① 算一算。

$\frac{4}{9}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$
$\frac{5}{9}+\frac{1}{9}=\frac{6}{9}$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}=1$
$1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$

【分析】
本题分为两部分计算，第一部分是同分母分数加法，计算规则为：同分母分数相加，分母不变，分子相加，我们只需将左侧三个分数的分子分别和$\frac{1}{9}$的分子1相加，分母保持9不变即可，当分子相加结果等于分母时，结果为1。第二部分是1减几分之几的计算，计算时先把1转化为和减数分母相同的分数，再按照“同分母分数相减，分母不变，分子相减”的规则计算即可。
【解析】
左侧加法计算：
1. 计算$\frac{4}{9}+\frac{1}{9}$：分母保持9不变，分子相加$4+1=5$，结果为$\frac{5}{9}$
2. 计算$\frac{5}{9}+\frac{1}{9}$：分母保持9不变，分子相加$5+1=6$，结果为$\frac{6}{9}$
3. 计算$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}$：分母保持9不变，分子相加$8+1=9$，$\frac{9}{9}=1$，结果为1
右侧减法计算：
1. 计算$1-\frac{4}{7}$：先把1转化为$\frac{7}{7}$，分母保持7不变，分子相减$7-4=3$，结果为$\frac{3}{7}$
2. 计算$1-\frac{5}{8}$：先把1转化为$\frac{8}{8}$，分母保持8不变，分子相减$8-5=3$，结果为$\frac{3}{8}$
3. 计算$1-\frac{3}{5}$：先把1转化为$\frac{5}{5}$，分母保持5不变，分子相减$5-3=2$，结果为$\frac{2}{5}$
【答案】
左侧从上到下依次为：$\frac{5}{9}$、$\frac{6}{9}$、$1$；右侧从上到下依次为：$\frac{3}{7}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{2}{5}$
【知识点】
同分母分数加减法、1减几分之几的计算
【点评】
本题是分数加减法的基础题型，核心考查同分母分数的计算规则，以及将1转化为对应分母分数的方法，掌握基础计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8

(1)2个$\frac{1}{9}$是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；$\frac{5}{8}$里面有$(\quad)$个$\frac{1}{8}$；
1里面有$(\quad)$个$\frac{1}{5}$；$\frac{7}{10}$再添$(\quad)$个$\frac{1}{10}$就是1。

$\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}$
$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
$5×\frac{1}{5}=1$
$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$，$3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$
答：2个$\frac{1}{9}$是$\frac{2}{9}$；$\frac{5}{8}$里面有5个$\frac{1}{8}$；1里面有5个$\frac{1}{5}$；$\frac{7}{10}$再添3个$\frac{1}{10}$就是1。

【分析】
解题时要先明确分数单位的概念：把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位。①求几个相同分数单位的和，直接把个数当分子、分母不变即可；②求一个分数里有几个它的分数单位，看分子是几就有几个；③求1里有几个某分数单位，先把1化成和该分数单位分母相同的分数，再看分子是几就有几个；④求再添几个分数单位是1，先算1减已知分数得到差，再看差的分子是几就是要添的个数。
【解析】
1. 计算2个$\frac{1}{9}$：2个$\frac{1}{9}$相加，即$\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}$；
2. 求$\frac{5}{8}$里$\frac{1}{8}$的个数：$\frac{5}{8}$的分子是5，所以有5个$\frac{1}{8}$，验证：$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$；
3. 求1里$\frac{1}{5}$的个数：1可以写成$\frac{5}{5}$，分子是5，所以有5个$\frac{1}{5}$，验证：$5×\frac{1}{5}=1$；
4. 求$\frac{7}{10}$需要添的$\frac{1}{10}$个数：先算1减$\frac{7}{10}$得$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{10}$的分子是3，所以需要添3个$\frac{1}{10}$，验证：$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$，$3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$。
【答案】
$\frac{2}{9}$；5；5；3
【知识点】
分数单位的认识，分数的意义，同分母分数简单计算
【点评】
本题是分数模块的基础题，核心考查对分数单位的理解和简单分数运算的掌握，熟练掌握1可以转化为分母与所求分数单位相同的分数这一技巧，就能快速解题。
【难度系数】
0.8

(2)分母是8的分数中，比$\frac{2}{8}$大又比$\frac{7}{8}$小的分数有（）。

$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$
答：分母是8的分数中，比$\frac{2}{8}$大又比$\frac{7}{8}$小的分数有$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$。

【分析】
解题时首先明确题目限定条件：所求的分数分母必须是8，因此只需结合同分母分数比较大小的规则推导即可。同分母分数比较大小的方法是：分母相同，分子越大，对应的分数越大。要找到比$\frac{2}{8}$大又比$\frac{7}{8}$小的分数，只需要找分子比2大、同时比7小的正整数，对应写出分母为8的分数即可，注意不要包含边界值$\frac{2}{8}$和$\frac{7}{8}$。
【解析】
第一步：回忆同分母分数比较大小的规则：分母相同的分数，分子越大，分数越大。
第二步：根据题意，所求分数分母为8，要满足比$\frac{2}{8}$大，即分子＞2；要满足比$\frac{7}{8}$小，即分子＜7。
第三步：找出大于2且小于7的正整数，分别是3、4、5、6，对应得到分数为$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$。
【答案】
$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$
【知识点】
1. 同分母分数大小比较
2. 分数的认识
【点评】
本题考查同分母分数比较大小的应用，解题关键是先抓住题目中“分母是8”的限定条件，再根据大小关系筛选符合要求的分子，注意不要误将边界的$\frac{2}{8}$和$\frac{7}{8}$计入结果。
【难度系数】
0.8

(3)一根彩带，用去$\frac{1}{10}$米，还剩$\frac{9}{10}$米，这根彩带原来长（）米。
(4)李萌萌和刘小徽用一包彩纸做手工。李萌萌用了这包彩纸的$\frac{2}{5}$，刘小徽用了这包彩纸的$\frac{1}{5}$，他们一共用了这包彩纸的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，还剩$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=1$（米）
答：这根彩带原来长1米。
$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
答：他们一共用了这包彩纸的$\frac{3}{5}$，还剩$\frac{2}{5}$。

【分析】
第(3)题：求彩带原来的总长度，依据“总长度=用去的长度+剩下的长度”的数量关系，直接把已知的用去长度和剩下长度相加即可，计算同分母分数加法时，遵循分母不变、分子相加的规则。
第(4)题：求两人一共用了彩纸的几分之几，只需把两人用的分率相加；求剩下的分率，把整包彩纸看作整体“1”，用1减去一共用去的分率即可，计算时同样按照同分母分数加减法的规则运算。
【解析】
(3) 彩带原来的长度=用去的长度+剩下的长度
$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=1$（米）
答：这根彩带原来长1米。
(4) 一共用去的分率：$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
剩下的分率：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
答：他们一共用了这包彩纸的$\frac{3}{5}$，还剩$\frac{2}{5}$。
【答案】
(3) 1
(4) $\frac{3}{5}$；$\frac{2}{5}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数加减法实际应用
【点评】
这两道题属于分数加减法的基础应用题，解题核心是理清数量关系，注意区分带单位的具体长度和不带单位的分率，熟练掌握同分母分数的计算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.9

在两个同样的杯子里装满果汁。安安喝了一杯果汁的$\frac{2}{3}$，妹妹喝了另一杯果汁的$\frac{1}{2}$，谁剩的果汁多？

$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$
妹妹那杯剩的果汁多。（方法不唯一，理由合理即可）

【分析】
两个杯子完全相同，说明两杯果汁的总量相等，我们可以把每杯果汁的总量看作单位“1”。要判断谁剩的果汁多，首先需要分别计算出两人各剩下整杯果汁的几分之几，再比较这两个分数的大小，分数较大的那杯剩下的果汁更多。
【解析】
把每杯果汁的总量看作单位“1”。
安安剩下的果汁占总量的：$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
妹妹剩下的果汁占总量的：$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
比较两个分数的大小：分子相同的分数，分母越大，分数越小，因此$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$。
由此可知妹妹那杯剩下的果汁更多。
【答案】
妹妹剩的果汁多。
【知识点】
分数减法计算，同分子分数比较，单位“1”认识
【点评】
本题结合生活场景考查分数的基础应用，解题的关键是明确两杯果汁总量相同（即单位“1”相同），可以直接通过比较剩余分率的大小判断剩余实际量的多少。
【难度系数】
0.8