1. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$EB=EC$，则能直接应用“SSS”判定（）


A.$△ ABD≌△ ACD$
B.$△ ABE≌△ ACE$
C.$△ BDE≌△ CDE$
D.以上都不对

1.B

2. 2026云南中考 如图，$AB=DC$，$AE=DE$，点E是线段BC的中点. 求证：$△ ABE ≌ △ DCE$.

证明:$\because$ 点$E$是线段$BC$的中点，
$\therefore BE=CE$,
在$△ ABE$和$△ DCE$中,$\begin{cases} AB=DC, \\ BE=CE, \\ AE=DE, \end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ DCE(\mathrm{SSS})$.

3. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,点$D,E$分别在$AB,AC$上,$BD=CE$,$BE,CD$相交于点$O$.
(1)求证:$△ DBC≌△ ECB$;
(2)若$∠ EBC=25°$,求$∠ BOC$的度数.

(1)证明:$\because AB=AC,BD=CE$,
$\therefore AD=AE$.
在$△ ACD$和$△ ABE$中,
$\begin{cases} AC=AB, \\ ∠ CAD=∠ BAE, \\ AD=AE, \end{cases}$
$\therefore △ ACD≌△ ABE(\mathrm{SAS})$,
$\therefore DC=EB$.
在$△ DBC$和$△ ECB$中,
$\begin{cases} BD=CE, \\ DC=EB, \\ BC=CB, \end{cases}$
$\therefore △ DBC≌△ ECB(\mathrm{SSS})$.
(2)解:$∠ BOC=130°$.