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1. 下列各图象中，y不是x的函数的是（
C
）答案
C
解析
【分析】
要判断y是不是x的函数，需依据函数的定义：在一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y才是x的函数。解题时我们可以用“竖线检验法”：作垂直于x轴的直线，观察直线和图象的交点个数，若存在某条竖线和图象有2个及以上交点，说明一个x对应多个y，y就不是x的函数，逐一检验四个选项即可得到答案。
【解析】
根据函数的定义可知：对于x的任意一个确定值，y有且只有一个确定的值与之对应，可通过“竖线检验法”判断：
选项A：任意垂直于x轴的直线与图象最多只有1个交点，每个x对应唯一的y，y是x的函数；
选项B：任意垂直于x轴的直线与图象最多只有1个交点，每个x对应唯一的y，y是x的函数；
选项C：存在垂直于x轴的直线与图象有2个交点，即存在一个x值对应2个不同的y值，因此y不是x的函数；
选项D：任意垂直于x轴的直线与图象最多只有1个交点，每个x对应唯一的y，y是x的函数。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
函数的定义；函数图象的判定
【点评】
本题是函数识别的基础题型，解题核心是抓住函数定义中“x的每一个确定值对应唯一的y值”的特点，竖线检验法是解决此类问题的简便方法，熟练掌握定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要判断y是不是x的函数，需依据函数的定义：在一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y才是x的函数。解题时我们可以用“竖线检验法”：作垂直于x轴的直线，观察直线和图象的交点个数，若存在某条竖线和图象有2个及以上交点，说明一个x对应多个y，y就不是x的函数，逐一检验四个选项即可得到答案。
【解析】
根据函数的定义可知：对于x的任意一个确定值，y有且只有一个确定的值与之对应，可通过“竖线检验法”判断：
选项A：任意垂直于x轴的直线与图象最多只有1个交点，每个x对应唯一的y，y是x的函数；
选项B：任意垂直于x轴的直线与图象最多只有1个交点，每个x对应唯一的y，y是x的函数；
选项C：存在垂直于x轴的直线与图象有2个交点，即存在一个x值对应2个不同的y值，因此y不是x的函数；
选项D：任意垂直于x轴的直线与图象最多只有1个交点，每个x对应唯一的y，y是x的函数。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
函数的定义；函数图象的判定
【点评】
本题是函数识别的基础题型，解题核心是抓住函数定义中“x的每一个确定值对应唯一的y值”的特点，竖线检验法是解决此类问题的简便方法，熟练掌握定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 下列式子:①$y=x^2$;②$y=2x+1$;③$y^2=2x(x≥0)$;④$y=\pm\sqrt{x}(x≥0)$,其中具有函数关系(自变量为$x$)的是
①②
.(填序号)答案
①②
解析
【分析】
要解决本题，首先需要明确函数的核心判断标准：在包含变量x和y的变化过程中，对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y才是x的函数。解题时只需逐个验证4个式子是否满足“x的一个确定值对应唯一的y值”这一要求即可。
【解析】
根据函数的定义逐一分析各式子：
1. 式子①$y=x^2$：任取一个x的确定值，计算$x^2$得到的结果唯一，即y有唯一确定的值与x对应，符合函数关系；
2. 式子②$y=2x+1$：任取一个x的确定值，计算$2x+1$得到的结果唯一，即y有唯一确定的值与x对应，符合函数关系；
3. 式子③$y^2=2x(x≥0)$：例如取x=2时，$y^2=4$，y可取2或-2两个值，不满足“唯一对应”的要求，不符合函数关系；
4. 式子④$y=\pm\sqrt{x}(x≥0)$：例如取x=1时，y可取1或-1两个值，不满足“唯一对应”的要求，不符合函数关系。
综上，具有函数关系的是①②。
【答案】
①②
【知识点】
函数的定义
【点评】
本题考查对函数概念的理解，解题关键是抓住函数定义中“唯一对应”的核心特征，容易因忽略“每个x对应唯一y”的要求误选③④。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需要明确函数的核心判断标准：在包含变量x和y的变化过程中，对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y才是x的函数。解题时只需逐个验证4个式子是否满足“x的一个确定值对应唯一的y值”这一要求即可。
【解析】
根据函数的定义逐一分析各式子：
1. 式子①$y=x^2$：任取一个x的确定值，计算$x^2$得到的结果唯一，即y有唯一确定的值与x对应，符合函数关系；
2. 式子②$y=2x+1$：任取一个x的确定值，计算$2x+1$得到的结果唯一，即y有唯一确定的值与x对应，符合函数关系；
3. 式子③$y^2=2x(x≥0)$：例如取x=2时，$y^2=4$，y可取2或-2两个值，不满足“唯一对应”的要求，不符合函数关系；
4. 式子④$y=\pm\sqrt{x}(x≥0)$：例如取x=1时，y可取1或-1两个值，不满足“唯一对应”的要求，不符合函数关系。
综上，具有函数关系的是①②。
【答案】
①②
【知识点】
函数的定义
【点评】
本题考查对函数概念的理解，解题关键是抓住函数定义中“唯一对应”的核心特征，容易因忽略“每个x对应唯一y”的要求误选③④。
【难度系数】
0.8
3. 革命文化 抗战精神 为弘扬伟大抗战精神，学校开展“铭记历史，缅怀先烈”主题教育活动，定制了一批抗战主题纪念徽章作为活动奖品. 已知每枚徽章的价格为3.5元，活动负责人带了140元活动经费，购买了$x(x≤40)$枚徽章，则所剩余的经费$y$(元)与购买数量$x$(枚)之间的关系式是 （
A.$y=3.5x$
B.$y=140-3.5x$
C.$y=3.5x-140$
D.$y=140+3.5x$
B
）A.$y=3.5x$
B.$y=140-3.5x$
C.$y=3.5x-140$
D.$y=140+3.5x$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确核心数量关系：剩余经费=总经费-购买徽章的总花费。首先计算购买x枚徽章的总花费，总花费=单价×购买数量，已知单价为3.5元，数量为x枚，可先求出总花费；再用已知的总经费140元减去总花费，就能得到剩余经费y和购买数量x的关系式，同时题干给出x≤40，3.5×40=140，说明最多买40枚刚好花完经费，符合实际意义，不会出现超支情况。
【解析】
已知总活动经费为140元，每枚徽章单价3.5元，购买x枚徽章的总花费为：$3.5× x=3.5x$元。
根据“剩余经费=总经费-已花费的经费”，可得y与x的关系式为：$y=140-3.5x（x≤40）$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列函数关系式；实际问题的变量关系
【点评】
本题结合真实的校园活动情境考查函数关系式的列写，属于基础题型，解题核心是准确梳理题干中的数量关系，结合“剩余量=总量-消耗量”的基本逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确核心数量关系：剩余经费=总经费-购买徽章的总花费。首先计算购买x枚徽章的总花费，总花费=单价×购买数量，已知单价为3.5元，数量为x枚，可先求出总花费；再用已知的总经费140元减去总花费，就能得到剩余经费y和购买数量x的关系式，同时题干给出x≤40，3.5×40=140，说明最多买40枚刚好花完经费，符合实际意义，不会出现超支情况。
【解析】
已知总活动经费为140元，每枚徽章单价3.5元，购买x枚徽章的总花费为：$3.5× x=3.5x$元。
根据“剩余经费=总经费-已花费的经费”，可得y与x的关系式为：$y=140-3.5x（x≤40）$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列函数关系式；实际问题的变量关系
【点评】
本题结合真实的校园活动情境考查函数关系式的列写，属于基础题型，解题核心是准确梳理题干中的数量关系，结合“剩余量=总量-消耗量”的基本逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4. 如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：
根据以上信息，可得到$y$与$x$之间的关系式为（
A.$y=\frac{9}{5}x+32$
B.$y=x+32$
C.$y=x+40$
D.$y=\frac{5}{9}x+32$
根据以上信息，可得到$y$与$x$之间的关系式为（
A
）A.$y=\frac{9}{5}x+32$
B.$y=x+32$
C.$y=x+40$
D.$y=\frac{5}{9}x+32$
答案
A
解析
【分析】
本题要求摄氏温度x和华氏温度y的函数关系式，由二者的对应关系可知为一次函数关系，因此采用待定系数法求解：先设出一次函数的一般形式$y=kx+b(k≠0)$，再从温度对应值中选取两组数据代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，即可得到函数关系式。
【解析】
设y与x的函数关系式为$y = kx + b$（$k≠0$），选取两组对应值：当$x=0$时，$y=32$；当$x=10$时，$y=50$，分别代入解析式得：
$\begin{cases}b = 32 \\10k + b = 50\end{cases}$
将$b=32$代入第二个方程，得$10k + 32 = 50$，解得$k=\frac{9}{5}$。
因此y与x的函数关系式为$y=\frac{9}{5}x + 32$。
【答案】
A
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【点评】
本题结合温度换算的生活场景考查一次函数的应用，解题核心是掌握待定系数法求函数解析式的步骤，选取计算简便的对应值代入即可，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.8
本题要求摄氏温度x和华氏温度y的函数关系式，由二者的对应关系可知为一次函数关系，因此采用待定系数法求解：先设出一次函数的一般形式$y=kx+b(k≠0)$，再从温度对应值中选取两组数据代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，即可得到函数关系式。
【解析】
设y与x的函数关系式为$y = kx + b$（$k≠0$），选取两组对应值：当$x=0$时，$y=32$；当$x=10$时，$y=50$，分别代入解析式得：
$\begin{cases}b = 32 \\10k + b = 50\end{cases}$
将$b=32$代入第二个方程，得$10k + 32 = 50$，解得$k=\frac{9}{5}$。
因此y与x的函数关系式为$y=\frac{9}{5}x + 32$。
【答案】
A
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【点评】
本题结合温度换算的生活场景考查一次函数的应用，解题核心是掌握待定系数法求函数解析式的步骤，选取计算简便的对应值代入即可，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.8
5. 母题 教材$P_{77}$习题$T_1$ 蛇的体温随外部环境温度的变化而变化.一条蛇在两昼夜之间的体温变化情况如图.
(1)第一天,蛇体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
(2)若用$x$表示时间(单位:h),$y$表示蛇的体温(单位:$°$C),将相应数据填入下表:
(3)$y$是$x$的函数吗?
(1)第一天,蛇体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
(2)若用$x$表示时间(单位:h),$y$表示蛇的体温(单位:$°$C),将相应数据填入下表:
(3)$y$是$x$的函数吗?
答案
【解】(1)由题图可知第一天即横坐标在0到24之间，在此范围内图象的最高点坐标是(16,40)，最低点坐标是(4,35)，故蛇体温的变化范围是35～40℃，它的体温从最低上升到最高需要16－4＝12(h)。
(2)填表如下.
| $x/h$ | 4 | 12 | 20 | 28 | 32 | 40 | 48 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/℃$ | 35 | 39 | 39 | 35 | 37 | 40 | 36 |
(3)$y$是$x$的函数。
(2)填表如下.
| $x/h$ | 4 | 12 | 20 | 28 | 32 | 40 | 48 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/℃$ | 35 | 39 | 39 | 35 | 37 | 40 | 36 |
(3)$y$是$x$的函数。
解析
【分析】
解题时结合函数图象和函数的相关定义逐步分析即可：1. 解第(1)问时，先明确第一天对应横坐标范围是0~24h，在该范围内找到图象的最高点和最低点坐标，纵坐标的取值范围就是体温变化范围，最高点横坐标减去最低点横坐标就是体温从最低升到最高的时长；2. 解第(2)问时，逐一读取表格中x值在图象上对应的纵坐标数值，填入对应位置即可；3. 解第(3)问时，依据函数的定义判断：只要每个确定的x值都对应唯一的y值，y就是x的函数。
【解析】
(1) 观察图象可知，第一天对应的横坐标区间为0~24h，该区间内图象最高点坐标为$(16,40)$，最低点坐标为$(4,35)$，因此蛇体温的变化范围是$35∼40℃$；体温从最低上升到最高需要的时间为$16-4=12(\mathrm{h})$。
(2) 读取图象中各x对应的y值，填表如下：
| $x/h$ | 4 | 12 | 20 | 28 | 32 | 40 | 48 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/℃$ | 35 | 39 | 39 | 35 | 37 | 40 | 36 |
(3) 根据函数的定义，变化过程中对于每个确定的时间x，都有唯一确定的体温y与之对应，因此y是x的函数。
【答案】
(1) 蛇体温的变化范围是$35∼40℃$，从最低上升到最高需要$12\ \mathrm{h}$；
(2) 表格中y值依次为35、39、39、35、37、40、36（表格如上）；
(3) $y$是$x$的函数。
【知识点】
函数图象读取；函数的定义
【点评】
本题是函数章节的基础典型题，主要考查从图象中提取关键信息的能力和对函数定义的理解，解题核心是准确找到图象关键点坐标，牢记函数的判断标准。
【难度系数】
0.8
解题时结合函数图象和函数的相关定义逐步分析即可：1. 解第(1)问时，先明确第一天对应横坐标范围是0~24h，在该范围内找到图象的最高点和最低点坐标，纵坐标的取值范围就是体温变化范围，最高点横坐标减去最低点横坐标就是体温从最低升到最高的时长；2. 解第(2)问时，逐一读取表格中x值在图象上对应的纵坐标数值，填入对应位置即可；3. 解第(3)问时，依据函数的定义判断：只要每个确定的x值都对应唯一的y值，y就是x的函数。
【解析】
(1) 观察图象可知，第一天对应的横坐标区间为0~24h，该区间内图象最高点坐标为$(16,40)$，最低点坐标为$(4,35)$，因此蛇体温的变化范围是$35∼40℃$；体温从最低上升到最高需要的时间为$16-4=12(\mathrm{h})$。
(2) 读取图象中各x对应的y值，填表如下：
| $x/h$ | 4 | 12 | 20 | 28 | 32 | 40 | 48 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/℃$ | 35 | 39 | 39 | 35 | 37 | 40 | 36 |
(3) 根据函数的定义，变化过程中对于每个确定的时间x，都有唯一确定的体温y与之对应，因此y是x的函数。
【答案】
(1) 蛇体温的变化范围是$35∼40℃$，从最低上升到最高需要$12\ \mathrm{h}$；
(2) 表格中y值依次为35、39、39、35、37、40、36（表格如上）；
(3) $y$是$x$的函数。
【知识点】
函数图象读取；函数的定义
【点评】
本题是函数章节的基础典型题，主要考查从图象中提取关键信息的能力和对函数定义的理解，解题核心是准确找到图象关键点坐标，牢记函数的判断标准。
【难度系数】
0.8
6. 函数 $ y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1} $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是
$x≥0$ 且 $x≠1$
.答案
$x≥0$ 且 $x≠1$
解析
【分析】
要确定函数自变量的取值范围，需结合代数式的形式逐一梳理限制条件：首先分子是二次根式，需满足被开方数为非负数；其次整个式子是分式，需满足分母不为0，最后取两个限制条件的公共解集，就是自变量x的最终取值范围。
【解析】
1. 由二次根式有意义的条件可知，被开方数需非负，因此可得：$x≥0$；
2. 由分式有意义的条件可知，分母不能为0，因此可得：$x-1≠0$，解得$x≠1$；
3. 同时满足上述两个条件，因此自变量$x$的取值范围是$x≥0$且$x≠1$。
【答案】
$x≥0$ 且 $x≠1$
【知识点】
二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，函数自变量取值范围
【点评】
本题是函数自变量取值范围的基础考查题，解题时要注意当函数表达式同时包含多种形式的代数式时，需逐一列出所有限制条件，再取公共解集，避免漏记分母不为0的要求。
【难度系数】
0.8
要确定函数自变量的取值范围，需结合代数式的形式逐一梳理限制条件：首先分子是二次根式，需满足被开方数为非负数；其次整个式子是分式，需满足分母不为0，最后取两个限制条件的公共解集，就是自变量x的最终取值范围。
【解析】
1. 由二次根式有意义的条件可知，被开方数需非负，因此可得：$x≥0$；
2. 由分式有意义的条件可知，分母不能为0，因此可得：$x-1≠0$，解得$x≠1$；
3. 同时满足上述两个条件，因此自变量$x$的取值范围是$x≥0$且$x≠1$。
【答案】
$x≥0$ 且 $x≠1$
【知识点】
二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，函数自变量取值范围
【点评】
本题是函数自变量取值范围的基础考查题，解题时要注意当函数表达式同时包含多种形式的代数式时，需逐一列出所有限制条件，再取公共解集，避免漏记分母不为0的要求。
【难度系数】
0.8
7. 新考法 程序计算法 如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的x的值为1，则输出的y的值是
11
。答案
11
解析
【分析】
解答本题首先要读懂运算程序的规则：输入x后计算y=x²+2x+3的值，若y＞9则直接输出y；若y≤9，则将x替换为x+1后重新代入计算，直到算出的y满足y＞9再输出。已知初始输入x=1，我们只需按照规则逐步计算即可得到结果。
【解析】
第一步：第一次输入x=1，代入代数式计算：
$y = 1^2 + 2×1 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6$
因为$6 ＜ 9$，不满足输出条件，所以将x更新为$1+1=2$，重新计算。
第二步：输入x=2，代入代数式计算：
$y = 2^2 + 2×2 + 3 = 4 + 4 + 3 = 11$
因为$11 ＞ 9$，满足输出条件，所以输出y的值。
【答案】
11
【知识点】
代数式求值、程序运算、不等式判断
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查对程序流程的理解能力和代数式的计算能力，解题时只要严格按照给定的运算规则逐步计算，避免计算错误即可得分。
【难度系数】
0.8
解答本题首先要读懂运算程序的规则：输入x后计算y=x²+2x+3的值，若y＞9则直接输出y；若y≤9，则将x替换为x+1后重新代入计算，直到算出的y满足y＞9再输出。已知初始输入x=1，我们只需按照规则逐步计算即可得到结果。
【解析】
第一步：第一次输入x=1，代入代数式计算：
$y = 1^2 + 2×1 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6$
因为$6 ＜ 9$，不满足输出条件，所以将x更新为$1+1=2$，重新计算。
第二步：输入x=2，代入代数式计算：
$y = 2^2 + 2×2 + 3 = 4 + 4 + 3 = 11$
因为$11 ＞ 9$，满足输出条件，所以输出y的值。
【答案】
11
【知识点】
代数式求值、程序运算、不等式判断
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查对程序流程的理解能力和代数式的计算能力，解题时只要严格按照给定的运算规则逐步计算，避免计算错误即可得分。
【难度系数】
0.8
8.如图,要围一个长方形ABCD的菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用35米长的篱笆围成另外三边.为了方便进出,在BC边上留了一个2米宽的小门.设AB边的长为x米,BC边的长为y米,则y与x之间的关系式是 (
A.$y=-2x+33$
B.$y=-2x+35$
C.$y=-2x+37$
D.$y=-\frac{1}{2}x+37$
C
)A.$y=-2x+33$
B.$y=-2x+35$
C.$y=-2x+37$
D.$y=-\frac{1}{2}x+37$
答案
C
解析
【分析】
首先观察图形可知，长方形菜园的AD边靠墙，不需要篱笆，篱笆围的是AB、BC、CD三边，且BC边留有2米宽的小门，这部分不需要使用篱笆。根据长方形对边相等，可得CD=AB=x米，围三边的篱笆总长度为35米，即2个AB的长度加上（BC的长度减去小门宽度）等于篱笆总长，据此列等式化简即可得到y与x的关系式。
【解析】
∵ 四边形ABCD是长方形，AB=x米
∴ CD=AB=x米
∵ BC边长为y米，BC边上有2米宽的小门无需围篱笆，三边篱笆总长为35米
∴ 可列等式：$ x + x + (y - 2) = 35 $
整理等式：
$ 2x + y - 2 = 35 $
移项得：$ y = -2x + 35 + 2 $
即 $ y = -2x + 37 $
故选C。
【答案】
C
【知识点】
列函数关系式，长方形的性质，等式变形
【点评】
本题是结合生活实际的函数关系式求解问题，解题的核心是准确梳理篱笆覆盖的边长总和，注意小门部分不需要使用篱笆，避免错算这部分长度，属于实际应用类的基础题。
【难度系数】
0.7
首先观察图形可知，长方形菜园的AD边靠墙，不需要篱笆，篱笆围的是AB、BC、CD三边，且BC边留有2米宽的小门，这部分不需要使用篱笆。根据长方形对边相等，可得CD=AB=x米，围三边的篱笆总长度为35米，即2个AB的长度加上（BC的长度减去小门宽度）等于篱笆总长，据此列等式化简即可得到y与x的关系式。
【解析】
∵ 四边形ABCD是长方形，AB=x米
∴ CD=AB=x米
∵ BC边长为y米，BC边上有2米宽的小门无需围篱笆，三边篱笆总长为35米
∴ 可列等式：$ x + x + (y - 2) = 35 $
整理等式：
$ 2x + y - 2 = 35 $
移项得：$ y = -2x + 35 + 2 $
即 $ y = -2x + 37 $
故选C。
【答案】
C
【知识点】
列函数关系式，长方形的性质，等式变形
【点评】
本题是结合生活实际的函数关系式求解问题，解题的核心是准确梳理篱笆覆盖的边长总和，注意小门部分不需要使用篱笆，避免错算这部分长度，属于实际应用类的基础题。
【难度系数】
0.7
9. 下列说法中，正确的是
①如图，曲线表示y是x的函数；
②圆的周长C是半径r的函数；
③表达式$y=\sqrt{x}$中，y是x的函数；
④如下表，n是m的函数.
②③④
.(填序号)①如图，曲线表示y是x的函数；
②圆的周长C是半径r的函数；
③表达式$y=\sqrt{x}$中，y是x的函数；
④如下表，n是m的函数.
答案
②③④
【点拨】①如题图，对于$x$的每一个取值，$y$不是都有唯一确定的值与它对应，所以$y$不是$x$的函数，故①不正确；②因为$C=2π r$，对于$r$的每一个取值，$C$都有唯一确定的值与之对应，所以圆的周长$C$是半径$r$的函数，故②正确；③表达式$y=\sqrt{x}$中，对于$x$的每一个取值，$y$都有唯一确定的值与之对应，所以$y$是$x$的函数，故③正确；对于$m$的每一个取值，$n$都有唯一确定的值与之对应，所以$n$是$m$的函数，故④正确。
【点拨】①如题图，对于$x$的每一个取值，$y$不是都有唯一确定的值与它对应，所以$y$不是$x$的函数，故①不正确；②因为$C=2π r$，对于$r$的每一个取值，$C$都有唯一确定的值与之对应，所以圆的周长$C$是半径$r$的函数，故②正确；③表达式$y=\sqrt{x}$中，对于$x$的每一个取值，$y$都有唯一确定的值与之对应，所以$y$是$x$的函数，故③正确；对于$m$的每一个取值，$n$都有唯一确定的值与之对应，所以$n$是$m$的函数，故④正确。
解析
【分析】
解题的核心依据是函数的定义：在一个变化过程中，若对于自变量的每一个确定取值，因变量都有唯一确定的值与之对应，那么因变量就是自变量的函数。我们只需按照这个判断标准，逐一验证4个说法是否符合即可，分别对图像、解析式、表格三种形式的函数表达进行判断。
【解析】
依据函数定义逐一分析：
①观察对应图像，存在部分x的取值，对应2个及以上的y值，不满足“x每取一个确定值，y有唯一确定值对应”的要求，因此y不是x的函数，①错误；
②圆的周长公式为$C=2π r$，r的取值范围是正数，对于r的每一个正数值，C都有唯一确定的值与之对应，因此C是r的函数，②正确；
③表达式$y=\sqrt{x}$中，x的取值范围是$x≥0$，对于x在取值范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的非负数值与之对应，因此y是x的函数，③正确；
④观察对应表格，对于m的每一个取值，n都有唯一确定的值与之对应，因此n是m的函数，④正确。
综上，正确的是②③④。
【答案】
②③④
【知识点】
函数的定义；函数的判断
【点评】
本题重点考查对函数定义的理解与应用，判断是否为函数的核心是看自变量的每一个确定值是否对应唯一的因变量值，不管是图像、解析式、表格哪种呈现形式，都要紧扣这个核心标准判断，属于函数模块的基础概念题。
【难度系数】
0.7
解题的核心依据是函数的定义：在一个变化过程中，若对于自变量的每一个确定取值，因变量都有唯一确定的值与之对应，那么因变量就是自变量的函数。我们只需按照这个判断标准，逐一验证4个说法是否符合即可，分别对图像、解析式、表格三种形式的函数表达进行判断。
【解析】
依据函数定义逐一分析：
①观察对应图像，存在部分x的取值，对应2个及以上的y值，不满足“x每取一个确定值，y有唯一确定值对应”的要求，因此y不是x的函数，①错误；
②圆的周长公式为$C=2π r$，r的取值范围是正数，对于r的每一个正数值，C都有唯一确定的值与之对应，因此C是r的函数，②正确；
③表达式$y=\sqrt{x}$中，x的取值范围是$x≥0$，对于x在取值范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的非负数值与之对应，因此y是x的函数，③正确；
④观察对应表格，对于m的每一个取值，n都有唯一确定的值与之对应，因此n是m的函数，④正确。
综上，正确的是②③④。
【答案】
②③④
【知识点】
函数的定义；函数的判断
【点评】
本题重点考查对函数定义的理解与应用，判断是否为函数的核心是看自变量的每一个确定值是否对应唯一的因变量值，不管是图像、解析式、表格哪种呈现形式，都要紧扣这个核心标准判断，属于函数模块的基础概念题。
【难度系数】
0.7
