例3 标有“6V 1.5W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图所示.若把这样的三只灯泡串联起来，接在12V的电源两端，灯泡的电阻及实际功率约为().


A.24Ω 0.67W
B.20Ω 0.8W
C.24Ω 0.96W
D.20Ω 0.67W

B

三只相同灯泡串联接在12V电源上，每只灯泡两端电压为$U = \frac{12\mathrm{V}}{3} = 4\mathrm{V}$。
从图中查出当$U = 4\mathrm{V}$时，对应的电流$I = 0.2\mathrm{A}$，此时灯泡电阻$R = \frac{U}{I} = \frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}} = 20\Omega$，实际功率$P = U · I = 4\mathrm{V} × 0.2\mathrm{A} = 0.8\mathrm{W}$。

例4 甲、乙两只小灯泡上分别标有“6V 3W”和“4V 2W”的字样.现在把它们按不同方式接在不同电路中(不考虑灯丝电阻的变化)，下列判断错误的是().

A.若把它们并联在4V电路中，乙灯正常发光
B.若把它们并联在4V电路中，甲灯比乙灯亮
C.若把它们串联在10V电路中，两灯都可以正常发光
D.若把它们串联在10V电路中，甲灯比乙灯亮

B

首先计算两灯电阻：甲灯$R_{甲}=\frac{U_{甲额}^{2}}{P_{甲额}}=\frac{(6V)^{2}}{3W}=12\Omega$，乙灯$R_{乙}=\frac{U_{乙额}^{2}}{P_{乙额}}=\frac{(4V)^{2}}{2W}=8\Omega$。
A. 并联在4V电路中，乙灯实际电压等于额定电压4V，正常发光，A正确。
B. 并联在4V电路中，甲灯实际功率$P_{甲实}=\frac{U^{2}}{R_{甲}}=\frac{(4V)^{2}}{12\Omega}\approx1.33W$，乙灯实际功率$P_{乙实}=2W$，乙灯实际功率大，乙灯亮，B错误。
C. 串联在10V电路中，总电阻$R_{总}=12\Omega+8\Omega=20\Omega$，电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{10V}{20\Omega}=0.5A$，甲灯实际电压$U_{甲}=IR_{甲}=0.5A×12\Omega=6V$（额定电压），乙灯实际电压$U_{乙}=IR_{乙}=0.5A×8\Omega=4V$（额定电压），两灯均正常发光，C正确。
D. 串联时电流相等，$P=I^{2}R$，甲电阻大，实际功率大，甲灯亮，D正确。

例5 如果加在某定值电阻两端的电压从6V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则该电阻的阻值为Ω，电功率变化了W.

$20$；$3.2$

设电阻阻值为$R$，
根据欧姆定律，当电压为$6V$时，电流为$I_1 = \frac{6}{R}$，
当电压升高到$10V$时，电流为$I_2 = \frac{10}{R}$，
根据题意，电流变化了$0.2A$，即：
$\Delta I = I_2 - I_1 = \frac{10}{R} - \frac{6}{R} = \frac{4}{R} = 0.2A$，
解得：
$R = \frac{4}{0.2} = 20\Omega$。
接下来计算电功率的变化量。根据电功率公式$P = \frac{U^2}{R}$，
当电压为$6V$时，电功率为：
$P_1 = \frac{6^2}{20} = 1.8W$，
当电压为$10V$时，电功率为：
$P_2 = \frac{10^2}{20} = 5W$，
电功率的变化量为：
$\Delta P = P_2 - P_1 = 5 - 1.8 = 3.2W$。