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4. 如图4,已知$AB⊥BC$于点$B$,$BD⊥AC$于点$D$,若$BC=6\ \mathrm{cm}$,$AB=8\ \mathrm{cm}$,$AC=10\ \mathrm{cm}$,则点$A$到$BC$的距离是
8 cm
,点$C$到$AB$的距离是6 cm
,点$B$到$AC$的距离是线段BD
的长.答案
4. 8 cm;6 cm;BD
5. 两条直线相交所构成的四个角，①有三个角都相等，②有一对对顶角相等，③有一个角是直角，④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有
①③④
.(填序号)答案
5. ①③④
1. 如图5,已知∠AOB=120°,OF平分∠AOB,2∠1=∠2.
(1)∠1与∠2互余吗？试说明理由.
(2)∠2与∠AOB互补吗？试说明理由.
(1)∠1与∠2互余吗？试说明理由.
(2)∠2与∠AOB互补吗？试说明理由.
答案
1. (1) ∠1与∠2互余,理由略;(2) ∠2与∠AOB互补,理由略
2.【实践操作】三角尺中的数学
(1)如图6,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,∠ACD=∠ECB=90°.
①若∠ECD=35°,则∠ACB=
②猜想∠ACB与∠ECD的大小有何特殊关系,并说明理由.
(2)如图7,若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,∠ACD=∠AFG=90°,则∠GAC与∠DAF的大小又有何关系?请说明理由.
(1)如图6,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,∠ACD=∠ECB=90°.
①若∠ECD=35°,则∠ACB=
145°
;若∠ACB=140°,则∠ECD=40°
.②猜想∠ACB与∠ECD的大小有何特殊关系,并说明理由.
(2)如图7,若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,∠ACD=∠AFG=90°,则∠GAC与∠DAF的大小又有何关系?请说明理由.
答案
2. (1) ①145°,40°;②∠ACB+∠ECD=180°,理由略;(2) ∠GAC+∠DAF=120°,理由略.
