9 存在下列说法:①相等的角是对顶角;②方程$(\dfrac{1}{x})^2 +2=1-\dfrac{1}{x}$是关于$x$的一元二次方程;③“一块软木塞扔进水中会沉底”是不可能事件;④直线$y=mx+1$($m$为常数)过定点$(0,1)$;直线$y=2x+4$不过定点;⑤如果存在一个一元方程且其仅有一个解,则这个方程为一元一次方程。上述说法中正确的有个。

9. 0

10 在一个不透明的袋子里，装有9个除颜色不同，其余均相同的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个。
（1）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（2）当n为何值时，这个事件必然发生？

10.(1) $n=1$或2 (2) $n=7$或8或9

11 从3、0、-2、1中选取一个作为$a$的值，使一次函数$y=ax+4$的图像经过第三象限是不可能事件。
(1) $a=$；一次函数与$x$轴交点$A$的坐标为，与$y$轴交点$B$的坐标为。
(2) 过点$B$作线段$BC ⊥ AB$，且$BC=AB$，求直线$AC$的函数表达式。

11.(1) $a=-2$,函数表达式为$y=-2x+4$,所以$A(2,0)$,$B(0,4)$。
(2) 因为$A(2,0)$,$B(0,4)$,所以$AO=2$,$BO=4$。 当C在直线AB的右侧时,过C作$CD ⊥ y$轴于点D,所以$∠CDB=90°$。因为$BC ⊥ AB$,所以$∠ABC=90°$,所以$∠ABO=∠DCB=90°-∠DBC$。因为$∠CDB=∠AOB=90°$,$BC=AB$,所以$△BCD ≅ △ABO$,所以$BD=AO=2$,$CD=BO=4$,所以$DO=DB+OB=6$,所以$C(4,6)$,所以直线AC表达式为$y=3x-6$。 当C在直线AB的左侧时,过C作$CD ⊥ y$轴于点D,所以$∠CDB=90°$。因为$BC ⊥ AB$,所以$∠ABC=90°$,所以$∠ABO=∠DCB=90°-∠DBC$,因为$∠CDB=∠AOB=90°$,$BC=AB$,所以$△BCD ≅ △ABO$,所以$BD=AO=2$,$CD=BO=4$,所以$DO=OB-DB=2$,所以$C(-4,2)$,所以直线AC表达式为$y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$。综上所述,直线AC表达式为$y=3x-6$或$y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$。

12 世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，每个小组进行单循环赛（每个队都与该小组的其他队比赛一场），选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
（1）求每小组共比赛多少场。
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？

12.(1) $\frac{4 × (4 - 1)}{2}=6$(场)。
(2) 因为总共有6场比赛,每场比赛最多可得3分,则6场比赛最多共有$3 × 6=18$分,现有一队得6分,还剩下12分,则还有可能有2个队同时得6分,故不能确保该队出线,因此该队出线是一个不确定事件。