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1. 下列语句中，属于定义的是（
A.两点确定一条直线
B.同角的余角相等
C.组成三角形的三条线段叫三角形的边
D.对顶角相等
C
）A.两点确定一条直线
B.同角的余角相等
C.组成三角形的三条线段叫三角形的边
D.对顶角相等
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确“定义”的核心特征：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出清晰规定的语句，通俗来说就是回答“什么是某事物”的语句，需要和公理、性质定理类的语句区分开，后者是总结事物的规律、判断某结论是否成立的命题。接下来我们只需逐一分析每个选项的属性，找到符合定义特征的选项即可。
【解析】
首先明确定义的判定标准：对概念的含义作出明确规定的语句为定义。
选项A：“两点确定一条直线”是经过实践验证的直线基本事实（公理），属于规律总结，不是对某个概念的定义，不符合要求；
选项B：“同角的余角相等”是余角的性质定理，是对余角规律的判断，不是定义，不符合要求；
选项C：“组成三角形的三条线段叫三角形的边”明确规定了什么是三角形的边，是对“三角形的边”这一概念的明确定义，符合要求；
选项D：“对顶角相等”是对顶角的性质定理，属于规律总结，不是定义，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别；几何基本概念辨析
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对定义、公理、性质定理三类几何语句的区分，解题关键是抓住定义“明确规定概念含义”的核心特征，只要掌握相关基础概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确“定义”的核心特征：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出清晰规定的语句，通俗来说就是回答“什么是某事物”的语句，需要和公理、性质定理类的语句区分开，后者是总结事物的规律、判断某结论是否成立的命题。接下来我们只需逐一分析每个选项的属性，找到符合定义特征的选项即可。
【解析】
首先明确定义的判定标准：对概念的含义作出明确规定的语句为定义。
选项A：“两点确定一条直线”是经过实践验证的直线基本事实（公理），属于规律总结，不是对某个概念的定义，不符合要求；
选项B：“同角的余角相等”是余角的性质定理，是对余角规律的判断，不是定义，不符合要求；
选项C：“组成三角形的三条线段叫三角形的边”明确规定了什么是三角形的边，是对“三角形的边”这一概念的明确定义，符合要求；
选项D：“对顶角相等”是对顶角的性质定理，属于规律总结，不是定义，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别；几何基本概念辨析
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对定义、公理、性质定理三类几何语句的区分，解题关键是抓住定义“明确规定概念含义”的核心特征，只要掌握相关基础概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
2. 下列语句中不是命题的是 （
A.两直线平行,同位角相等
B.面积相等的两个三角形全等
C.同旁内角互补
D.作线段$AB=CD$
D
）A.两直线平行,同位角相等
B.面积相等的两个三角形全等
C.同旁内角互补
D.作线段$AB=CD$
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确命题的核心定义：判断一件事情的语句叫做命题，只要语句作出了明确的判断，无论判断的结果是对是错，都属于命题；如果是没有判断属性的操作指令、疑问类语句，就不属于命题。接下来我们用这个标准逐一排查四个选项即可。
【解析】
首先明确命题的定义：能够对某件事作出真假判断的陈述句叫做命题，判断正确的是真命题，判断错误的是假命题，二者都属于命题范畴。
逐一分析选项：
A. “两直线平行，同位角相等”，对两直线平行时同位角的关系作出了明确的肯定判断，属于真命题；
B. “面积相等的两个三角形全等”，对面积相等的三角形的关系作出了判断，虽然这个判断是错误的（是假命题），但仍然属于命题；
C. “同旁内角互补”，对同旁内角的数量关系作出了判断，缺少“两直线平行”的前提时判断不成立，是假命题，但也属于命题；
D. “作线段$AB=CD$”是作图操作的指令，没有对任何事情作出真假判断，不属于命题。
综上，答案选D。
【答案】D
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是容易误认为只有正确的判断才是命题，要注意假命题同样属于命题，仅没有作出任何判断的语句才不属于命题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确命题的核心定义：判断一件事情的语句叫做命题，只要语句作出了明确的判断，无论判断的结果是对是错，都属于命题；如果是没有判断属性的操作指令、疑问类语句，就不属于命题。接下来我们用这个标准逐一排查四个选项即可。
【解析】
首先明确命题的定义：能够对某件事作出真假判断的陈述句叫做命题，判断正确的是真命题，判断错误的是假命题，二者都属于命题范畴。
逐一分析选项：
A. “两直线平行，同位角相等”，对两直线平行时同位角的关系作出了明确的肯定判断，属于真命题；
B. “面积相等的两个三角形全等”，对面积相等的三角形的关系作出了判断，虽然这个判断是错误的（是假命题），但仍然属于命题；
C. “同旁内角互补”，对同旁内角的数量关系作出了判断，缺少“两直线平行”的前提时判断不成立，是假命题，但也属于命题；
D. “作线段$AB=CD$”是作图操作的指令，没有对任何事情作出真假判断，不属于命题。
综上，答案选D。
【答案】D
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是容易误认为只有正确的判断才是命题，要注意假命题同样属于命题，仅没有作出任何判断的语句才不属于命题。
【难度系数】
0.8
3.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设、结论分别是 （
A.两条直线平行于同一条直线、这两条直线平行
B.两条直线平行、这两条直线平行于同一条直线
C.两条直线平行于同一条直线、这两条直线不平行
D.两条直线平行于同一条直线、这两条直线相交
A
）A.两条直线平行于同一条直线、这两条直线平行
B.两条直线平行、这两条直线平行于同一条直线
C.两条直线平行于同一条直线、这两条直线不平行
D.两条直线平行于同一条直线、这两条直线相交
答案
3.A
解析
【分析】
要区分命题的题设和结论，首先回忆命题的结构：命题通常可以改写为“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面接的是已知条件，也就是题设，“那么”后面接的是由条件推导得出的结果，也就是结论。我们先把题干中的命题改写成“如果……那么……”的形式，就能直接对应找到题设和结论，再匹配选项即可。
【解析】
命题由题设（已知条件）和结论（由条件推出的结果）两部分构成。
我们将原命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
由此可得：题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
命题的构成；平行公理的推论
【点评】
本题属于基础题，核心考查对命题结构的辨识能力，解题的关键是掌握将命题改写为“如果……那么……”形式的方法，即可快速区分题设和结论。
【难度系数】
0.8
要区分命题的题设和结论，首先回忆命题的结构：命题通常可以改写为“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面接的是已知条件，也就是题设，“那么”后面接的是由条件推导得出的结果，也就是结论。我们先把题干中的命题改写成“如果……那么……”的形式，就能直接对应找到题设和结论，再匹配选项即可。
【解析】
命题由题设（已知条件）和结论（由条件推出的结果）两部分构成。
我们将原命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
由此可得：题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
命题的构成；平行公理的推论
【点评】
本题属于基础题，核心考查对命题结构的辨识能力，解题的关键是掌握将命题改写为“如果……那么……”形式的方法，即可快速区分题设和结论。
【难度系数】
0.8
4. 下列命题中，是假命题的是 （
A.若$a^2 = b^2$，则可能$a≠b$
B.两直线平行，同位角相等
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.对顶角相等
C
）A.若$a^2 = b^2$，则可能$a≠b$
B.两直线平行，同位角相等
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.对顶角相等
答案
4.C
解析
【分析】
本题要求选出假命题，解题思路是逐一分析每个选项对应的数学概念或性质，判断命题描述是否符合事实，不符合的即为假命题。首先回忆各选项相关的基础知识点：平方的性质、平行线的性质、数轴与数的对应关系、对顶角的性质，逐个验证即可。
【解析】
我们先明确：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，对各选项逐一判断：
1. 选项A：若两个数的平方相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，例如a=2、b=-2时，$a^2=b^2=4$，此时$a≠b$，该命题描述符合事实，是真命题，不符合题意。
2. 选项B：“两直线平行，同位角相等”是平行线的基本性质，描述正确，是真命题，不符合题意。
3. 选项C：数轴上的点与全体实数一一对应，有理数只是实数的一部分，还有无理数也可以用数轴上的点表示，因此数轴上的点和有理数不是一一对应，该命题描述错误，是假命题，符合题意。
4. 选项D：“对顶角相等”是几何中的基本性质，描述正确，是真命题，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
命题真假判断；数轴的性质；平行线性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重考察对基础数学概念、性质的记忆和区分，易错点是容易混淆数轴对应的数的范围，误将有理数当做和数轴一一对应的数集。
【难度系数】
0.8
本题要求选出假命题，解题思路是逐一分析每个选项对应的数学概念或性质，判断命题描述是否符合事实，不符合的即为假命题。首先回忆各选项相关的基础知识点：平方的性质、平行线的性质、数轴与数的对应关系、对顶角的性质，逐个验证即可。
【解析】
我们先明确：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，对各选项逐一判断：
1. 选项A：若两个数的平方相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，例如a=2、b=-2时，$a^2=b^2=4$，此时$a≠b$，该命题描述符合事实，是真命题，不符合题意。
2. 选项B：“两直线平行，同位角相等”是平行线的基本性质，描述正确，是真命题，不符合题意。
3. 选项C：数轴上的点与全体实数一一对应，有理数只是实数的一部分，还有无理数也可以用数轴上的点表示，因此数轴上的点和有理数不是一一对应，该命题描述错误，是假命题，符合题意。
4. 选项D：“对顶角相等”是几何中的基本性质，描述正确，是真命题，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
命题真假判断；数轴的性质；平行线性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重考察对基础数学概念、性质的记忆和区分，易错点是容易混淆数轴对应的数的范围，误将有理数当做和数轴一一对应的数集。
【难度系数】
0.8
5. 下列语句中,属于定义的是
①三角形的内角和等于$180°$;②无限不循环小数称为无理数;③你的作业做完了吗? ④天空真蓝! ⑤对顶角不相等;⑥连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离.
②⑥
,是命题的是①⑤
.(均填序号)①三角形的内角和等于$180°$;②无限不循环小数称为无理数;③你的作业做完了吗? ④天空真蓝! ⑤对顶角不相等;⑥连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离.
答案
5. ②⑥ ①⑤
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心概念：①定义是对名称或术语的含义作出明确规定的语句，作用是说明“某一事物是什么”；②命题是能够判断真假的陈述句，只要是对某件事作出了明确判断（无论判断对错）的陈述句都属于命题，疑问句、感叹句、祈使句都不属于命题。接下来逐一分析每个语句，分别归类即可。
【解析】
我们逐个分析6个语句：
1. 定义筛选：
语句②是对“无理数”的含义作出明确规定，语句⑥是对“两点间的距离”的含义作出明确规定，二者都属于定义。
2. 命题筛选：
语句①是对三角形内角和的结果作出判断的陈述句，属于真命题；
语句③是疑问句，没有作出判断，不属于命题；
语句④是感叹句，没有作出可判断真假的明确陈述，不属于命题；
语句⑤是对对顶角的性质作出判断的陈述句，虽然判断结果错误，但仍属于假命题；
因此属于命题的是①⑤。
【答案】
②⑥；①⑤
【知识点】
定义的识别；命题的判定
【点评】
本题考查定义和命题的区分，解题的关键是准确把握两者的本质特征，需要特别注意的是，假命题也属于命题，没有作出明确判断的疑问句、感叹句等不属于命题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个核心概念：①定义是对名称或术语的含义作出明确规定的语句，作用是说明“某一事物是什么”；②命题是能够判断真假的陈述句，只要是对某件事作出了明确判断（无论判断对错）的陈述句都属于命题，疑问句、感叹句、祈使句都不属于命题。接下来逐一分析每个语句，分别归类即可。
【解析】
我们逐个分析6个语句：
1. 定义筛选：
语句②是对“无理数”的含义作出明确规定，语句⑥是对“两点间的距离”的含义作出明确规定，二者都属于定义。
2. 命题筛选：
语句①是对三角形内角和的结果作出判断的陈述句，属于真命题；
语句③是疑问句，没有作出判断，不属于命题；
语句④是感叹句，没有作出可判断真假的明确陈述，不属于命题；
语句⑤是对对顶角的性质作出判断的陈述句，虽然判断结果错误，但仍属于假命题；
因此属于命题的是①⑤。
【答案】
②⑥；①⑤
【知识点】
定义的识别；命题的判定
【点评】
本题考查定义和命题的区分，解题的关键是准确把握两者的本质特征，需要特别注意的是，假命题也属于命题，没有作出明确判断的疑问句、感叹句等不属于命题。
【难度系数】
0.8
