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8. 如图所示为甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的 （
A.总功较大
B.有用功较小
C.额外功较大
D.机械效率较低
B
）A.总功较大
B.有用功较小
C.额外功较大
D.机械效率较低
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，需先明确总功、有用功、额外功的关系（总功=有用功+额外功），以及机械效率的含义（机械效率=有用功/总功），再结合图中给出的比例和数值，分别计算甲、乙两机械的总功、有用功、额外功，最后逐一分析选项。
【解析】
1. 计算甲机械的物理量：
甲的有用功$ W_{有甲}=1500J $，有用功占总功的75%，因此甲的总功：
$ W_{总甲}=\frac{W_{有甲}}{η_甲}=\frac{1500J}{75\%}=2000J $；
甲的额外功：$ W_{额甲}=W_{总甲}-W_{有甲}=2000J-1500J=500J $。
2. 计算乙机械的物理量：
乙的额外功$ W_{额乙}=900J $，额外功占总功的30%，因此乙的总功：
$ W_{总乙}=\frac{W_{额乙}}{30\%}=\frac{900J}{0.3}=3000J $；
乙的有用功：$ W_{有乙}=W_{总乙}-W_{额乙}=3000J-900J=2100J $；
乙的机械效率$ η_乙=70\% $。
3. 分析选项：
A选项：总功$ W_{总甲}=2000J ＜ W_{总乙}=3000J $，甲总功更小，A错误；
B选项：有用功$ W_{有甲}=1500J ＜ W_{有乙}=2100J $，甲有用功更小，B正确；
C选项：额外功$ W_{额甲}=500J ＜ W_{额乙}=900J $，甲额外功更小，C错误；
D选项：机械效率$ η_甲=75\% ＞ η_乙=70\% $，甲机械效率更高，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械效率、功的计算
【点评】
本题考查机械功与机械效率的基础计算，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系，通过比例计算对应物理量即可快速判断选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需先明确总功、有用功、额外功的关系（总功=有用功+额外功），以及机械效率的含义（机械效率=有用功/总功），再结合图中给出的比例和数值，分别计算甲、乙两机械的总功、有用功、额外功，最后逐一分析选项。
【解析】
1. 计算甲机械的物理量：
甲的有用功$ W_{有甲}=1500J $，有用功占总功的75%，因此甲的总功：
$ W_{总甲}=\frac{W_{有甲}}{η_甲}=\frac{1500J}{75\%}=2000J $；
甲的额外功：$ W_{额甲}=W_{总甲}-W_{有甲}=2000J-1500J=500J $。
2. 计算乙机械的物理量：
乙的额外功$ W_{额乙}=900J $，额外功占总功的30%，因此乙的总功：
$ W_{总乙}=\frac{W_{额乙}}{30\%}=\frac{900J}{0.3}=3000J $；
乙的有用功：$ W_{有乙}=W_{总乙}-W_{额乙}=3000J-900J=2100J $；
乙的机械效率$ η_乙=70\% $。
3. 分析选项：
A选项：总功$ W_{总甲}=2000J ＜ W_{总乙}=3000J $，甲总功更小，A错误；
B选项：有用功$ W_{有甲}=1500J ＜ W_{有乙}=2100J $，甲有用功更小，B正确；
C选项：额外功$ W_{额甲}=500J ＜ W_{额乙}=900J $，甲额外功更小，C错误；
D选项：机械效率$ η_甲=75\% ＞ η_乙=70\% $，甲机械效率更高，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械效率、功的计算
【点评】
本题考查机械功与机械效率的基础计算，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系，通过比例计算对应物理量即可快速判断选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
9. 两台机械所做的总功之比为$2:1$，它们的机械效率之比为$3:4$，则它们所做的有用功之比为（
A.$2:1$
B.$3:4$
C.$8:3$
D.$3:2$
D
）A.$2:1$
B.$3:4$
C.$8:3$
D.$3:2$
答案
D
解析
【分析】首先回忆机械效率的计算公式：机械效率η=有用功W有用/总功W总，变形可得有用功W有用=η×W总。题目已知两台机械的总功之比和机械效率之比，将这两个比值代入有用功的表达式，即可求出有用功之比，进而选出正确选项。
【解析】设两台机械的总功分别为W₁、W₂，机械效率分别为η₁、η₂。由题意知：W₁:W₂=2:1，η₁:η₂=3:4。根据机械效率公式η=W有用/W总，得W有用=η·W总，因此有用功之比为：
W有用₁:W有用₂=(η₁×W₁):(η₂×W₂)=(3×2):(4×1)=6:4=3:2，对应选项D。
【答案】D
【知识点】机械效率的计算，功的比值运算
【点评】本题考查机械效率公式的基本应用，属于基础题型，只要牢记公式并正确代入比值计算即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】设两台机械的总功分别为W₁、W₂，机械效率分别为η₁、η₂。由题意知：W₁:W₂=2:1，η₁:η₂=3:4。根据机械效率公式η=W有用/W总，得W有用=η·W总，因此有用功之比为：
W有用₁:W有用₂=(η₁×W₁):(η₂×W₂)=(3×2):(4×1)=6:4=3:2，对应选项D。
【答案】D
【知识点】机械效率的计算，功的比值运算
【点评】本题考查机械效率公式的基本应用，属于基础题型，只要牢记公式并正确代入比值计算即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】0.7
10.（教材P22材料改编）在斜面上将一个重4.5 N的物体匀速拉到高处（如图），沿斜面向上的拉力为1.8 N，斜面长1.2 m、高0.3 m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，则这个斜面的机械效率为（
A.60%
B.62.5%
C.75%
D.83.3%
B
）A.60%
B.62.5%
C.75%
D.83.3%
答案
B
解析
【分析】本题考查斜面机械效率的计算，解题时需先明确有用功和总功的计算方法：有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功，再根据机械效率公式计算，最后选出正确选项。
【解析】1. 计算有用功：有用功是提升物体所做的功，公式为$ W_{有}=Gh $，代入数据得$ W_{有}=4.5\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m}=1.35\,\mathrm{J} $；
2. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为$ W_{总}=Fs $，代入数据得$ W_{总}=1.8\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m}=2.16\,\mathrm{J} $；
3. 计算机械效率：根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得$ \eta=\frac{1.35\,\mathrm{J}}{2.16\,\mathrm{J}} × 100\%=62.5\% $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】斜面机械效率、功的计算
【点评】本题为基础的机械效率计算题，核心是区分斜面的有用功与总功，牢记公式即可快速计算，属于初中物理的常规题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算有用功：有用功是提升物体所做的功，公式为$ W_{有}=Gh $，代入数据得$ W_{有}=4.5\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m}=1.35\,\mathrm{J} $；
2. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为$ W_{总}=Fs $，代入数据得$ W_{总}=1.8\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m}=2.16\,\mathrm{J} $；
3. 计算机械效率：根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得$ \eta=\frac{1.35\,\mathrm{J}}{2.16\,\mathrm{J}} × 100\%=62.5\% $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】斜面机械效率、功的计算
【点评】本题为基础的机械效率计算题，核心是区分斜面的有用功与总功，牢记公式即可快速计算，属于初中物理的常规题型。
【难度系数】0.6
11. 在“再探动滑轮”的活动中，小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，在正确操作的情况下，测得的实验数据如表所示：
（1）在测量作用在绳端的拉力时，要竖直向上
（2）分析表中数据发现，拉绳所做的功大于动滑轮拉钩码所做的功，其主要原因是
（3）第1次实验中，拉力所做的额外功是
（4）由表中数据可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将
（1）在测量作用在绳端的拉力时，要竖直向上
匀速
拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升。（2）分析表中数据发现，拉绳所做的功大于动滑轮拉钩码所做的功，其主要原因是
动滑轮有重力
。（3）第1次实验中，拉力所做的额外功是
0.04
J，动滑轮的机械效率约为71.4%
（结果精确到0.1%）。（4）由表中数据可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将
增大
（增大/不变/减小）。答案
(1) 匀速 (2) 动滑轮有重力 (3) 0.04 71.4% (4) 增大
解析
【分析】
本题围绕动滑轮提升钩码的实验展开，需结合实验操作要求、功和机械效率的相关知识解答各小问：
1. 测量绳端拉力时，需保证拉力稳定，匀速拉动时受力平衡，测力计示数等于拉力；
2. 总功大于有用功是因为存在额外功，动滑轮的额外功主要源于自身重力；
3. 计算额外功需用总功减有用功，机械效率为有用功与总功的比值；
4. 同一动滑轮，物重变化时，机械效率随物重增大而增大，因为额外功基本不变，有用功占比提升。
【解析】
（1）在测量绳端拉力时，为使弹簧测力计示数等于拉力大小，需竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时动滑轮和钩码处于平衡状态，拉力与测力计示数相等。
（2）使用动滑轮提升物体时，拉力做的总功包括对钩码做的有用功和克服动滑轮重力、摩擦做的额外功，其中主要的额外功来源是动滑轮自身的重力，因此总功大于有用功。
（3）第1次实验中，设钩码重力为G，上升高度为h，拉力为F，绳端移动距离为s，则有用功W有=Gh，总功W总=Fs，额外功W额=W总-W有；代入实验数据计算得W额=0.04J，机械效率η=W有/W总×100%≈71.4%。
（4）由表中数据可知，同一动滑轮，所提升物重增大时，有用功在总功中的比例增大，因此机械效率将增大。
【答案】
(1)匀速 (2)动滑轮有重力 (3)0.04 71.4% (4)增大
【知识点】
动滑轮实验、机械效率、额外功
【点评】
本题考查动滑轮实验的操作要点、机械效率的计算及影响因素，是初中力学简单机械部分的基础题型，需熟练掌握实验原理和相关公式。
【难度系数】
0.7
本题围绕动滑轮提升钩码的实验展开，需结合实验操作要求、功和机械效率的相关知识解答各小问：
1. 测量绳端拉力时，需保证拉力稳定，匀速拉动时受力平衡，测力计示数等于拉力；
2. 总功大于有用功是因为存在额外功，动滑轮的额外功主要源于自身重力；
3. 计算额外功需用总功减有用功，机械效率为有用功与总功的比值；
4. 同一动滑轮，物重变化时，机械效率随物重增大而增大，因为额外功基本不变，有用功占比提升。
【解析】
（1）在测量绳端拉力时，为使弹簧测力计示数等于拉力大小，需竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时动滑轮和钩码处于平衡状态，拉力与测力计示数相等。
（2）使用动滑轮提升物体时，拉力做的总功包括对钩码做的有用功和克服动滑轮重力、摩擦做的额外功，其中主要的额外功来源是动滑轮自身的重力，因此总功大于有用功。
（3）第1次实验中，设钩码重力为G，上升高度为h，拉力为F，绳端移动距离为s，则有用功W有=Gh，总功W总=Fs，额外功W额=W总-W有；代入实验数据计算得W额=0.04J，机械效率η=W有/W总×100%≈71.4%。
（4）由表中数据可知，同一动滑轮，所提升物重增大时，有用功在总功中的比例增大，因此机械效率将增大。
【答案】
(1)匀速 (2)动滑轮有重力 (3)0.04 71.4% (4)增大
【知识点】
动滑轮实验、机械效率、额外功
【点评】
本题考查动滑轮实验的操作要点、机械效率的计算及影响因素，是初中力学简单机械部分的基础题型，需熟练掌握实验原理和相关公式。
【难度系数】
0.7
12. (2024·盐城东台一模)工人用如图所示装置在10 s内将质量为45 kg的货物匀速提升2 m，此过程中拉力的功率为120 W。不计绳重和轮与轴的摩擦。g取10 N/kg，求：
（1）有用功。
（2）工人的拉力。
（3）滑轮组的机械效率。
（1）有用功。
（2）工人的拉力。
（3）滑轮组的机械效率。
答案
（1）货物的重力$G=mg=45\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=450\ \mathrm{N}$；有用功$W_{有用}=Gh=450\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$
（2）根据$P=\frac{W}{t}$可得，拉力做的总功$W_{总}=Pt=120\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{J}$；绳端移动的距离$s=3h=3 × 2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，根据$W=Fs$可得，工人的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$
（3）滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{900\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}} × 100\%=75\%$
（2）根据$P=\frac{W}{t}$可得，拉力做的总功$W_{总}=Pt=120\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{J}$；绳端移动的距离$s=3h=3 × 2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，根据$W=Fs$可得，工人的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$
（3）滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{900\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}} × 100\%=75\%$
解析
【分析】
本题是滑轮组的综合计算题，解题思路如下：①求有用功：有用功是提升货物所做的功，需先计算货物重力，再利用公式$W_{有用}=Gh$计算；②求拉力：先根据功率公式$P=\frac{W}{t}$算出总功，再判断滑轮组承担物重的绳子段数$n$，得到绳端移动距离$s=nh$，最后由$W_{总}=Fs$变形求出拉力$F$；③求机械效率：利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算。
【解析】
（1）货物的重力：$G=mg=45\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=450\ \mathrm{N}$，
有用功：$W_{有用}=Gh=450\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$；
（2）拉力做的总功：$W_{总}=Pt=120\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{J}$，
由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离：$s=3h=3×2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，
工人的拉力：$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$；
（3）滑轮组的机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{900\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
（1）有用功为900 J；（2）工人的拉力为200 N；（3）滑轮组的机械效率为75%。
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与总功、功率计算
【点评】
本题为滑轮组基础计算题，考查有用功、总功、机械效率及功率的相关计算，需掌握滑轮组绳子段数的判断和公式的灵活应用，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是滑轮组的综合计算题，解题思路如下：①求有用功：有用功是提升货物所做的功，需先计算货物重力，再利用公式$W_{有用}=Gh$计算；②求拉力：先根据功率公式$P=\frac{W}{t}$算出总功，再判断滑轮组承担物重的绳子段数$n$，得到绳端移动距离$s=nh$，最后由$W_{总}=Fs$变形求出拉力$F$；③求机械效率：利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算。
【解析】
（1）货物的重力：$G=mg=45\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=450\ \mathrm{N}$，
有用功：$W_{有用}=Gh=450\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$；
（2）拉力做的总功：$W_{总}=Pt=120\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{J}$，
由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离：$s=3h=3×2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，
工人的拉力：$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$；
（3）滑轮组的机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{900\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
（1）有用功为900 J；（2）工人的拉力为200 N；（3）滑轮组的机械效率为75%。
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与总功、功率计算
【点评】
本题为滑轮组基础计算题，考查有用功、总功、机械效率及功率的相关计算，需掌握滑轮组绳子段数的判断和公式的灵活应用，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
