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7. 提升题（多选）图18.2-4是定值电阻甲和小灯泡乙的U-I图像。将它们串联后接在3 V的电源两端时，下列说法正确的是（
A.通过定值电阻甲的电流为0.5 A
B.小灯泡乙的电阻为2.5 Ω
C.小灯泡乙的电功率为0.4 W
D.电路的总功率为1.2 W
BCD
）A.通过定值电阻甲的电流为0.5 A
B.小灯泡乙的电阻为2.5 Ω
C.小灯泡乙的电功率为0.4 W
D.电路的总功率为1.2 W
答案
7. BCD
解析
【分析】
串联电路的特点是电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。本题中定值电阻甲和小灯泡乙串联接在3V电源两端，因此电路中电流满足I甲=I乙=I，且U甲+U乙=3V。需从U-I图像中找到符合该条件的电流，再结合欧姆定律、电功率公式分析选项。
【解析】
根据串联电路规律，总电压U=U甲+U乙=3V，且电流I相同。观察U-I图像：
1. 甲是定值电阻，U-I为正比例直线，当I=0.4A时，U甲=2V；
2. 乙是小灯泡，U-I为曲线，当I=0.4A时，U乙=1V；
此时U甲+U乙=2V+1V=3V，符合电源电压，故电路电流I=0.4A。
对选项逐一分析：
A选项：电路电流为0.4A，不是0.5A，A错误；
B选项：小灯泡乙的电阻R乙=U乙/I=1V/0.4A=2.5Ω，B正确；
C选项：小灯泡乙的电功率P乙=U乙I=1V×0.4A=0.4W，C正确；
D选项：电路总功率P总=U总I=3V×0.4A=1.2W，D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
串联电路规律、U-I图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的规律，关键是找到串联时电流与电压的对应关系，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，属于中等难度的多选题目。
【难度系数】
0.5
串联电路的特点是电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。本题中定值电阻甲和小灯泡乙串联接在3V电源两端，因此电路中电流满足I甲=I乙=I，且U甲+U乙=3V。需从U-I图像中找到符合该条件的电流，再结合欧姆定律、电功率公式分析选项。
【解析】
根据串联电路规律，总电压U=U甲+U乙=3V，且电流I相同。观察U-I图像：
1. 甲是定值电阻，U-I为正比例直线，当I=0.4A时，U甲=2V；
2. 乙是小灯泡，U-I为曲线，当I=0.4A时，U乙=1V；
此时U甲+U乙=2V+1V=3V，符合电源电压，故电路电流I=0.4A。
对选项逐一分析：
A选项：电路电流为0.4A，不是0.5A，A错误；
B选项：小灯泡乙的电阻R乙=U乙/I=1V/0.4A=2.5Ω，B正确；
C选项：小灯泡乙的电功率P乙=U乙I=1V×0.4A=0.4W，C正确；
D选项：电路总功率P总=U总I=3V×0.4A=1.2W，D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
串联电路规律、U-I图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的规律，关键是找到串联时电流与电压的对应关系，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，属于中等难度的多选题目。
【难度系数】
0.5
8.在图18.2-5所示的电路中，$R_1$和$R_2$是定值电阻，$R_1$的阻值为20 Ω，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A和$A_1$的示数分别为0.5 A和0.2 A。求：(1)通过定值电阻$R_2$的电流；(2)电路的总功率。
答案
解：(1)由电路图可知，电阻$R_1$和$R_2$并联，电流表A测量的是干路电流I，电流表$A_1$测量的是通过$R_1$的电流$I_1$。通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
(2)由于$R_1$和$R_2$并联，电源电压等于各支路两端的电压，则电源电压$U=U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，电路的总功率$P=UI=4\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】首先观察电路图，确定$R_1$与$R_2$为并联关系：电流表A在干路，测量电路总电流$I$；电流表$A_1$与$R_1$串联，测量通过$R_1$的电流$I_1$。解题思路：（1）根据并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和），计算通过$R_2$的电流；（2）利用并联电路电压特点（各支路电压等于电源电压）结合欧姆定律求出电源电压，再根据电功率公式计算电路总功率。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路电流$I$，电流表$A_1$测$R_1$支路的电流$I_1$。
根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 $，
所以通过$R_2$的电流：$ I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $。
(2) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，
所以电源电压：$ U = U_1 = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $，
电路的总功率：$ P = UI = 4\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{W} $。
【答案】
解：(1)通过定值电阻$R_2$的电流为0.3 A；(2)电路的总功率为2 W。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是基础电学计算题，核心是正确分析电路连接方式和电流表测量对象，结合并联电路规律、欧姆定律和电功率公式即可求解，难度适中。
【难度系数】
0.6
【解析】
解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路电流$I$，电流表$A_1$测$R_1$支路的电流$I_1$。
根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 $，
所以通过$R_2$的电流：$ I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $。
(2) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，
所以电源电压：$ U = U_1 = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $，
电路的总功率：$ P = UI = 4\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{W} $。
【答案】
解：(1)通过定值电阻$R_2$的电流为0.3 A；(2)电路的总功率为2 W。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是基础电学计算题，核心是正确分析电路连接方式和电流表测量对象，结合并联电路规律、欧姆定律和电功率公式即可求解，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. 提升题▶在图18.2-6甲所示的电路中，$R_0$为定值电阻，$R_1$为滑动变阻器（$R_1$的最大阻值大于$R_0$的阻值）。图18.2-6乙是该滑动变阻器的电功率与电流关系的图像。求：
(1)当电流表的示数为0.4 A时电压表的示数；
(2)滑动变阻器$R_1$的最大阻值。
(1)当电流表的示数为0.4 A时电压表的示数；
(2)滑动变阻器$R_1$的最大阻值。
答案
解：(1)当S闭合时，$R_0$、$R_1$串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。电流表的示数为0.4 A时，通过滑动变阻器的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$。由图乙可知，滑动变阻器的电功率$P_1=3.2\ \mathrm{W}$，电压表的示数（滑动变阻器两端的电压）$U_1=\frac{P_1}{I_1}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \mathrm{V}$。
(2)当电流最小时，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值最大，故当$I_2=0.2\ \mathrm{A}$时，$P_2=2.0\ \mathrm{W}$，此时$R_1$接入电路的阻值最大，$R_1$的最大阻值$R_{1\mathrm{max}}=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{2.0\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_1$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。解题时需从图乙的$P-I$图像中提取对应电流下滑动变阻器的功率，结合电功率公式计算；对于滑动变阻器的最大阻值，需理解“电流最小时滑动变阻器接入阻值最大”的规律，对应图像中最小电流的功率值进行计算。
【解析】
解：(1) 由图甲可知，$R_0$与$R_1$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。当电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$时，从图乙中可得滑动变阻器的功率$P_1=3.2\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=UI$，此时电压表的示数（即$R_1$两端电压）：
$U_1=\frac{P_1}{I_1}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \mathrm{V}$。
(2) 当电路中电流最小时，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值最大，由图乙可知最小电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器的功率$P_2=2.0\ \mathrm{W}$。根据电功率公式$P=I^2R$，可得滑动变阻器的最大阻值：
$R_{1\mathrm{max}}=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{2.0\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$。
【答案】
(1) $8\ \mathrm{V}$；(2) $50\ \Omega$
【知识点】
串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率图像，考查学生对电功率公式的应用能力，关键是从图像中提取对应电流的功率值，理解滑动变阻器最大阻值与最小电流的对应关系，属于基础提升类题目。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：图甲中定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_1$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。解题时需从图乙的$P-I$图像中提取对应电流下滑动变阻器的功率，结合电功率公式计算；对于滑动变阻器的最大阻值，需理解“电流最小时滑动变阻器接入阻值最大”的规律，对应图像中最小电流的功率值进行计算。
【解析】
解：(1) 由图甲可知，$R_0$与$R_1$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。当电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$时，从图乙中可得滑动变阻器的功率$P_1=3.2\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=UI$，此时电压表的示数（即$R_1$两端电压）：
$U_1=\frac{P_1}{I_1}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \mathrm{V}$。
(2) 当电路中电流最小时，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值最大，由图乙可知最小电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器的功率$P_2=2.0\ \mathrm{W}$。根据电功率公式$P=I^2R$，可得滑动变阻器的最大阻值：
$R_{1\mathrm{max}}=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{2.0\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$。
【答案】
(1) $8\ \mathrm{V}$；(2) $50\ \Omega$
【知识点】
串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率图像，考查学生对电功率公式的应用能力，关键是从图像中提取对应电流的功率值，理解滑动变阻器最大阻值与最小电流的对应关系，属于基础提升类题目。
【难度系数】
0.4
