8. 先化简，再求值：$(x+y)(x-y)+(x+y)^2 -2x$，其中 $x=\frac{1}{2}$，$y=\frac{1}{3}$。

8. 解 $(x+y)(x-y)+(x+y)^2 -2x$
$=(x^2 - y^2)+(x^2 +2xy + y^2)-2x$
$=x^2 - y^2 +x^2 +2xy + y^2 -2x$
$=2x^2 +2xy -2x.$
当 $x=\frac{1}{2}$，$y=\frac{1}{3}$ 时，原式$=2× (\frac{1}{2})^2 +2× \frac{1}{2}× \frac{1}{3}-2× \frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1=-\frac{1}{6}.$

9. 如图所示，大正方形的边长为 $ m $，小正方形的边长为 $ n $，则下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.$ \frac{1}{2}m^2 + \frac{1}{2}n^2 - \frac{1}{2}mn $
B.$ \frac{1}{2}(m+n)^2 - \frac{3}{2}mn $
C.$ \frac{1}{2}(m^2 + n^2) $
D.$ \frac{1}{2}(m-n)^2 + \frac{1}{2}mn $

9. C

10. 把$16a^2 -6a +1$加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，这个单项式是.

10. $14a$或$-2a$或$-7a^2$或$-\frac{7}{16}$