实的和就小于574，所以这个判断逻辑是错的，不合理。
2. 分析选项②：计算158+389的时候，先算个位上的数相加：8+9=17，所以和的个位数字一定是7，但是妈妈算的结果是574，个位是4，和正确的个位数字不符，所以能判断妈妈算错了，这个判断合理。
3. 分析选项③：把389看成400，是把原数估大了，那么158+400=558，这个结果比158+389的真实和要大。妈妈算的结果574比估大之后得到的558还要大，说明真实的和肯定比574小，所以能判断妈妈算错了，这个判断合理。
【答案】
①
【知识点】
加法估算、加法验算、逻辑推理
【点评】
本题结合生活实际场景，考查学生对加法估算方法的灵活运用，以及利用计算规律快速判断结果正误的能力，需要学生明确估算时估大、估小对最终结果的影响，避免错误使用估算推导结论。
【难度系数】
0.6
二、解决问题。
出租车司机李叔叔周一早晨出车时，里程表的读数是89千米。他记录了一周内每天晚上收车时里程表的读数。
(1)李叔叔这一周一共行驶了(
(2)824−380求的是周(
(3)周三和周四里程表的读数相同，猜猜可能是什么原因。
出租车司机李叔叔周一早晨出车时，里程表的读数是89千米。他记录了一周内每天晚上收车时里程表的读数。
(1)李叔叔这一周一共行驶了(
898
)千米。(2)824−380求的是周(
三
)到周(六
)行驶的里程。(3)周三和周四里程表的读数相同，猜猜可能是什么原因。
答案
(1) 898
(2) 三 六
(3) 李叔叔周四休息没出车。
(答案不唯一,合理即可)
(2) 三 六
(3) 李叔叔周四休息没出车。
(答案不唯一,合理即可)
解析
【分析】
1. 求一周总行驶里程：里程表的读数是累计计数的，总行驶路程等于一周结束（周日晚上收车）的里程表读数减去一周开始（周一早晨出车）的初始读数，用减法计算即可。
2. 分析减法算式对应的时间段：先找到两个里程数分别对应的收车日期，较小读数对应的日期的后一天，到较大读数对应的日期，就是该算式计算的行驶里程的时间段。
3. 里程表读数不变的原因：只有车辆没有行驶时，里程表读数才不会变化，结合生活实际给出合理答案即可。
【解析】
(1) 周日晚上收车时里程表读数为987千米，周一早晨出车时初始读数为89千米，一周总行驶里程列式计算：$987-89=898$（千米）。
(2) 380是周二晚上的收车读数，824是周六晚上的收车读数，二者的差就是周二收车后到周六收车这段时间的行驶里程，也就是周三到周六的行驶里程。
(3) 周三和周四里程表读数相同，说明周四车辆没有行驶，因此可能是李叔叔周四休息没出车，合理即可。
【答案】
(1) 898
(2) 三；六
(3) 李叔叔周四休息没出车（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
里程表计算、万以内减法、数据分析
【点评】
本题结合生活中出租车里程表的实际场景出题，既考查了加减法的实际应用能力，也考查了学生对累计计数类数据的理解分析能力，最后一问为开放性问题，能引导学生结合生活常识思考，提升用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.7
1. 求一周总行驶里程：里程表的读数是累计计数的，总行驶路程等于一周结束（周日晚上收车）的里程表读数减去一周开始（周一早晨出车）的初始读数，用减法计算即可。
2. 分析减法算式对应的时间段：先找到两个里程数分别对应的收车日期，较小读数对应的日期的后一天，到较大读数对应的日期，就是该算式计算的行驶里程的时间段。
3. 里程表读数不变的原因：只有车辆没有行驶时，里程表读数才不会变化，结合生活实际给出合理答案即可。
【解析】
(1) 周日晚上收车时里程表读数为987千米，周一早晨出车时初始读数为89千米，一周总行驶里程列式计算：$987-89=898$（千米）。
(2) 380是周二晚上的收车读数，824是周六晚上的收车读数，二者的差就是周二收车后到周六收车这段时间的行驶里程，也就是周三到周六的行驶里程。
(3) 周三和周四里程表读数相同，说明周四车辆没有行驶，因此可能是李叔叔周四休息没出车，合理即可。
【答案】
(1) 898
(2) 三；六
(3) 李叔叔周四休息没出车（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
里程表计算、万以内减法、数据分析
【点评】
本题结合生活中出租车里程表的实际场景出题，既考查了加减法的实际应用能力，也考查了学生对累计计数类数据的理解分析能力，最后一问为开放性问题，能引导学生结合生活常识思考，提升用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.7
三、下面竖式中的“车”“炮”“马”“卒”各代表一个数字，相同的棋子代表相同的数字，你知道这些棋子各代表数字几吗？
答案
0 1 5 4
解析
【分析】
解这类数字谜问题要先找最容易确定的特殊数字：①先看个位，两个相同的“卒”相加，得数的个位还是“卒”，只有0满足0+0=0，所以先确定卒=0；②两个三位数相加得到四位数，四位数的千位只能是1（最大的两个三位数相加也只能得一千多），所以车=1；③再看百位，两个“炮”相加，要向千位进1，且和的百位是卒=0，说明两个炮相加等于10，因此炮=5；④最后看十位，马加车上的1，得数的个位是炮=5，且没有向百位进位，因此马=5-1=4，最后验证竖式成立即可。
【解析】
步骤1：观察个位：卒+卒的个位是卒，只有0+0=0，因此卒=0。
步骤2：两个三位数相加得四位数，和的千位只能是1，因此车=1。
步骤3：观察百位：炮+炮的和的百位是0，且向千位进1，可得炮+炮=10，因此炮=5。
步骤4：观察十位：马+车=炮，代入车=1、炮=5，得马=5-1=4。
验证：540+510=1050，和为车卒炮卒，完全符合竖式要求。
【答案】
0；1；5；4
【知识点】
加法竖式计算、数字谜推理、进位加法
【点评】
本题属于竖式数字谜的基础题，解题关键是优先确定个位、最高位这类特征明显的位置的数字，再逐步推导其余数字，最后要养成验证结果的习惯。
【难度系数】
0.7
解这类数字谜问题要先找最容易确定的特殊数字：①先看个位，两个相同的“卒”相加，得数的个位还是“卒”，只有0满足0+0=0，所以先确定卒=0；②两个三位数相加得到四位数，四位数的千位只能是1（最大的两个三位数相加也只能得一千多），所以车=1；③再看百位，两个“炮”相加，要向千位进1，且和的百位是卒=0，说明两个炮相加等于10，因此炮=5；④最后看十位，马加车上的1，得数的个位是炮=5，且没有向百位进位，因此马=5-1=4，最后验证竖式成立即可。
【解析】
步骤1：观察个位：卒+卒的个位是卒，只有0+0=0，因此卒=0。
步骤2：两个三位数相加得四位数，和的千位只能是1，因此车=1。
步骤3：观察百位：炮+炮的和的百位是0，且向千位进1，可得炮+炮=10，因此炮=5。
步骤4：观察十位：马+车=炮，代入车=1、炮=5，得马=5-1=4。
验证：540+510=1050，和为车卒炮卒，完全符合竖式要求。
【答案】
0；1；5；4
【知识点】
加法竖式计算、数字谜推理、进位加法
【点评】
本题属于竖式数字谜的基础题，解题关键是优先确定个位、最高位这类特征明显的位置的数字，再逐步推导其余数字，最后要养成验证结果的习惯。
【难度系数】
0.7
