【思考】用“>”或“<”填空,并探究规律.
$2÷8=\frac{2}{8}$
$10÷(-5)=\frac{10}{-5}$
【表达】
(1)用文字语言概括你发现的规律:
(2)若$\frac{a}{b} < 0$($a≠0$且$b≠0$),则$a$,$b$应满足的条件是
$2÷8=\frac{2}{8}$
>
$0$; $(-3)÷(-9)=\frac{-3}{-9}$ >
$0$;$10÷(-5)=\frac{10}{-5}$
<
$0$; $(-14)÷7=\frac{-14}{7}$ <
$0$.【表达】
(1)用文字语言概括你发现的规律:
两数相除,同号得正,异号得负
;(2)若$\frac{a}{b} < 0$($a≠0$且$b≠0$),则$a$,$b$应满足的条件是
a,b异号
.答案
【思考】> > < <
【表达】(1)两数相除,同号得正,异号得负
(2)a,b异号
【表达】(1)两数相除,同号得正,异号得负
(2)a,b异号
【应用】根据上述规律,求不等式$\frac{x - 1}{x + 2} > 0$的解集.
答案
【应用】当$\begin{cases}x - 1 > 0,\\x + 2 > 0\end{cases}$时,解得x>1;
当$\begin{cases}x - 1 < 0,\\x + 2 < 0\end{cases}$时,解得x<-2.
综上所述,原不等式的解集为x>1或x<-2.
当$\begin{cases}x - 1 < 0,\\x + 2 < 0\end{cases}$时,解得x<-2.
综上所述,原不等式的解集为x>1或x<-2.
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