3. 如图,在平面直角坐标系中,已知$△ ABO$的顶点坐标分别是$A(3,3),B(-2,2),O(0,0)$.
(1) 画出$△ AOB$关于$y$轴对称的$△ COD$,其中点$A$的对应点是点$C$,点$B$的对应点是点$D$,并请直接写出点$C$的坐标为,点$D$的坐标为;
(2) 请直接写出$△ COD$的面积是;
(3) 已知点$E$到两坐标轴的距离相等,若$S_{△ AOB}=3S_{△ BOE}$,则请直接写出点$E$的坐标为.

3. (1) 图略，点C坐标$(-3,3)$，点D坐标$(2,2)$
(2) 6
(3) $(-1,-1)$或$(1,1)$

1. 已知点$P_1(a-1,2)$和点$P_2(3,b-1)$关于$x$轴对称，则$(a+b)^{2025}$的值为（）

A.$-3^{2025}$
B.$1$
C.$3^{2025}$
D.$5^{2025}$

1. C

2. 已知$A(4,3)$和$B$是坐标平面内的两个点，且它们关于直线$x=-3$成轴对称，则平面内点$B$的坐标是（）

A.$(1,3)$
B.$(-10,3)$
C.$(4,3)$
D.$(4,1)$

2. B

3. 已知等腰三角形ABC在平面直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0)，则其顶点的坐标，能确定的是 （）

A.横坐标
B.纵坐标
C.横坐标及纵坐标
D.横坐标或纵坐标

3. A

4. 在平面直角坐标系中，若点A，B，C，D的坐标分别为(-1,3)，(-2,-4)，(1,3)，(2,-4)，则线段AB与CD的位置关系是。

4. 关于$y$轴对称

5. 如图,在平面直角坐标系中,对$△ ABC$进行循环往复的轴对称变换,已知原来点A的坐标是$(\sqrt{2},\sqrt{3})$,则经过第2023次变换后所得的点A的坐标是。

5. $(-\sqrt{2},\sqrt{3})$

【解析】
我们先依次分析每次变换后点A的坐标：
已知初始点A坐标为$(\sqrt{2},\sqrt{3})$
1. 第1次变换：关于x轴对称，点的坐标变换规则为横坐标不变，纵坐标取相反数，得到点A坐标为$(\sqrt{2},-\sqrt{3})$
2. 第2次变换：关于y轴对称，点的坐标变换规则为纵坐标不变，横坐标取相反数，得到点A坐标为$(-\sqrt{2},-\sqrt{3})$
3. 第3次变换：关于x轴对称，得到点A坐标为$(-\sqrt{2},\sqrt{3})$
4. 第4次变换：关于y轴对称，得到点A坐标为$(\sqrt{2},\sqrt{3})$，回到初始坐标
由此可知，该轴对称变换的周期为4。
计算2023除以周期4：$2023÷4=505······3$，余数为3，说明第2023次变换后的点A坐标和第3次变换后的坐标一致。
【答案】
$(-\sqrt{2},\sqrt{3})$
【知识点】
坐标轴对称变换，周期规律应用
【点评】
本题的核心是先通过列举前几次变换的坐标找出循环周期，再利用带余除法计算目标次数对应的位置，不需要逐次计算2023次变换，重点考察对坐标对称规律和周期思想的掌握。
【难度系数】
0.7