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1.一条裙子现价240元，比原价便宜80元。这条裙子现价比原价便宜了百分之多少？
答案
80÷(240+80)=25%
解析
【分析】
要解决“现价比原价便宜了百分之多少”的问题，首先要明确所求百分数是便宜的金额占原价的百分比，单位“1”是原价。第一步先求出原价：已知现价240元，比原价便宜80元，因此原价=现价+便宜的金额。第二步用便宜的金额除以原价，即可得到现价比原价便宜的百分比。
【解析】
首先计算裙子的原价：
$240+80=320$（元）
再用便宜的金额除以原价，计算便宜的百分比：
$80÷320=0.25=25\%$
【答案】
25%
【知识点】
1. 求一个数比另一个数少百分之几
2. 百分数的计算
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题关键是找准单位“1”为原价，避免误将现价当作单位“1”计算。
【难度系数】
0.8
要解决“现价比原价便宜了百分之多少”的问题，首先要明确所求百分数是便宜的金额占原价的百分比，单位“1”是原价。第一步先求出原价：已知现价240元，比原价便宜80元，因此原价=现价+便宜的金额。第二步用便宜的金额除以原价，即可得到现价比原价便宜的百分比。
【解析】
首先计算裙子的原价：
$240+80=320$（元）
再用便宜的金额除以原价，计算便宜的百分比：
$80÷320=0.25=25\%$
【答案】
25%
【知识点】
1. 求一个数比另一个数少百分之几
2. 百分数的计算
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题关键是找准单位“1”为原价，避免误将现价当作单位“1”计算。
【难度系数】
0.8
2. 王叔叔家8月份电费为161.2元，比7月份多31.2元。王叔叔家8月份电费比7月份多百分之多少？
答案
31.2÷(161.2−31.2)=24%
解析
【分析】
要求8月份电费比7月份多百分之几，首先明确这类题的解题逻辑：求一个数比另一个数多百分之几，需用多出的量除以单位“1”的量。本题中“比7月份多”，说明单位“1”是7月份的电费，因此第一步要先算出7月份的电费，再用8月比7月多的电费除以7月份的电费，即可求出对应的百分比。
【解析】
1. 先计算7月份的电费：
已知8月份电费161.2元，比7月份多31.2元，因此7月份电费为 $161.2 - 31.2 = 130$（元）
2. 计算8月比7月多的百分比：
用多出来的电费除以单位“1”（7月份电费），即 $31.2 ÷ 130 = 0.24 = 24\%$
综合算式：$31.2÷(161.2−31.2)=24\%$
【答案】
24%
【知识点】
求多百分之几的应用、单位“1”的确定、百分数计算
【点评】
本题是百分数实际应用的基础题型，解题核心是准确找准单位“1”的量，牢记“差值÷单位‘1’的量”的解题公式即可顺利作答，注意不要误将8月份电费当作单位“1”计算。
【难度系数】
0.7
要求8月份电费比7月份多百分之几，首先明确这类题的解题逻辑：求一个数比另一个数多百分之几，需用多出的量除以单位“1”的量。本题中“比7月份多”，说明单位“1”是7月份的电费，因此第一步要先算出7月份的电费，再用8月比7月多的电费除以7月份的电费，即可求出对应的百分比。
【解析】
1. 先计算7月份的电费：
已知8月份电费161.2元，比7月份多31.2元，因此7月份电费为 $161.2 - 31.2 = 130$（元）
2. 计算8月比7月多的百分比：
用多出来的电费除以单位“1”（7月份电费），即 $31.2 ÷ 130 = 0.24 = 24\%$
综合算式：$31.2÷(161.2−31.2)=24\%$
【答案】
24%
【知识点】
求多百分之几的应用、单位“1”的确定、百分数计算
【点评】
本题是百分数实际应用的基础题型，解题核心是准确找准单位“1”的量，牢记“差值÷单位‘1’的量”的解题公式即可顺利作答，注意不要误将8月份电费当作单位“1”计算。
【难度系数】
0.7
3.为了丰富居民的业余生活，提升生活舒适度，某市近几年持续增加运动场地和绿地面积。
去年该市新增运动场地$12000\mathrm{m}^2$，比前年新增运动场地面积多20%；新增绿地$78000\mathrm{m}^2$，比前年新增绿地面积多30%。该市前年运动场地和绿地分别增加了多少平方米？
去年该市新增运动场地$12000\mathrm{m}^2$，比前年新增运动场地面积多20%；新增绿地$78000\mathrm{m}^2$，比前年新增绿地面积多30%。该市前年运动场地和绿地分别增加了多少平方米？
答案
运动场地：12000÷(1+20%)=10000($\mathrm{m}^2$)
绿地：78000÷(1+30%)=60000($\mathrm{m}^2$)
绿地：78000÷(1+30%)=60000($\mathrm{m}^2$)
解析
【分析】
解决这道题的核心是先找准单位“1”的量。题目中“比前年新增面积多百分之几”，所以前年的新增运动场地面积、前年的新增绿地面积分别是两个问题的单位“1”，且两个单位“1”都是未知量，需要我们求解。已知比单位“1”多百分之几的具体数量，求单位“1”的量，用“对应数量÷对应分率=单位1的量”的关系计算即可：去年新增运动场地比前年多20%，说明去年运动场地新增面积是前年的(1+20%)，对应12000㎡；去年新增绿地比前年多30%，说明去年绿地新增面积是前年的(1+30%)，对应78000㎡，分别用对应数量除以对应分率就能求出前年的新增量。
【解析】
首先计算前年新增运动场地面积：
把前年新增运动场地面积看作单位“1”，去年的新增面积对应的分率是(1+20%)
$12000÷(1+20\%)=12000÷1.2=10000(\mathrm{m}^2)$
再计算前年新增绿地面积：
把前年新增绿地面积看作单位“1”，去年的新增面积对应的分率是(1+30%)
$78000÷(1+30\%)=78000÷1.3=60000(\mathrm{m}^2)$
【答案】
前年运动场地增加了10000平方米，绿地增加了60000平方米。
【知识点】
1. 百分数实际应用
2. 单位“1”的判定
3. 百分数除法计算
【点评】
这道题是百分数应用的基础题型，重点考查对单位“1”的判断能力和数量对应关系的理解，掌握“单位1未知时用对应量除以对应分率求解”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是先找准单位“1”的量。题目中“比前年新增面积多百分之几”，所以前年的新增运动场地面积、前年的新增绿地面积分别是两个问题的单位“1”，且两个单位“1”都是未知量，需要我们求解。已知比单位“1”多百分之几的具体数量，求单位“1”的量，用“对应数量÷对应分率=单位1的量”的关系计算即可：去年新增运动场地比前年多20%，说明去年运动场地新增面积是前年的(1+20%)，对应12000㎡；去年新增绿地比前年多30%，说明去年绿地新增面积是前年的(1+30%)，对应78000㎡，分别用对应数量除以对应分率就能求出前年的新增量。
【解析】
首先计算前年新增运动场地面积：
把前年新增运动场地面积看作单位“1”，去年的新增面积对应的分率是(1+20%)
$12000÷(1+20\%)=12000÷1.2=10000(\mathrm{m}^2)$
再计算前年新增绿地面积：
把前年新增绿地面积看作单位“1”，去年的新增面积对应的分率是(1+30%)
$78000÷(1+30\%)=78000÷1.3=60000(\mathrm{m}^2)$
【答案】
前年运动场地增加了10000平方米，绿地增加了60000平方米。
【知识点】
1. 百分数实际应用
2. 单位“1”的判定
3. 百分数除法计算
【点评】
这道题是百分数应用的基础题型，重点考查对单位“1”的判断能力和数量对应关系的理解，掌握“单位1未知时用对应量除以对应分率求解”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.7
4.某商场为了提高营业额，开展促销活动。某品牌的两款运动鞋降价后售价都是288元，一款获利20％，另一款亏损20％。如果这两款运动鞋各卖出一双，商场是赚了还是赔了？
答案
288÷(1+20%)=240(元) 288÷(1−20%)=360(元)
240+360=600(元) 售价：288×2=576(元)
600 ＞ 576，赔了。
240+360=600(元) 售价：288×2=576(元)
600 ＞ 576，赔了。
解析
【分析】
要判断商场卖这两双鞋是赚还是赔，需要对比两款鞋的总进价（成本）和总售价。首先总售价可直接用单双售价乘2求出。获利20%是指售价比进价高20%，亏损20%是指售价比进价低20%，二者的单位“1”都是对应鞋的进价，属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的问题，用除法分别算出两款鞋的进价，再求和得到总进价，最后和总售价比较大小即可：总进价大于总售价就赔了，反之就赚了。
【解析】
首先计算两款运动鞋各自的进价：
获利20%的运动鞋进价：$288÷(1+20\%) = 240$（元）
亏损20%的运动鞋进价：$288÷(1-20\%) = 360$（元）
两款鞋的总进价：$240 + 360 = 600$（元）
两款鞋的总售价：$288×2 = 576$（元）
因为$600＞576$，总进价高于总售价，所以商场赔了。
【答案】
商场赔了。
【知识点】
1. 百分数实际应用
2. 已知比一个数多/少百分之几的数求原数
3. 利润问题基础
【点评】
这道题是百分数在生活消费场景的典型考法，解题的关键是明确获利、亏损对应的百分比都是以商品成本为单位“1”，不要被相同的售价误导，认为赚和亏的幅度相同就不赚不赔。
【难度系数】
0.65
要判断商场卖这两双鞋是赚还是赔，需要对比两款鞋的总进价（成本）和总售价。首先总售价可直接用单双售价乘2求出。获利20%是指售价比进价高20%，亏损20%是指售价比进价低20%，二者的单位“1”都是对应鞋的进价，属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的问题，用除法分别算出两款鞋的进价，再求和得到总进价，最后和总售价比较大小即可：总进价大于总售价就赔了，反之就赚了。
【解析】
首先计算两款运动鞋各自的进价：
获利20%的运动鞋进价：$288÷(1+20\%) = 240$（元）
亏损20%的运动鞋进价：$288÷(1-20\%) = 360$（元）
两款鞋的总进价：$240 + 360 = 600$（元）
两款鞋的总售价：$288×2 = 576$（元）
因为$600＞576$，总进价高于总售价，所以商场赔了。
【答案】
商场赔了。
【知识点】
1. 百分数实际应用
2. 已知比一个数多/少百分之几的数求原数
3. 利润问题基础
【点评】
这道题是百分数在生活消费场景的典型考法，解题的关键是明确获利、亏损对应的百分比都是以商品成本为单位“1”，不要被相同的售价误导，认为赚和亏的幅度相同就不赚不赔。
【难度系数】
0.65
某市拓宽一条道路，由甲、乙、丙三家公司合修。甲公司修了这条道路的35％，乙公司比甲公司多修了20％，丙公司修了4600m。这条道路全长多少米？
答案
35% ×(1+20%)=42% 4600÷(1−35%−42%)=20000(m)
解析
【分析】
这道题要求道路全长，也就是求单位“1”的量，我们需要先找到已知量丙公司修路的4600m对应的分率。解题思路如下：第一步，先根据甲公司的修路占比和乙公司与甲公司的占比关系，算出乙公司修的长度占全长的百分比；第二步，用单位“1”减去甲、乙公司的修路占比，得到丙公司修路长度对应的分率；第三步，用丙公司的修路长度除以对应的分率，就能算出道路的全长。
【解析】
首先计算乙公司修的长度占全长的百分比：
乙公司比甲公司多修20%，是把甲公司的修路占比看作单位“1”，所以乙的占比为：
$35\% ×(1+20\%) = 35\% ×1.2 = 42\%$
再计算丙公司修的长度占全长的分率：
把道路全长看作单位“1”，丙的占比为：
$1 - 35\% - 42\% = 23\%$
最后根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”计算全长：
$4600 ÷ 23\% = 20000(\mathrm{m})$
【答案】
20000m
【知识点】
1. 求比一个数多百分之几的数
2. 百分数实际应用
3. 量率对应求整体
【点评】
本题是典型的百分数复合应用题，解题的核心是找准每个百分率对应的单位“1”，避免混淆不同单位“1”的占比，再利用量率对应关系求解总量即可。
【难度系数】
0.6
这道题要求道路全长，也就是求单位“1”的量，我们需要先找到已知量丙公司修路的4600m对应的分率。解题思路如下：第一步，先根据甲公司的修路占比和乙公司与甲公司的占比关系，算出乙公司修的长度占全长的百分比；第二步，用单位“1”减去甲、乙公司的修路占比，得到丙公司修路长度对应的分率；第三步，用丙公司的修路长度除以对应的分率，就能算出道路的全长。
【解析】
首先计算乙公司修的长度占全长的百分比：
乙公司比甲公司多修20%，是把甲公司的修路占比看作单位“1”，所以乙的占比为：
$35\% ×(1+20\%) = 35\% ×1.2 = 42\%$
再计算丙公司修的长度占全长的分率：
把道路全长看作单位“1”，丙的占比为：
$1 - 35\% - 42\% = 23\%$
最后根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”计算全长：
$4600 ÷ 23\% = 20000(\mathrm{m})$
【答案】
20000m
【知识点】
1. 求比一个数多百分之几的数
2. 百分数实际应用
3. 量率对应求整体
【点评】
本题是典型的百分数复合应用题，解题的核心是找准每个百分率对应的单位“1”，避免混淆不同单位“1”的占比，再利用量率对应关系求解总量即可。
【难度系数】
0.6
